Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式

针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

青藏高原及周边地区极端降水天气事件及其基于自组织特征映射方法的天气背景分型

利用2008—2014年中国自动站与CMORPH降水产品融合资料和NCEP再分析资料,基于自组织特征映射方法对青藏高原及周边地区的6 h极端降水天气进行了统计分析。发现6 h极端降水的高值和高频次主要分布在青藏高原西南部和东南部,以及东南侧的四川盆地和南侧沿喜马拉雅山至横断山脉一带。6 h极端降水在高原西南部多发生在14时(北京时,下同),在东南部多发生在20时,而在四川盆地和南侧主要发生在08时。采用自组织特征映射方法将2008—2014年高原及周边地区6 h分辨率的天气背景分为5类,类型I至类型V体现了从夏季—春秋—冬季的渐变,6 h极端降水天气事件发生比率依类递减。高原上总的极端降水主要来自类型I的高原极端降水,类型II及以下的高原极端降水落区逐类缩减并趋于沿冈底斯山零散分布。对比各类型的天气背景发现,高原上类型II及以下的动力强迫较类型I逐渐增强,但是暖心、湿度和对流有效位能等有利热力条件却依类明显缩减,使得高原极端降水落区依类迅速缩减。有利热力条件的分布与大范围极端降水的落区有很好的对应关系,热力条件减弱后,动力条件的增强及其与高原复杂地形的相互作用是导致零散极端降水的重要原因。四川盆地和高原南侧的对流有效位能明显高于高原内,高原在周边的强迫抬升易于触发对流不稳定,释放较高的对流有效位能,形成较强和较频繁的极端降水天气事件。

干预映射方法联合高强度间歇运动在2型糖尿病病人中的应用效果

目的:探讨干预映射方法联合高强度间歇运动在2型糖尿病病人中的应用效果。方法:选取2018年3月—2023年3月连云港市某医院收治的98例2型糖尿病病人为研究对象,采用随机数字表法分为对照组与观察组,各49例。对照组给予高强度间歇运动干预,观察组在对照组基础上联合干预映射方法干预,两组均干预3个月。比较两组干预前后血糖、血脂及生活质量,同时比较两组干预1、3个月的运动依从性。结果:干预3个月后,两组空腹血糖、餐后2 h血糖、糖化血红蛋白、总胆固醇、低密度脂蛋白胆固醇、三酰甘油、运动依从性评分、生存质量量表(DMQLS)评分比较,差异均有统计学意义,且观察组优于对照组(P<0.05)。结论:2型糖尿病病人应用干预映射方法联合高强度间歇运动干预方案有助于控制血糖、血脂,提高运动依从性及生活质量。

多复变数某类推广的螺型映射精确的系数估计

主要用统一方法建立限制条件下复Banach空间单位球与Cn中单位多圆柱上某类推广的β型螺型映射全部项齐次展开式的精细估计.同时,也用统一方法建立较弱限制条件下C^(n)中Dp1,p2,…,pn=■,pl>1,l=1,2,…,n上某类推广的β型螺型映射主要系数的精细估计.特别地,限制条件下k折对称β型螺型映射的结果是精确的.所得结果包含前面文献中许多已知结论.

带位势的弱Φ_((3))-调和映射的刘维尔型定理

引入广义的能量泛函E_(Φ_((3))),H,并引入带位势H的弱Φ_((3))-调和映照的定义。利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到带位势H的弱Φ_((3))-调和映射的一些刘维尔型结果。

关于N型映射的迭代和终于不动点

函数迭代通常会发生复杂的动力学现象,即使是简单的函数,甚至是逐段的线性函数的迭代都很复杂.通常计算出一个分段线性函数的n次迭代精确表达式非常困难.本文考虑N型映射的动力学性质,定义了一个关于N型映射的指标函数.利用这个指标函数,本文给出了该映射n次迭代精确表达式,同时给出了终于不动点恰好第n步映到不动点的充分必要条件.

