利用Lipschitz正则性对网络几类异常的分析

网络流量本质上属于非平稳的时间序列模型,很大程度上受到人的行为的干扰,这使得异常的检测变得极其复杂。探讨了异常现象、Lipschitz正则性与小波变换模极大三者之间的关系,总结出网络中几类常见的异常现象,并对其表现形式进行分析,得出它们的Lipschitz正则性和小波变换模极大衰减规律,最后为了验证此规律,对含有异常的几段真实流量进行分析。结果表明上述规律普遍存在,可以作为异常检测的依据。

马尔可夫骨架过程—一维分布和正则性准则

引入了一类新的随机过程——马尔可夫骨架过程：在一系列随机时刻具有马尔可夫性．它包括诸如马尔可夫过程，最小Ｑ过程，Ｄｏｏｂ过程，一阶Ｑ过程，半马尔可夫过程，逐段决定的马尔可夫过程，ＧＩ／Ｇ／１排队系统的输入过程、队长、等待时间、保险业中的风险决策模型、期权定价模型以及水库积水模型等为其典型例子．本文的目的是充分阐明引入马尔可夫骨架过程的实际背景及历史渊源，并通过这类过程的一维分布所满足的向后和向前方程及正则性准则等结果的推导以示目前研究它所用的主要方法．

局部Lipschitz函数的弱次微分正则性

本文引进了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的弱次微分正则的定义，获得了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱次微分正则的充要条件，证明了弱次微分正则函数是Ｄ－可表示的，并推广了ＣｏｒｒｅａＲ等的一些相应的结果．

有限阶正则广义分布参数系统的扰动脉冲能观性

本文研究的是带有扰动项v的正则广义分布参数系统E x Ax Gu Hv?=++。首先,我们在原有给出了的带有扰动项的正则广义分布参数系统的分布解基础上,对其分布解分类加以研究。再者,本文结合有限阶正则广义分布参数系统的扰动脉冲能控性的研究,给出了有限阶正则广义分布参数系统的扰动脉冲能观性的定义。最后,我们给出了有限阶正则广义分布参数系统是否为扰动脉冲能观的重要判断依据,并且通过建立对偶系统,分析得出原系统与其对偶系统之间关于扰动脉冲能控能观性的联系。本文所得结果对于研究广义分布参数系统的设计问题有重要的理论与应用价值。

Asplund空间中随机集值隐函数的度量正则性

在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随机集值隐函数的度量正则性和Lipschitz性质成立的充分条件.所得结果改进了已有文献中的相关结果.

零因子分布对环交换性的影响

讨论了具有特殊加法子群的环的交换性．设R是有正则元的环，且R的零因子均在它的一个加法真子群G中．若对于任意的x，y∈R，均有依于它们的自然数k=n（x，y），（x，y）＋1，n（x，y）＋2使得（xy）k=xkyk，则R是交换环．此为Kaya结论的推广．

Lipschitz区域上的L^p-边值问题的惟一性

本文研究 L ipschitz区域上薛定鄂方程 -Δu +Vu+iλu=0的 Lp-边值问题 ,其中 1<p<n- 1,V是非负奇异位势满足逆 Holder条件 Bn2 ,λ是实参数 .证明了 Lp -边值的 Neumann问题和正则 Dirichlet问题的惟一性定理 .

独立情形下自正则和的精确渐近性

研究均值为零非退化的独立同分布的随机变量序列正则和收敛性,在适当条件下,获得了自正则和精确渐近性的一般结果.

二阶非线性椭圆组的椭圆性条件和正则性(英文)

本文引进了比通常的椭圆性条件更弱的“拟椭圆”条件和“适合椭圆”条件。在“拟椭圆”条件下,证明了二阶非线性椭圆型方程组的正则性,在“适合椭圆”条件下,得到了二阶非线性椭圆型方程组的Lipschitz连续性。

一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性

带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题.构造了该方程的半隐式欧拉数值解,证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性,并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性,并且通过数值算例验证了结论的正确性.

自正则部分和精确渐近性的一般结果

设一零均值非退化、属于正态吸引域的独立同分布随机变量序列,利用独立序列的弱收敛定理和尾概率不等式,对于更为广泛的边界函数,证明了其自正则部分和精确渐近性的一般结果,揭示了拟权函数、边界函数、收敛速度和极限值之间的关系,改进并推广了已有的结果.

