泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性

提出泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性概念。

利用叶面积指数分析气候变化下阿尔泰山泰加林的生长稳定性及其影响因素

阿尔泰山泰加林是西西伯利亚泰加林的南缘,受到全球变化的影响日益加剧,然而在气候变化背景下影响泰加林生长稳定性的关键因子尚不明确。利用叶面积指数(LAI)遥感数据,采用LAI基尼系数作为表征生长稳定性的指标,分析了1982—2018年间阿尔泰山泰加林生长稳定性的变化,并建立多元线性模型分析了气候条件及变化状况、植被生产力、植被高以及植被类型等因素的影响。结果表明:(1)阿尔泰山地区近38年间潜在蒸散量(PET)所表征的热量条件年际增加趋势显著,稳定性较低,饱和水汽压差(VPD)表征的水分条件年际变化趋势较小,泰加林生长稳定性在气候方面主要受到PET的影响;(2)泰加林生长稳定性在高海拔地区较低,低海拔地区较高,且主要受平均叶面积指数(Mean LAI)所表征的植被生产力的影响,对密林(Mean LAI>2.091)而言,生产力越大、稳定性越低,对疏林(Mean LAI≤2.091)而言,生产力越大、稳定性越高,生物因素影响甚至大于气候因素。在气候变化的影响下,稳定性较低的高海拔地区泰加林未来的生长可能会衰退,而生产力较高的泰加林承担着更多的生态系统功能,稳定性降低将导致其面临的威胁也更大。阿尔泰山泰加林作为区域重要的生态安全屏障,未来的保护应当将重心倾向于高海拔及高生产力的泰加林,以减缓气候变化对区域生态安全的影响。

线性时变时滞切换系统的区间指数稳定/镇定

研究了线性时变时滞切换系统的区间指数稳定与镇定问题,重点研究了收敛速度的反映与调整。首先,基于系统矩阵与线性时变时滞切换系统稳定性的关系,提出区间指数稳定性的定义。基于平均驻留时间法,给出了区间指数稳定性的一个新判据。然后,通过新的控制器设计方法,使控制器既能保证系统指数稳定又能约束系统的收敛速度。最后,通过数值算例和RLC电路验证了所提方法的有效性。

具有端点质量的一维波动方程半离散格式的一致指数稳定性

无穷维系统主要由偏微分方程描述,可是大部分用偏微分方程描述的控制系统,无论是单纯的数值实验还是需要应用到实际的问题中去,都需要对方程进行有限数值离散.本文考虑了端点带有质量的波动方程在边界反馈控制下半离散格式的一致指数稳定性.首先,原闭环系统通过降阶法变成低阶的等价系统,通过一种间接Lyapunov函数方法证明了降阶等价的连续系统是一致指数稳定的.其次,对等价系统空间变量离散得到半离散的差分格式.平行于连续系统,间接Lyapunov函数方法证明了半离散系统的一致指数稳定性.数值实验证明了基于降阶法的一致指数稳定性和经典半离散格式的非一致指数稳定性.

基于土壤线虫群落成熟度指数的拉沙山土壤生态系统稳定性评价及可行性研究

土壤生态系统被誉为是生物圈的能量储存介质,稳定健康的土壤生态系统是维持陆地生态系统生产力的关键,但系统内部各种生物作用和复杂过程很难直接观测,很难利用陆地生态系统的评价体系评价其稳定性。近年来土壤线虫群落成熟度指数作为土壤生态系统稳定性的指示类群被广泛认可和利用,拟通过拉沙山区域13个固定大样地中的52个样方的土壤线虫成熟度指数对区域土壤生态系统稳定性进行评价,并对评价的可行性进行验证。采用宏基因技术共获取线虫扩增子序列变体(Amplicon Sequence Variant, ASV)963个,隶属于2纲10目41科67属,群落结构以食细菌线虫和捕食-杂食类线虫为主,群落以K—策略者(c-p 3—5)生活类群为主导。研究结果表明,土壤线虫的成熟度指数均值为3.24±0.32,评价结果认为拉沙山区域土壤生态系统整体较为稳定,且土壤线虫成熟度指数在空间上不存在统计差异(P>0.05)。通过利用样地监测获得的人为干扰强度与利用土壤线虫成熟度指数所评价出的结果呈现显著的负相关关系(P<0.05),表明稳定性较低的样地其人类活动干扰也较大;同时对土壤线虫成熟度指数的评价结果与样地地表生态系统现状验证结果显示,在中海拔的区域主要因其河谷较深,同时两侧山体陡峭且时有塌方发生导致土壤生态系统的不稳定且土壤线虫成熟度指数偏低,评价结果与实际地表生境状态相符,所以利用土壤线虫成熟度指数评价区域大样地是可行的,该研究为未来区域的土壤生态系统健康评价完善提供了新的指标。