Fuzzy度量空间上Lipschitz型自映射的公共不动点

在Fuzzy度量空间上建立了一个Lipschitz型自映射的公共不动点定理。作为应用,得到Fuzzy度量空间上Bose型和Kannan-Reich型自映射的公共不动点定理,从而统一并推广了Bose与KannanReich在度量空间上的有关结论。

调和整映射的级和型

为讨论调和整映射的增长估计,研究其级和型,而级和型可以由其解析部分以及反解析部分的系数刻画.对于严格递增的正整数数列{n_(k)}^(∞)_(k=1),利用调和整映射的解析部分和反解析部分的n k阶导数在某一点的值,定义了2个量,且证明了这2个量分别与调和整映射的级和型几乎处处相等.

b-度量空间中一类积分型压缩映射的公共不动点定理

不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,在处理许多非线性问题时起着十分关键的作用。Banach压缩映像原理是不动点理论研究中的热点问题之一,近年来经过学者们的深入研究,该定理在许多方面得到了拓展,取得了大量优秀的成果。在b-度量空间的框架下,首次考虑了积分型压缩映射的不动点问题。首先,在该类空间中提出了一类新的积分型压缩的概念,并根据映射对的包含关系构造出一个序列,再利用反证法和压缩条件证明了此序列是该空间中的一个柯西列;其次,通过该空间的完备性和映射对的弱相容性,证明了该空间中积分型压缩映射对的公共不动点的存在性及唯一性;最后,给出一个具体例子说明了该结果的有效性。

切比雪夫映射族关联函数的指数型丢番图方程

切比雪夫映射族是一类典型的混沌映射,关联函数是研究其统计性质的关键.本文所研究的指数型丢番图方程源于该映射族的关联函数的计算问题.为求得该方程的解,本文首先对该方程进行简化,使简化后的方程具有严格单调递增的指数及非零系数.然后本文引入了“块”的概念,根据简化方程所含块的个数对其进行了分类,进而将原丢番图方程求解问题转化为由块所构成的丢番图方程的求解问题.本文最后研究了一个和两个块的情形,并举例说明了本文结果的应用.

关于N型映射的周期点计数和Devaney混沌性

探讨了N型映射的周期点的计数问题,提供了周期点的具体计算公式;进一步从实数的三进制表示的角度,阐释了N型映射的Devaney混沌性.

复谱映射下融合高效Transformer的语音增强方法

针对卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)过去在语音增强中表现优异但对全局特征捕获不足,以及Transformer近年展现出长序列间依赖优势但又存在局部细节特征丢失、参数量大等问题,该文为了充分利用CNN与Transformer的优势并弥补各自不足,提出了一种在复频谱映射下的新型卷积模块与高效Transformer融合的单通道语音增强网络。该网络由编码层、传输层与双分支解码层组成:在编解码部分设计了一种协作学习模块(Collaborative Learning Block,CLB)来监督交互信息,在减少参数量的同时提高主干网络对复特征的获取能力;传输层中则提出一种时频空间注意Transformer模块分别对语音子频带和全频带信息建模,充分利用声学特性来模拟局部频谱模式并捕获谐波间依赖关系。将该模块进一步与通道注意分支相结合,设计了一种可学习的双分支注意融合(Dual-branch Attention Fusion,DAF)机制,从空间-通道角度提取上下文特征以加强信息的多维度传输;最后,在此基础上搭建一种高斯加权渐进网络作为中间传输层,通过堆叠DAF模块进行加权求和后输出以充分利用深层特征,使得解码过程更具鲁棒性。分别在英文VoiceBank-DEMAND数据集、中文THCHS30语料库与115种环境噪声下进行消融以及综合对比实验,结果表明,该文方法仅以最小0.68×10^(6)的参数量,相比于大部分最新相关网络模型取得了更优的主、客观指标,具有较为突出的增强性能与泛化能力。

针对气象敏感型综合能源负荷的收敛交叉映射因果关系分析

气象敏感型综合能源负荷是随气候条件变化而波动明显的电、冷、热等多元负荷,具有较强的随机性、不确定性与耦合转化关系,现有的负荷特性分析方法难以精准量化评估气象因素对其的影响。选取实际的综合能源系统为分析对象,基于负荷特性分析,建立了包含多种单一和综合气象因素的关联指标体系,通过基于滑窗法的强关联时段提取、基于收敛交叉映射方法的因果关系强度及敏感度计算构建了因果关系模型与分析流程,结合算例仿真对所提模型进行了验证。结果表明,所提方法能够准确衡量气象因素对多元负荷的影响,可为后续开展能源系统规划与负荷预测研究提供参考。

