分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子的紧性

得到分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子是Lp空间以及Morrey空间上的紧算子,且注意分数次积分算子的处理方法不适用于分数次极大算子.

基于三种不同分布函数的西藏东部地区极大风速估算研究

基于西藏东部地区9个站点40~67 a的长期观测数据(最早自1953年起)与61个站点2014年后的短期观测数据,利用三种不同概率密度分布函数,估算西藏东部地区极大风速并研究其时空分布情况。结果表明:长期来看,西藏东部地区位于西风带与季风共同影响区域,主要以西北风(频率达27%)为主,99%的样本风速不超过9.0 m/s,风速超过15.0 m/s的仅占万分之1.6;对实测极大风速分别进行极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布函数拟合,发现不同时期数据拟合后的参数无显著差异;利用最小二乘法进行检验订正,可使估算的极大风速的平均绝对偏差和均方根误差大幅降低,观测数据时间序列越长整体估算效果越好;基于极值Ⅱ型函数估算的西藏东部地区极大风速分布能更好地表征该地区实际极大风速的空间分布,极大风速变化范围为13.2~30.9 m/s。

基于改进权函数距离的机器人运动偏差补偿算法设计

针对机器人在组装和生产过程中,由于几何参数存在一定误差,使连杆以及关节处等不可避免地出现细微差别,对机器人运动精度产生一定影响问题,提出了基于改进权函数距离的机器人运动偏差补偿算法设计方案。在定位机器人位置前添加扭角,获取机器人两坐标系间转换矩阵,根据线性标定计算机器人运动定位的绝对误差,利用改进权函数建立机器人距离误差数学模型,初步补偿运动误差。计算机器人末端执行器中心点位置和姿态的偏差,将补偿问题转化成机器人运动优化问题,得出运动偏差优化问题目标函数,经多次迭代得出最终补偿结果。实验结果表明,所提方法的误差补偿效果佳,重心补偿后的机器人运行稳定性好。

高阶声学相对传递函数的参数化辨识

针对声学相对传递函数的模型阶次高以及辨识数据信噪比低的问题,文章运用频域系统辨识方法,建立了一种相对传递函数的高精度参数化辨识方法。首先建立变量带误差辨识框架,采用周期扫频信号作为声源激励,给出声学相对传递函数的极大似然算法。然后使用正交福赛斯(Forsythe)多项式解决高阶系统带来的雅克比矩阵条件数过高的数值问题,并建立了极大似然方法所需初始值的生成策略。最后通过仿真算例和实验测试,验证文中方法在混响声场下辨识声学相对传递函数的有效性。

基于极大熵法的三峡水库洪水预报误差分布规律

深入研究洪水预报误差的分布规律具有很大的实用价值,可为水库调度决策的拟定提供辅助参考。通常的研究方法为正态分布法与对数正态分布法,但这类研究方法受人为主观性的影响较大。使用三峡水库2020-2022年入库洪水数据将洪水分为4个量级,建立三峡水库洪水洪量预报误差分布的极大熵模型,得出不同预见期下4个量级的洪水洪量预报相对误差的分布规律,结果表明:采用极大熵模型可以定量地获得三峡水库的洪水预报误差分布规律,具有较强的适用性且可进一步推广使用。

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

连杆机构极大极小函数综合的有效方法

针对离散极大极小函数综合是一类特殊的不可微最优化问题，提出了用可微最优化问题来逼近它的基本算法。为克服逼近问题的某些不良性质和状态，提出了非单调曲线搜索算法。应用上述算法构造了一种极大极小函数综合的求解方法，并在很弱的条件下得到了算法的收敛性。该方法具有算法简单。

径向基函数(RBF)神经网络的一种极大熵学习算法

RBF神经网络中心向量的确定是整个网络学习的关键 ,该文基于信息论中的极大熵原理构造了训练中心向量的极大熵聚类算法 ,由此给出了网络的极大熵学习算法 .文中最后分别用一个时间序列预测和系统辨识问题验证了该学习算法的有效性 ,同 RBF网络和多层感知机的误差回传算法相比 ,该算法不仅在学习精度和泛化推广能力上有一定程度的提高 ,而且学习时间有显著的降低 .

Herz型Hardy空间上的Littlewood-Paley g_λ^(*-)函数

给出了当n1-1q≤α<n1-1q+εα=n1-1q+ε时,Littlewood-Paleyg*-λ函数从Herz型Hardy空间HK·α,pq(Rn)到Herz空间K·α,pq(Rn)(弱Herz空间WK·α,pq(Rn))中的有界性证明.

