轨形上哈密顿向量场的中心扩张

研究轨形上的辛向量场和哈密顿向量场,得到轨形上哈密顿向量场李代数的中心扩张,并计算该中心扩张的2-cocycle.

一类伪加权射影平面的整体向量场及其局部指标

给出了四个带有奇点的Gorenstein伪加权射影平面上的所有的整体切向量场,并利用推广的Poincaré-Hopf定理,证明了这些曲面上一些特征整体向量场在每一个奇点处的GSV-指标都等于1+μ,其中μ为该奇点的Milnor数.与光滑流形不同,奇异解析簇上具有孤立零点的向量场的局部指标一般不易计算.在此方面提供了一个具体实例.

参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射Lipschitz连续性最优条件

在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念,引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性,借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性最优条件,并举例加以说明。

基于改进向量场直方图算法的无人机动态避障策略

目前传统向量场直方图(VFH)算法存在易陷入局部陷阱的缺陷,本文提出了基于陷阱检测机制与动态阈值更新策略的改进VFH算法,更加符合局部未知环境下无人机路径规划的要求,并针对复杂未知场景中无人机避障问题,提出了基于A^(*)算法和改进VFH算法的避障算法。首先,无人机根据全局已知障碍物信息,基于A^(*)算法构建目标航路点;其次,在目标航路点不可达的情况下,无人机根据运动状态与激光雷达探测到的地形信息,基于改进向量场直方图算法进行局部规划。在局部规划中,针对传统VFH算法存在的缺陷进行了改进:针对传统VFH算法的无记忆性导致在一些特殊场景中易陷入局部陷阱,本文提出陷阱检测机制的VFH算法,动态选择历史信息增强向量场直方图算法的记忆性,无人机可自主检测陷阱并及时跳出;针对向量场直方图算法的阈值敏感性问题,设计了动态阈值更新策略,使得无人机能够在复杂或稀疏的障碍物环境中,动态平衡避障安全性和抵达目标的时效性。最后,通过对比仿真验证了算法的有效性,为传统VFH算法易陷入局部陷阱的缺陷提供了一种解决方法。

Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式

针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

基于流线距离聚类的海洋数据向量场可视化

流线可视化是海洋向量场可视化的重要研究对象,其中流线种子点的数量和位置设定是基础,而生成流线的准确聚类以及类内代表性流线的选取是消除冗余流线造成的视觉混乱和遮挡问题的关键。文中提出将PDM距离作为流线聚类的相似性度量值,在流线端点聚类的基础上再进行流线精细聚类,有效解决端点聚类结果不准确的问题,提升了流线聚类的准确性。通过排序聚类后类内流线对的PDM距离值,提取中线和边界线进行流线重绘,减少了流线遮挡和杂乱现象。针对基于距离的流线聚类计算量大的问题,提出了MDS算法以提升计算速度。此外,采取临界点检测算法减少了流线生成过程中耗时的漩涡生成,进一步提升了计算速度。使用中国沿海的海洋流场数据进行实验,验证了算法的有效性和优越性,流线绘制效果良好。

布劳威尔关于向量分布的研究

布劳威尔通过将球面不动点定理和向量场联系起来,推动了布劳威尔不动点定理的产生,也促进了代数拓扑学的发展。基于相关原始文献,围绕布劳威尔关于向量分布的研究,分析布劳威尔对庞加莱指数工作的推广,及其对二维布劳威尔不动点定理新证明方法的思想演变过程,以期厘清布劳威尔将庞加莱的指数工作应用于一般连续向量分布的过程,及二维不动点定理新证明的具体思想。