带有Bessel位势的积分方程正解的对称性和正则性(英文)

考虑带有贝塞尔位势的积分方程的正解的对称性和正则性,通过动平面方法证明正解是径向对称的.应用正则性提升引理,将正解先提升至L∞,再提升至Lipschitz连续.

小变形下弹性织物压力分布的建模与计算

依据弹性力学中的小变形理论,建立了人体-弹性织物系统的静态力学模型。利用有限差分方法求解椭圆型偏微分方程组边界值问题,利用正则化伴随共轭梯度法求解线性代数方程组,获得人体与织物接触处的压力分布。数值模拟实例验证了模型的正确性,数值结果表明在相同约束条件下,人体受到的压力随织物位移的增大而增大。

量子Fokker-Planck方程线性化算子的正则性与解的整体存在性

描述费米子的带量子效应的非线性Fokker-Planck方程平衡态为Fermi-Dirac分布.由系统的熵不等式可知方程的解形式上趋于Fermi-Dirac分布,对非线性Fokker-Planck方程在Fermi-Dirac分布附近展开,获得了相应的线性化算子在其核空间的正交补空间上满足一个Poincaré类不等式,证明了线性化算子的正则性.在线性化算子正则性的基础上,利用一致先验估计和连续性技巧,得到了非线性的量子Fokker-Planck方程在稳态解附近整体解的存在性.

基于分形特性的宏观网络流量异常分析

基于宏观网络流量汇聚的分形结构,从流量的全局标度指数和局部标度指数出发,对流量异常进行定性和定量分析。利用多分形奇异谱和Lipschitz正则性分布分析流量异常的分形参数,试图找出这些参数的变化轨迹与异常出现的对应关系。实验结果表明异常的发生在奇异谱和Lipschitz正则性分布中确实有明显的体现。基于此特性构建了新的多分形异常检测算法并设计了新的检测框架,对DARPA1999年数据的实验表明,算法在低误报率的前提下,达到了较高的检测率,优于EMERALD算法。

Γ分布参数变点的非参数统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,X[nτ0]i.i.d-Γ（x;ν1,λ1）,X[nτ0]＋1,…,Xni.i.d-Γ（x;2ν,λ2）,其中τ0未知,称τ0为该序列的变点.利用累积和方法给出了检测变点τ0位置的程序,并给出了变点τ0估计^τ的强相合性和强收敛速度.

一种新的正则化粒子滤波图像恢复算法

引入粒子滤波对解决非线性非高斯模型的优良特性,将一种新的正则化粒子滤波算法(regularized particle filter)应用到混合噪声和乘性噪声图像恢复中.由于采样重要性重采样(SIR)方法在重采样时没有考虑观测量而引入误差,本文方法从后验连续分布中采样,引入观测量进而减少误差,同时将易实现的累积分布函数和正则化重采样步骤融合,进一步使粒子方差最小化,解决粒子衰竭问题,缓解退化现象.通过对具有混合噪声图像以及医学乘性噪声图像的恢复效果表明了该算法的有效性,且与小波阈值法和SIR粒子滤波法对比显示了其优越性.

面向异构语义映射的D3L转换算法及其性质研究

桥规则为分布式动态描述逻辑(distributed dynamic description logics,D3L)提供了描述语义映射和知识传播的重要机制.现有的研究仅针对包含原子元素的同构桥规则.将研究扩展到了被包含端存在复合元素的异构桥规则的D3L推理问题.定义了分布式知识库的正则性.通过对桥规则进行形式变换并针对不同情形转换为已有的语言机制,提出了将动态描述逻辑DSROIQ作为局部本体语言的D3L知识库转换为单一DSROIQ知识库的算法,接着研究了该转换的性质,证明了该算法可以在多项式时间内终止、算法的目标知识库与原始知识库在可满足性上是等价的,进而证明了在上述桥规则存在的情况下正则D3L知识库的集中式推理具有与单一DSROIQ知识库推理相同的最坏时间复杂度.该算法使得D3L推理可以获得与现有的分布式推理方法相同的最坏时间复杂度并且解决了后者难以处理异构复合桥规则的问题.

基于正态分布求解两类反常积分

对两类反常积分,进行巧妙处理,构造成正态分布函数形式,利用正态分布函数的正则性进行求解.