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刘徽——中国古代数学贡献最大的人 被引量:6
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作者 李文铭 韩红军 《数学教育学报》 北大核心 2008年第5期10-12,共3页
刘徽创造了割圆术、十进分数、小单位数及求微数的思想;定义了许多重要数学概念,并强调“率”的作用;他推广了重差术,提出了“刘徽原理”;在例证方面,他采用模型、图形、例题来论证或推广有关算法,形成中国传统数学风格;他严肃、认真、... 刘徽创造了割圆术、十进分数、小单位数及求微数的思想;定义了许多重要数学概念,并强调“率”的作用;他推广了重差术,提出了“刘徽原理”;在例证方面,他采用模型、图形、例题来论证或推广有关算法,形成中国传统数学风格;他严肃、认真、客观和以理服人的精神,为后世树立良好的风气. 展开更多
关键词 刘徽 古代数学 贡献 思想
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《九章算术》研究的新成果——简评沈康身等英译《九章算术》 被引量:6
2
作者 李迪 郭世荣 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 2000年第3期284-288,共5页
This paper gives a review of Nine Chapters on the Mathematical Art,Companion and Commentary by Shen Kangshen in collaboration with J.N.Crossley and Anthony W.-C. Lun.In the beginning the paper overviews briefly the Ru... This paper gives a review of Nine Chapters on the Mathematical Art,Companion and Commentary by Shen Kangshen in collaboration with J.N.Crossley and Anthony W.-C. Lun.In the beginning the paper overviews briefly the Russian,Japanese,English,German and French translations of Jiuzhang Suanshu during the past 50 years.Then it introduces the whole process in the preparation of the book.The paper focuses on the content and quality of the translation,and gives some examples to show how the authors carefully select words and special terms appropriately corresponding to (Chinese and the equivalent English. There are also in it some passages to )indicate that the translation work is indeed trustworthy,faithful and elegant.Finally,the paper sums up the merits of the Book in gathering togethering all that is good in Jiuzhang Suanshu itself,Liu Hui′s & Li Chunfeng ′s Commentaries and the Sea Island Manual, as well as in providing a lot of supplementary materials and new notes. 展开更多
关键词 《九章算术》 中国 古典数学 研究成果
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美学视角下刘徽的数学工作 被引量:4
3
作者 周畅 段耀勇 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期169-172,共4页
目的用数学美学的视角分析和整理刘徽的数学思想,从另一个视角再次认识刘徽的工作,同时也丰富数学美的内容。方法采用原始文献分析与考证法。结果刘徽的数学美思想主要表现在数学美学的本质、特征和创造三个方面。结论魏晋时期齐鲁数学... 目的用数学美学的视角分析和整理刘徽的数学思想,从另一个视角再次认识刘徽的工作,同时也丰富数学美的内容。方法采用原始文献分析与考证法。结果刘徽的数学美思想主要表现在数学美学的本质、特征和创造三个方面。结论魏晋时期齐鲁数学家刘徽的数学工作中包含着丰富的数学美思想,这是大数学家进行数学创造时的主要特征和取得伟大成就的必要条件。 展开更多
关键词 刘徽(生卒年不详) 数学美学 数学史
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浅谈刘徽数学工作的美学特征 被引量:4
4
作者 段耀勇 周畅 《广西民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期29-33,共5页
刘徽的数学工作中包含着丰富的数学美思想,这是大数学家进行数学创造时的主要特征和取得伟大成就的必要条件.按照简单性、对称性、统一性和奇异性的现代数学美学特征,重新组织和梳理了刘徽的数学工作.
关键词 刘徽 数学美学 数学史
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试论刘徽的数学思想方法 被引量:6
5
作者 张莉 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2007年第12期100-105,共6页
本文从三个方面论述了刘徽的数学思想方法:(1)刘徽的极限思想及其关于研究刘徽极限思想方法中的值得商榷的问题;(2)刘徽的数学方法——定义方法和证明方法及其特点和意义;(3)刘徽在数学研究中体现出来的科学精神。
关键词 刘徽 中国传统数学 数学思想 数学方法
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从“以率消息”看刘徽圆周率的产生过程 被引量:4
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作者 朱一文 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2008年第1期59-70,共12页
《九章算术》圆田术刘徽注中记载了刘徽割圆术中求圆周率的方法。其中刘徽用"以率消息"的方法求得圆周率π=3927/1250的过程,争议颇多。三上义夫、沈康身、李继闵、郭书春等各家的说法不一。文章重新从《九章算术》原文考察... 《九章算术》圆田术刘徽注中记载了刘徽割圆术中求圆周率的方法。其中刘徽用"以率消息"的方法求得圆周率π=3927/1250的过程,争议颇多。三上义夫、沈康身、李继闵、郭书春等各家的说法不一。文章重新从《九章算术》原文考察并复原了刘徽求得圆周率π=3927/1250的过程,分析了各家说法不一的原因,讨论了"以率消息"的数学原理;认为π=3927/1250的产生过程,是数学原理加上非理性因素双重作用的结果,给了"以率消息"这个问题一个新的解释。 展开更多