基于深度强化学习和导航向量场的卫星规避拦截算法

针对在轨卫星规避拦截问题,提出了一种新的基于强化学习和三维李雅普诺夫导航向量场(3D-LGV)算法。首先,采用3D-LGV产生收敛于椭圆轨道的趋近律,保证规避拦截后能再次入轨。其次,针对拦截卫星利用扰动流体动态系统算法(IFDS)产生扰动流场,利用该扰动流场对导航向量场产生的趋近律进行修正,从而保证卫星能有效地规避拦截。由于IFDS算法中扰动流场大小和方向主要受其中反应系数和方向系数的影响,采用近端策略优化深度强化学习算法作为决策层输出反应系数和方向系数,用于指导卫星在不同场景下提供合适的对导航向量场的修正。最后,通过将IFDS算法修正后的趋近律作为卫星的最终运动方向,实现了整个规避过程。在构建的不同场景下进行了对比实验,结果表明,相较于滚动时域优化算法(RHC)、人工势场算法(APF)和传统IFDS算法,基于强化学习的算法决策时间更短、规避效果更好,在不同场景下均能实现有效规避。同时,对该算法进行蒙特卡洛仿真,统计结果显示卫星规避成功率高达98%。因此,此研究对智能方法在卫星规避拦截领域的应用具有一定价值。

基于向量场直方图的无人机动态避障算法的应用研究

根据无人机在三维地理空间中实时动态避障的需求,采用了一种基于向量场直方图的局部路径规划算法。为了在避障的同时提高飞行效率以及速度过快导致过冲震荡、姿态不稳等问题,文章提出一种多场景自适应的速度规划控制器,若无人机检测到障碍物需要避障则根据代价函数选择方向最近的可通行区域,同时调用速度规划器规划出避障速度;若未检测到障碍物则,则保持当前的航向不变,同时根据距离进行平滑加减速最终达到规划的速度。通过gazebo仿真实验结果表明,该算法能保证快速穿越密集柱状障碍物林的同时保持飞行姿态的平稳,进而达到目标航点。

基于字词向量的BiLSTM-CRF水利工程巡检文本实体识别模型

命名实体识别是构建水利知识图谱的核心技术。水利工程巡检文本是水利工程最为常见的数据类型,以文本形式记录,没有固定格式与结构,但其包含水利工程安全潜在风险信息,具有价值密度高的特点。针对水利工程巡检文本命名实体识别问题,提出字词向量融合的BiLSTM-CRF模型,首先将巡检文本分别在字维度和词维度进行向量化处理,合并字词向量获取字词向量特征;然后利用BiLSTM神经网络获取序列化后的上下文特征;最后通过CRF进行解码并提取相应实体。以南水北调中线工程巡检文本为例,实验结果表明:字词向量结合之后的方法能有效提高识别性能,对实体边界的识别效果更优,模型准确率、召回率和F1值分别可以达到93.79%、93.06%、93.42%;时间效率较BERT-BiLSTM-CRF模型的时间效率提高82.86%。基于字词向量的BiLSTM-CRF模型可为水利工程知识图谱的快速构建提供技术支撑。

分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子的紧性

得到分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子是Lp空间以及Morrey空间上的紧算子,且注意分数次积分算子的处理方法不适用于分数次极大算子.

Lipschitz非线性离散系统基于观测器的鲁棒镇定控制设计

本文研究Lipschitz非线性离散时间系统的基于观测器的鲁棒镇定控制问题.首先,针对Lipschitz非线性离散系统,应用微分中值定理和线性参变系统理论,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出基于观测器的鲁棒镇定控制设计的充分条件.随后,将设计结果进一步推广,针对含干扰的Lipschitz非线性离散系统进行H∞性能分析,实现了基于观测器的鲁棒H∞镇定控制,同时给出观测器增益矩阵和控制器增益矩阵的一步求解算法.最后,通过两个数值例子验证了所提方法的有效性.

