Lusin面积积分函数在Lipα(R^n)(0<α<1)上的有界性

最近,Shilin Wang 在文[1]中得到了 Littlewood—Palegy 函数的一些性质;本文证明了 Lusin面积积分函数 s(f)也具有同样的性质,即当 f∈Lipa(R^n)(0<a<1/2)时,f 的 s 函数要么处处为∞,要么处处有限,如属后者则 s(f)∈Lipa(R^n)(0<a<1/2),且‖s(f)‖≤C‖f‖这里 C 表示仅与维数 n、a 有关的常数。