具有饱和输入的半马尔可夫线性系统的几乎必然指数稳定性分析

随机切换系统作为模拟受随机结构变化影响的动态过程的特殊混合系统,在众多领域具有广泛应用。马尔可夫线性系统(MLSs)作为重要模型备受关注,然而其逗留时间服从指数分布且转换速率恒定,限制了其应用范围。为克服这些限制,引入了半马尔可夫线性系统(S-MLSs),其适用性更为广泛,允许子系统的逗留时间和转换速率是时变的。本文针对S-MLSs的几乎必然指数稳定性问题展开探讨,采用了线性矩阵不等式(LMIs)技术解决控制问题。我们提出了新的稳定性充分条件,改进了现有研究并减少了保守性。然而,目前的研究忽视了执行器饱和问题,这在实践中不可避免且严重影响闭环系统的性能。因此,本文旨在解决受随机扰动和执行器饱和影响的S-MLSs的几乎必然指数稳定问题,填补了该领域的研究空白。

化痰祛瘀法对冠心病稳定型心绞痛患者外周血线粒体钙转运与动脉粥样硬化指数的影响

目的探讨化痰祛瘀法对冠心病稳定型心绞痛患者外周血线粒体钙转运与动脉粥样硬化指数(AI)的影响。方法选取冠心病稳定型心绞痛患者100例,按随机数表法均分为对照组和观察组,对照组采用西医常规治疗,治疗组在西医常规治疗基础上+化痰祛瘀方治疗,连续治疗8周;分别于治疗前及治疗结束时,采用西雅图心绞痛量表(SAQ评分)评估两组患者的心绞痛程度,双试剂酶法检测两组患者甘油三酯(TG)、总胆固醇(TC)及低密度脂蛋白胆固醇水平(LDL-C),全自动血流变检测仪测定血液流变学指标,电化学发光法测定血清线粒体钙离子单向转运蛋白(MCU)水平,颈动脉超声检测两组患者AI,并比较两组患者的临床疗效。结果治疗结束后,两组患者躯体受限程度、心绞痛稳定状态、心绞痛发作情况、治疗满意程度及疾病认识程度等SAQ评分均较治疗前上升,且观察组均高于对照组(P<0.05);两组患者TG、TC、LDL-C治疗后水平均较治疗前下降,且观察组低于对照组(P<0.05);两组全血高切黏度、全血低切黏度、血浆黏度及纤维蛋白原治疗后水平均较治疗前下降,且观察组均低于对照组(P<0.05);两组患者治疗后MCU水平较治疗前上升、AI较治疗前下降,且治疗后观察组MCU水平高于对照组、AI水平低于对照组(P<0.05);治疗后,观察组临床总疗效高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论化痰祛瘀法对冠心病稳定型心绞痛患者有较好疗效,其机制可能与改善外周血线粒体钙转运功能及AI有关。

带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性

针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。

具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定

主要研究了具有分段常数参数的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,得到了保证平衡点的存在唯一性的充分条件,通过线性不等式方法,并构造适当的李雅普诺夫泛函,提出了系统的平衡点的全局指数稳定性的判据,最后给了一个数值例子验证所得结果的有效性。

