广义Ⅰ型三角剖分下二元样条函数空间S_2~5(■_(mn)^(1))的维数

利用B-网方法和最小决定集技术,在广义Ⅰ型三角剖分■_(mn)^(1)下构造了二元五次C2样条函数空间S_2~5(■_(mn)^(1))的一个最小决定集,给出了空间S_2~5(■_(mn)^(1))的维数.

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n^(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.

二元指数型整函数的Carlson定理

指数型整函数的Carlson定理是函数逼近问题中的重要定理。将一维空间中的Carlson定理推广到二维空间中,并利用复分析的方法研究了二元指数型整函数的Carlson定理。得到如下结论:如果二维复数域上的指数型整函数在整数点处的函数值、一阶偏导数、二阶偏导数及三阶偏导数值都为0,那么该函数可以分解为指数型整函数与三角函数的乘积。特别地,如果满足上述条件的指数型整函数在二维实数域上有界,那么该指数型整函数可以由一个三角函数完全确定。

二元位相型光栅分束器的改进设计方法

为改进传统分束光栅的设计中不考虑光栅的实际周期长度、光栅深度、基底厚度等因素对各透射级次光波振幅的影响,设计结果与实际制作光栅的分束效果相比差距较大的不足之处,基于矢量衍射理论,提出了光栅分束器的改进设计方法。改进前后的主要不同之处在于计算透过率函数时是否考虑光栅实际参数对入射光的影响。由于比传统方法的设计基础更严格,因而从与实验结果的对比情况看,改进方法提高了设计结果与实际情况的符合程度。

二元Poisson求和公式及Shannon型样本定理

经典的 Shannon样本定理是关于用可数个样本点的信息对有限带 (Band-limited)信号函数进行恢复。文章利用二元 Poisson求和公式证明了未必带有限的二元函数的 Shannon型样本定理。文中所有结论不难推广到 n(>2 )

正定性与二次函数的最值及二元函数的极值

利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法,定义了二元齐次多项式的正定性,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件.

二元域上Edwards型椭圆曲线的配对计算

研究了二元域上Edwards型椭圆曲线的配对计算问题,并且给出了两种计算配对的方法。一种是基于Edwards型曲线与Weierstrass型曲线的双有理等价;另一种是基.LNCS 1403于它们之间的二次可分同源。在两种情况下,都给出了具体的Miller型函数计算和相应的配对计算算法,特别是基于二次同源的配对计算,由于其更多地采用平方运算而非一般乘法运算,因此计算将会更为有效。

二次型理论在函数极值方面的应用

二次型是线性代数的基本内容,本文利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法,定义了二元齐次多项式的正定性,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件。

北京市行业人口结构的变动分析--基于函数型数据视角

为探讨北京市三大产业中行业从业人口结构的变化和影响因素,本文以北京市2004-2014年各行业从业人口数据、各行业能源消耗数据和各行业地区生产总值数据为基础,在函数型数据视角下,利用平滑技术,拟合成函数型数据进行分析,采用二元相关函数的透视图和等高线图,直观化三个指标函数的自相关函数和交叉相关函数,并对各行业从业人数变化曲线进行求导,得出行业人口结构的变动重点是第三产业的变动。

二元非张量积型连分式插值

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。

二元函数最值问题的解答策略

二元函数最值问题是高中数学的常见题型，因二元函数及其条件表达形式多样，解法灵活，是学生学习的一个难点内容．而实践证明，备考有效的方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用．本文介绍几种常见解答策略，以供参考．

二元函数极值充分条件的评注

本文对二元函数极值的充分条件作了进一步的讨论 ,得到了 AC-B2 =0时 。

关于Newton-Thiele型二元有理插值的存在性问题

基于均差的牛顿插值多项式可以递归地实现对待插值函数的多项式逼近,而Thiele型插值连分式可以构造给定节点上的有理函数.将两者结合可以得到Newton-Thiele型二元有理插值（NTRI）算法,本文解决了NTRI算法的存在性问题,并有数值例子加以说明.

一道二元函数最值问题的数形结合巧解

函数的最值问题是高中数学的重要考点，其题型虽然灵活多变但由于在各种教辅资料中频频出现，学生倒也见多不怪．而对于二元函数求最值，这是一个边缘化的题型，教材上及各种教辅资料上都涉及得较少，但高考中却偶尔会以填空题难题的身份出现，因此对于参与高三数学复习的师生来说，

函数型数据视角下湖北省大气污染物特征分析

为研究湖北省各城市空气污染的特征和差异,基于函数型视角,以湖北省13个城市2018年10月21日至2019年10月20日大气NO 2和O 3日均浓度为研究对象,采用二元函数型主成分对NO 2和O 3两个污染气体指标进行分析。通过联合变异图详细呈现NO 2和O 3的联合主成分权函数变动情况,发现春夏两季NO 2的变动为其全年变异的主要方式,夏秋两季则为O 3变动的主要方式。再利用主成分得分对13个城市进行聚类,发现污染主要集中在平原地区。

寻求二元函数最大(小)值的充分条件

如何求二元函数乃至n元函数在一个开域内的最大值或最小值,本文利用二次型理论给出一个充分条件,利用这个定理能解决不少实际问题。

正定性与二次函数的最值及二元函数的极值

本文利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法 ,定义了二元齐次多项式的正定性 ,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件。

对一道二元分式函数最值问题的探究

二元分式函数最值问题是高中学生比较陌生的一类问题,本文以一个学生提出的问题为例介绍几个常规解法,并从命题角度及其高等数学背景出发挖掘其本质.

二元函数在约束条件下值域的求法

二元函数在约束条件下求值域是常见题型,这类问题综合性强,解法灵活,思维能力要求也较高,认真研究这类问题的教与学,既有利于培养学生思维的灵活性和创造性,又能提高学生综合利用数学知识解决实际问题的能力。下面笔者对二元函数在约束条件下求值域的方法做一总结。

从一道模考题探究二元函数最值问题的多种解法

函数是高中数学的一条主线，函数问题也是高考中的重点题型，而二元函数求最值问题在各地的高考及模考题中时有出现，此类题型能够考查学生的思维能力、综合应用数学知识及数学方法解决问题的能力，同时也体现了函数与方程、化归与转化、数形结合等主体数学思’想．下面通过对一道模考题的多解探究，略谈求二元函数最值问题的常用方法．