一类中立型时滞神经网络的稳定性分析

对一类时变时滞的中立型神经网络进行研究,首先利用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性,其次通过构造适当的Lyapunov泛函并利用矩阵不等式的技巧得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后通过2个数值算例来进一步验证所给条件的可行性和理论的正确性.

K型Lipschitz映射非对称度量空间及其完备性

利用从非对称度量空间(X,d)到(R,dL)上的左K型Lipschitz映射和右K型Lipschitz映射构造了两类非对称度量空间,并分别证明了其上完备性和下完备性.

基于耦合的Henon和Sine映射及彩色图像加密

针对现有混沌映射模型的混沌空间小及混沌能力弱的问题,通过耦合二维Henon混沌映射模型和Sine混沌映射模型,设计一种新的二维混沌映射模型,通过耦合Sine混沌映射模型和Logistic混沌映射模型,设计一种新的一维混沌映射模型。针对使用单一置乱方法进行图像加密时安全性能不高的问题,通过使用Lorenz映射设计一种随机选择置乱算法的方法。使用设计的两种混沌映射及置乱选择方法,提出一种彩色图像加密方案。仿真实验结果表明:所提方法具有较大的置乱范围、较高的安全性和良好的图像加密效果,对常见的攻击有较强的抵抗力,且易于实现。

机器学习在西北太平洋热带气旋生成前期大尺度环流场分型与识别中的应用

基于1979~2020年6~11月的热带气旋最佳路径(IBTrACS)和欧洲中期天气预报中心的第五代再分析(ERA5)资料,本文根据以热带气旋(TC)生成位置为中心的850 hPa水平风场特征,采用自组织映射网络(SOM)将西北太平洋TC生成前期的低层大尺度环流场分为5型:季风辐合型(MC)、季风涡旋型(MG)、强季风槽型(SMT)、弱季风槽型(WMT)及东风波型(EW)。MC型TC生成于副热带高压南侧辐合带中,占比最高;MG、SMT与WMT三型的TC生成受季风槽相关的气旋性切变或辐合区影响;EW型TC由东风波增幅发展生成,占比最小。在对历史资料分型的基础上,为选取合适的机器学习方法用于TC环流型的自动识别,本文还对比分析了支持向量机(SVM)、k近邻(KNN)及随机森林(RF)三种方法的识别效果,结果表明:SVM的准确率达0.965,对五类环流型识别的召回率和精确率均达到0.94以上,对样本不均衡问题不敏感,并且对样本量的敏感性分析显示其在有限样本量下即可充分学习各型的环流场特征,识别效果明显优于KNN和RF。

具有稚虫迁徙机制的S型自适应混沌蜉蝣算法

针对蜉蝣优化算法(MA)全局搜索能力较弱,对子代优秀个体有效信息利用不够充分的缺点,以及在计算中后期易陷入局部收敛,进而影响优化效果的问题,提出一种具有稚虫迁徙机制的S型自适应混沌蜉蝣优化算法(S-AMA)。S-AMA算法首先采用Logistic混沌映射产生蜉蝣种群,增加算法初期种群的多样性;随后,将蜉蝣生命周期进行数学建模,并引入S型生命系数替换原有的重力惯性系数,动态调整算法探索能力和开发能力间的平衡性;最后,根据蜉蝣在缺氧环境下的种群活动,引入稚虫迁徙机制强化子代优秀个体摆脱局部最优的能力,进而更加充分地搜索最优解附近的区域,以增强算法的收敛精度。实验部分将S-AMA应用于标准函数测试集,并分别进行优化对比实验、Wilcoxon秩和检验。结果表明:与对比算法相比,S-AMA算法具有更好的寻优能力、收敛速度及鲁棒性。

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

Hormander型多线性奇异积分的变差不等式

本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.