穴位贴敷疗法对冠心病不稳定性心绞痛患者疗效及对植物神经平衡指数的影响研究

分析冠心病不稳定心绞痛病患开展穴位贴敷疗法的作用。方法 选择本院收治的冠心病不稳定性心绞痛病患,共计60例,研究起始于2020年9月,2023年3月结束。随机分为常规组(30例,西医治疗)和试验组(30例,西医治疗+穴位贴敷疗法)。针对每组病患治疗效果以及各时期植物神经平衡指数进行比较。结果 试验组与常规组病患治疗总有效率分别是93.33%、70.00%(P<0.05)。同组组内用药一周后病患植物神经平衡指数均低于用药前,用药一周后试验组病患植物神经平衡指数低于常规组(P<0.05)。试验组患者生活质量更佳(P<0.05)。结论 冠心病不稳定心绞痛病患开展穴位贴敷疗法,能够强化治疗效果,降低植物神经平衡指数,发挥重要作用,同时提高其生活质量。

关于RFDE 的Lipschitz 指数稳定性

针对滞后型泛函微分方程提出了拟一致Lipschitz指数稳定性概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数与指数函数的不同 ,可以分别包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定等概念。因此 ,拟一致Lipschitz指数稳定又可以认为是上述稳定性的统一形式。一致Lipschitz稳定性也是一种新的稳定性 ,它包括稳定与一致稳定。但对非线性方程它并不被一致渐近稳定所蕴含。重点讨论了在条件 :“函数f(t,)于R+ ×BnH 的任一紧子集R+ ×BnH′(H′≤H)上满足 : f(t,1) -f(t,2 ) ≤E (H′) sup-r≤θ≤ 0 1(θ) -2 (θ) 其中E (H′)≥ 0是仅依赖于H′的常数”下 。

宏观杠杆率、金融稳定与货币政策调控——基于中国金融稳定指数的构建

基于TVP-VAR模型探讨货币政策不同量价工具对宏观杠杆率和金融稳定的时变影响机制以及宏观杠杆率与金融稳定间的双向动态溢出效应。结果表明,从货币政策的调控效应看,数量型和价格型工具对稳杠杆和稳金融均具有显著的、阶段性的调控效果,不同期限组合能够实现抑制宏观杠杆率和促进金融稳定;从稳杠杆与稳金融的双向溢出效应看,二者互为调控政策的路径选择,宏观杠杆率的适度波动在长期内有助于提升金融稳定,而金融体系稳定性的增强在中长期内能够有效遏制宏观杠杆率的上升势头。为此,货币当局应继续健全“稳杠杆”和“稳金融”的监管体系,完善货币政策调控改革机制,提升结构性货币政策实施质效,加快宏观审慎政策框架建设,形成宏观杠杆率稳定与金融稳定相互促进的良性循环。

基于指数变换的电力系统不稳定特征值计算方法

判断电力系统小干扰稳定性的前提是不遗漏地计算全部不稳定特征值。文中提出一种基于指数变换的双层Arnoldi算法用以求解电力系统的全部不稳定特征值。该方法首先采用指数变换将系统的所有不稳定特征值映射成为主导特征值。其次,采用外层的隐式重启动Arnoldi算法求解谱变换后的所有主导特征值,逆变换之后便可以得到所有不稳定特征值。然后,结合加速收敛技术,采用内层Arnoldi算法求解指数矩阵与向量的乘积。最后,Xing6u和NF2016两个实际电力系统的计算结果表明,所提方法可以快速且精确地计算电力系统的所有不稳定特征值。

我国省域金融稳定指数构建、时空变化与政策研究

我国金融风险管控的范畴逐渐下沉至区域和地方,因而厘清影响省域层面金融稳定的关键指标对维护金融稳定具有重要意义。利用熵值法构建2015—2020年的我国省域金融稳定指数,并在时空上对比各省指标权重和指数的变化趋势,从而得出省域金融稳定差异来源。研究表明:省域金融稳定状况呈现由“中间低—四周高”向“中部集聚”迁移的空间格局;各地区风险因素总体集中在省级地方政府债务负担率和企业部门杠杆率;各地区的金融发展水平和金融稳定程度呈现负相关趋势;东北地区的金融稳定指数可能存在地缘性风险辐射;空间分级后影响同一层级金融稳定指数的因素集中于地方政府债务、银行业流动性和工业企业负债3个指标;时间序列上影响指数均值和离散程度的指标为省级地方政府债务负担率和上海银行间同业拆借利率波动率。基于以上结论,从宏观、区域、省域层面提出具有针对性的政策建议。