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

一类二阶迭代函数方程有界光滑解的Lipschitz依赖性

为了研究一类二阶迭代函数方程的C1有界光滑解在C1上确界距离下对已知函数的Lipschitz依赖性,对已知函数的导数施加了Lipschitz条件,并引入新的度量,此度量代表原函数与导函数之间的关系。根据给出Lipschitz依赖性推导过程的相关引理,对其进行了证明,并运用引理计算迭代函数方程光滑解之间的距离,从而得出对已知函数的Lipschitz依赖性。

基于向量场模型的多光谱遥感图像多尺度边缘检测

提出一种基于向量场模型的多光谱图像多尺度边缘检测算法,并在算法中引入两种梯度方向量化邻域模型。首先,对多光谱图像进行二进小波变换,得到每个波段图像在不同尺度上的细节系数,然后根据向量场模型计算多光谱图像的梯度幅值和梯度方向,选择适宜的邻域模型对梯度方向进行量化,最后沿量化后的方向获取由细到粗的多层次边缘信息。对QuickBird多光谱图像上农田、厂房等地物进行多尺度边缘提取,定性分析图像分辨率大小与地物尺寸关系在不同尺度边缘信息的表征;利用F测度,定量评价检测结果的边缘准确度。与传统算子检测结果对比表明,利用向量场模型综合所有波段的边缘信息,减少多波段图像边缘信息的不一致性,引入的量化邻域模型能够有效地获取完整的多尺度边缘点。

平面向量场与曲率分析在曲面求交中的应用

在曲面求交算法中，初始跟踪点的确定和交线分支的跟踪是最关键的两个问题．本文总结了用平面向量场确定初始跟踪点的算法，给出了使用曲率分析精确计算跟踪方向，并估计跟踪步长的方法．应用平面向量场和曲率分析，作者实现了高效可靠的ＮＵＲＢＳ曲面求交算法．

数字海洋系统的向量场可视化

数字海洋系统是海洋相关应用和研究中的有效工具,三维球体环境下的向量场可视化是数字海洋系统中的一项重要工作.文中将向量场可视化结果实时地融合在具有地理位置信息的三维环境中.首先生成覆盖向量场的流线集合.然后对流线集合进行聚类.最后对每一类流线按空间位置进行排序,选取代表性流线进行向量场简化;在每一类的起始位置处放置粒子,实现三维风场实时可视化;生成权值矩阵,对基于纹理可视化结果进行后续处理实现增强效果.实验结果表明,在三维球体环境下,文中算法效率高、绘制效果良好.

基于聚类的二维向量场可视化

已有的二维流场可视化中,鞍点等临界点是最重要的特征之一.文中从一个新的角度提出一种基于流线聚类的二维向量场可视化方法.首先生成采样流线集合,然后将流线聚类,最后引入共轭法向量场和流线密度矩阵对同一个类的流线进行加速排序.在此基础上,提出3种可视化应用:抽取每一类的代表流线进行向量场的流线简洁表达;根据流线之间距离进行多分辨率均匀流线表达;生成权值图,增强基于纹理的向量场可视化.实验结果表明,该方法具有良好的鲁棒性,可视化效果优于已有的方法.

基于向量场正规形方法的功角和电压稳定特征分析

通常意义下的功角稳定性和电压稳定性事实上只反映电力系统稳定性的不同方面,作为一个整体,电力系统稳定性本质上是一个综合问题。文中采用向量场正规形理论,对系统稳定运行点的特性进行研究,发现应用向量场正规形方法得到的高阶解析解包含了电力系统稳定性的更多信息,便于分析和理解系统非线性的本质。用它来研究系统内部模式间的非线性相关作用,可以分析出功角和电压稳定的特征,为分析强非线性下系统的稳定性及非线性特性提供了一条新的有效途径。同时,还用非线性动力学方法分析了系统的稳定运行点和不稳定运行点的特性,并与文中所使用方法的分析结果进行了比较,对一个简化电力系统的分析实例表明,电力系统中的各种稳定模式是相互影响的,系统在稳定边界附近所表现出来的非线性现象和相应的不稳定运行点的特性一致反映了系统所面临的失稳模式。

R^2中一类拟齐次向量场及其诱导向量场的几何性质

利用微分同胚变换把R^2中一类拟齐次向量场化为与之拓扑等价的诱导向量场,证明了它们的一些几何性质和判断方法。