一类函数值域的新求法

求函数y=（ax2+bx+c）/（a1x2+b1x+c1）的值域一般用判别式法。但是当该函数定义在某个区间例如闭区间[m,n]上的时候,用判别式法求其值域就较困难。本文用新方法解决了这个问题。在解题过程中要用到两个初等函数的一些性质,我们称之为命题一、命题二。 [命题一] 函数f（x）=x+a/x（a】0）的值域是(-∞,-2(a1/2)]∪[2(a1/2),+∞)。且有 （1） 在(-∞,-a1/2]上,f（x）从-∞↗-2(a1/2)。 （2） 在[-a1/2,0)上,f（x）从-2(a1/2)↘-∞。 （3） 在(0,a1/2]上,f（x）从+∞↘2(a1/2)。 （4） 在[a1/2,+∞)上,f（x）从2(a1/2)↗+∞。其中,“f（x）从2(a1/2)↗+∞”

干摩擦问题的概周期性

本文研究了干摩擦问题的概周期性，得到了系统具有概周期解的条件。