集优化问题的适定性和稳定性

在赋范线性空间中讨论了集优化问题的适定性和稳定性.首先,给出集优化问题3种适定性的概念及其关系.其次,借助局部锥Lipschitz连续性并运用分析方法刻画了集优化问题的适定性.最后,研究了具锥Lipschitz连续性集值映射的参数集优化问题的Berge连续性和极小解映射的紧性.

扰动系统的Lipschitz稳定性和指数渐近稳定性

本文给出若干扰动微分系统的零解是一致Lipechitz稳定和指数渐近稳定,以及每一个解渐近地趋向于零的一些充分条件。

稳定型心绞痛患者PCI术前冠脉生理指标与术后预后的关系研究

目的 探究稳定型心绞痛(SAP)患者经皮冠状动脉介入治疗(PCI)术前冠脉生理指标与术后预后的关系。方法 选取2020年2月至2022年5月期间陕西航天医院收治的68例SAP患者作为研究对象,所有患者均接受PCI术治疗,依据预后情况将患者分为预后良好组(n=40)和预后不良组(n=28),比较两组患者的基线资料,采用单因素及多因素Logistic回归分析PCI术后预后的影响因素,并绘制受试者工作特征曲线(ROC)分析PCI术前冠状动脉血流储备分数(FFR)、冠状动脉血流储备(CFR)、冠脉微循环阻力指数(IMR)对术后预后的预测效能。结果 经单因素及多因素Logistic回归分析结果显示,PCI术前FFR、CFR、IMR是PCI术后患者预后的独立危险因素(P<0.05);经ROC分析结果显示,PCI术前FFR、CFR、IMR预测术后预后的曲线下面积(AUC)分别为0.707、0.736、0.654,灵敏度分别为82.10%、67.90%、71.40%,特异度分别为52.50%、70.00%、57.50%,三者联合检测预测患者术后预后的AUC、灵敏度、特异度分别为0.909、89.30%、92.50%,均高于单一检测,差异均有统计学意义(P<0.05)。结论 PCI术前冠脉生理指标是SAP患者术后预后的影响因素,能有效评估SAP患者术后预后。

中国金融稳定指数构建研究

一国金融稳定状况需要多维指标测度,多个指标同一时期变动可能不一致。利用金融稳定指数综合测度系统性金融风险,有助于从整体上认识金融稳定状况。结合中国金融体系及金融统计体系的特点,文章从IMF“金融稳定指标体系”中选取了15个指标,基于这些指标2008—2018年的季度数据,利用动态因子法构建了2008—2018年中国金融稳定指数。中国金融稳定指数显示,在样本区间内中国金融体系总体较为稳定,该指数能够反映国外金融冲击和国内局部市场动荡对金融稳定的影响,有助于政策制定者和投资者直观地判断中国金融稳定的整体状况。

可压缩的Navier-Stokes-Smoluchowski系统解的指数稳定性

研究了泡沫状态下的一维流体-颗粒相互作用模型,该模型描述了分散在粒子演化过程中的粘性可压缩流体。在初始值、物理域和外部势力的合理的物理假设下,利用Sobolev嵌入定理、分部积分、基础不等式等方法建立了一维具有小初始流体密度可压缩的Navier-Stokes-Smoluchowski系统整体古典解的指数稳定性。从而推广了流体-颗粒模型整体古典解存在性的结果。

泛函微分方程的指数Lipschitz稳定性判据

本文给出泛函微分方程的指数Lipschitz稳定性的概念,并建立其判别准则。