基于Helinger函数的极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式

许多有重要价值的实际问题的数学模型为极小极大分布鲁棒优化模型,该类模型常存在的分布是不确定的,基于Hellinger距离散度,探讨了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式.基于Hellinger距离散度函数构造了不确定集;用测度变换的方法把一个关于分布的优化问题转化为关于似然比的凸优化问题;利用凸优化问题的对偶理论证明了内部极大化问题解的存在性;建立了内部极大化问题的等价形式.

Copula函数中参数极大似然估计的性质

设m维随机变量X=(X1,X2,…,Xm)的copula函数为C(u1,u2,…,um);α)=C((F1(x1),F2(x2),…,Fm(xm));α),本文在(X1,X2,…,Xm)的样本空间和(U1,U2,…Um)的样本空间上讨论了m元copula函数中参数α的极大似然估计,得到了边缘分布函数连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的等价性;而边缘分布函数不连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的渐近等价性.

参变极值问题的信息凝聚分布与Boltzmann极大熵函数

该文利用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 熵概念给出了参变极值问题最优解的一种积分极限表达式和极值函数的极大熵函数，讨论了它们一致收敛性的要求并给出了极大熵函数一致收敛的一个充分条件，将之应用到全局最优解问题得到了全局最优解和最优值的一种显表示，最后还探讨了极大熵函数在一类双层规划问题求解中的应用．

关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果

根据部分多值逻辑完备性理论,证明了当m=2时,若正则可离关系G2=G2({1,2})∪G2之关系图仅是一个回路,则T(G2)不是P k的最小覆盖成员.

不等式组与变分不等式的极大熵函数方法(英文)

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题,给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法,得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数。

解非线性极大极小问题的凝聚函数法

本文提出求解非线性极大极小问题的一种新的有效方法,称为凝聚函数法。通过利用最大熵原理构造复合的拉格朗日对偶问题,可以导出一个用于求解极大极小问题的凝聚函数。可以证明,该函数具有Lp模的一些类似性质,并且当所含参数趋于无穷大时,精确逼近最大值函数。文中提出一个利用这个凝聚函数作为目标函数的无约束优化算法。几个算例表明,该方法具有收敛稳定、算法简单及计算效率高等优点。

基于分辨函数的极大团搜索算法

寻找极大团是几何图论极为重要的基础研究问题之一。将分辨函数模型与极大团性质结合,定义了顶点的极大团分辨函数、顶点关于某顶点子集的布尔映射函数,得到了一些与极大团相关的重要性质与定理,证明了图的极大团搜索问题可快捷自然地转换为相对简单的分辨函数表达式约束,为设计极大团搜索算法提供了一种有效的理论依据与求解途径。进而引入约简树构造方法设计了基于分辨函数的极大团搜索算法,最后通过给定无向连通图实例说明了算法的可行性与有效性。

SL(2 ,R)上的Hardy-Littlewood极大函数(英文)

给出了SL(2 ,R)上的Hardy Littlewood极大函数mf 和局部Hardy Littlewood极大函数mRf 的定义 ,对f∈L1(G) ,我们得到了 | {g∈SL(2 ,R) |mf(g) >λ} |的估计 ,且证明了局部Hardy Littlewood极大函数的弱(1.1)型和强 (p ,p)型 ,p >1.

Calderón-Zygmund型算子及其交换子的sharp极大函数估计

该文建立了Calderón-Zygmund型算于及其交换子的sharp极大函数估计.作为应用,可以得到这些算子在Lebesgue空间和Morrey型空间上的有界性.

极小极大问题的K-S函数及延拓算法

采用Ｋ－Ｓ函数近似极大值函数，在分析了近似函数的控制参数、梯度以及Ｈｅｓｓｉａｎ性质的基础上，证明了控制参数本身可以作为同伦参数，并据此提出了求解非线性极小极大问题的延拓算法。数值结果表明算法是可行的、有效的。

求解极大极小问题的熵函数法的改进

极大极小问题是一类不可微优化问题,熵函数法是求解这类问题的一种有效算法。但当熵函数中的参数取值很大时,问题会出现病态,本文给出了一种调节参数的策略,与G.D i P illo在1993年提出的另一种光滑化方法和参数取固定值的数值结果进行了比较,8个算例的数值实验显示,这种算法的计算精度高于上述两种方法。