基于Littlewood-Paley小波支持向量机的故障诊断

提出一种基于Littlewood-Paley小波支持向量机(LPWSVM)的旋转机械故障诊断模型。首先将故障信号EMD分解为平稳IMF分量,再选择表征故障调制特征的IMF分量并构造瞬时幅值Shannon熵作为故障特征矢量输入到LPWSVM中进行故障识别。EMD分解可自适应分离故障调制信号;瞬时幅值Shannon熵矢量的不同拉大了各类故障的互异性;Littlewood-Paley小波核是一种具有平移正交性的多维允许支持向量核函数,可以其正交性逼近二次可积空间上的任意函数,具有良好的作线性映射能力,因而LPWSVM在同等条件下比一般最小二乘支持向量机的学习精度和自适应识别能力要高,更适用于故障诊断等复杂模式识别问题。一个滚动轴承故障诊断实例说明该模型的有效性。

最小二乘Littlewood-Paley小波支持向量机

基于小波分解理论和支持向量机核函数的条件,提出了一种多维允许支持向量核函数———L it-tlewood-Paley小波核函数.该核函数不仅具有平移正交性,而且可以以其正交性逼近二次可积空间上的任意曲线,从而提升了支持向量机的泛化性能.在L ittlewood-Paley小波函数作为支持向量核函数的基础上,提出了最小二乘L ittlewood-Paley小波支持向量机(LS-LPW SVM).实验结果表明,LS-LPW SVM在同等条件下比最小二乘支持向量机的学习精度要高,因而更适用于复杂函数的学习问题.*

广义Morrey 空间上带变量核的Littlewood-Paley 算子

该文给出了一类带变量核的抛物型Littlewood-Paley算子g_Φ在广义Morrey空间L^(p,ω)(R^n)上的有界性。作为上述结果的应用,得到了g_φ与BMO函数b(x)生成的交换子[b,g_φ]在L^(p,ω)(R^n)上的有界性。

带变量核的Littlewood-Paley算子与Besov函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性

本文证明了一类带变量核的抛物型Littlewood-Paley算子g_φ与Besov函数b生成的交换子g_(φ,b)在广义Morrey空间L^(p,ω)(R^n)上的有界性.

带粗糙核的多重Marcinkiewicz积分算子的L^p有界性

主要利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计研究在一些相当弱的尺寸条件下,建立多重Marcinkiewicz积分算子的Lp有界性,从而改进和推广前人的结论.

一类特殊粗糙核算子的有界性

主要研究一类特殊粗糙核奇异积分算子TΩ,α,b f(x)=P.V∫Rn b(y)Ω(y')y-n-αf(x-y)dy,当b∈Δγ(γ≥2),α≥0,且Ω(y')∈L1(Sn-1)时的Lpα(Rn)有界性,该积分条件较前人提出的条件弱,从而推广了前人的结论.

关于粗糙奇异积分算子的一点注记

研究R^n上一类沿多项式曲线的奇异积分算子,在一些相当弱的尺寸条件下建立了这些算子的L^p有界性.

一类极大截断算子的L^p有界性

研究Rn上一类沿多项式曲线的极大截断奇异积分算子,在一些相当弱的尺寸条件下建立了这些算子的Lp有界性。