关键词 《九章算术》 圆周率 刘徽 以率消息
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圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的 被引量:2
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作者 傅海伦 《数学教育学报》 2001年第2期99-102,共4页
数学史上关于圆的度量和圆周率的推算,是中小学数学教学中十分有价值的史料.但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方,运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实,给数学教学以重要启示:关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和... 数学史上关于圆的度量和圆周率的推算,是中小学数学教学中十分有价值的史料.但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方,运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实,给数学教学以重要启示:关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和客观体现. 展开更多
关键词 圆周率 数学教育 中国 圆面积公式 中学 数学史 刘徽
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祖冲之与刘徽在国内外影响之比较 被引量:3
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作者 王汝发 《哈尔滨学院学报》 2001年第6期129-132,共4页
中国古代有许多优秀的数学家 ,其中祖冲之与刘徽对现代数学教育的影响颇大 ,从数学理论的贡献看 ,应是刘徽大于祖冲之 ,但从国内外的影响看 ,他们是不同的 ,祖冲之在国内的影响要大于刘徽 。
关键词 祖冲之 刘徽 数学家 现代数学教育 影响 比较研究 古代数学 《九章长算术》
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试论古代数学家刘徽及其数学思想 被引量:3
9
作者 明清河 贾如鹏 《山东教育学院学报》 2004年第4期73-74,共2页
论述了我国古代数学家刘徽的数学成就及其蕴涵的重要数学思想。
关键词 刘徽 数学成就 数学思想
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《九章筭术》正负术“无人”辨 被引量:1
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作者 郭书春 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2010年第4期506-510,共5页
《九章筭术》方程章提出了正负数完整的加减法则,其大典本、杨辉本均有"正无人负之,负无人正之","正无人正之,负无人负之"等语。戴震认为"无人"讹误,将其改作"无入",汪莱、李潢曾提出异议,然而... 《九章筭术》方程章提出了正负数完整的加减法则,其大典本、杨辉本均有"正无人负之,负无人正之","正无人正之,负无人负之"等语。戴震认为"无人"讹误,将其改作"无入",汪莱、李潢曾提出异议,然而从1963年的钱校本到2004年笔者的汇校本增补版的所有版本都从戴校。实际上汪、李二君的意见是对的。人训偶,伴侣。"无人"就是"无偶"。原文不误。 展开更多
关键词 九章筭术 正负术 无人 刘徽 大典本 戴震
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也谈《玄应音义》的“近字” 被引量:2
11
作者 孙建伟 《海南师范大学学报(社会科学版)》 2013年第5期89-94,共6页
《玄应音义》中的"近字"概指随着社会和语言生活的发展变化,文字为适应此种变化而新造的字。此种造字,或因同源词的分化而造成同源字,或由于为同一个词另造记录符号而成异体字,或者是为对译佛典而新造音译用字。这三种现象跟... 《玄应音义》中的"近字"概指随着社会和语言生活的发展变化,文字为适应此种变化而新造的字。此种造字,或因同源词的分化而造成同源字,或由于为同一个词另造记录符号而成异体字,或者是为对译佛典而新造音译用字。这三种现象跟魏晋南北朝至隋唐五代作为汉字大变革时期的基本特征是相符的:一方面产生了大量新字,另一方面汉字的使用非常混乱。 展开更多
关键词 《玄应音义》 《慧琳意义》 近字
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《九章算术》“报除”释义
12
作者 刘丽芳 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2009年第5期516-519,共4页
对《九章算术》与刘徽注文中6处使用"报除"概念时的算法进行数理分析,指出它与普通除法的微妙差别在于运算顺序的改变,这里的"报"是返回的意思,即在分数除法或分数开方运算中,为避免直接相除或直接开方而导致除不... 对《九章算术》与刘徽注文中6处使用"报除"概念时的算法进行数理分析,指出它与普通除法的微妙差别在于运算顺序的改变,这里的"报"是返回的意思,即在分数除法或分数开方运算中,为避免直接相除或直接开方而导致除不尽或开方不尽的现象,先相乘或乘方,然后再进行除法运算. 展开更多
关键词 九章算术 报除 运算顺序 刘徽 数学意义
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有关《九章算术》的一些讨论
13
作者 莫绍揆 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 2000年第2期97-113,共17页
文章分为5部分,第一部分指出“晋武库”并非“晋朝武库”而是“晋王武库”,从而对刘徽作注年代问题给出了一个关键性的新论点,极易肯定刘徽注完成于魏景元四年。第二部分针对今本《九章算术》中有争议的部分,指出S少广术、负笼术... 文章分为5部分,第一部分指出“晋武库”并非“晋朝武库”而是“晋王武库”,从而对刘徽作注年代问题给出了一个关键性的新论点,极易肯定刘徽注完成于魏景元四年。第二部分针对今本《九章算术》中有争议的部分,指出S少广术、负笼术、宛田术、环田术、密率术、五家共井术等,本身无误,以前人们由于种种原因而对其作了不同的误解,亟待澄清。第三部分对体积理论作了详细讨论,提出《九章算术》时代应该已经有了成熟的棋验法并用以求得各立体体积的公式。第四部分讨论《九章算术》的方程,指出我国古算是在整数环内操作,中间结果不应该有有理数,认为方程术有毛病并提出校正意见;对方程章中麻麦问旧术提出新的校正意见,只对极少量的且极常见的错误作了改正。第五部分解释了为什么刘徽特别提出“麻麦与均输少广之章重衰积分皆为大事”。 展开更多
关键词 九章算术 刘徽 作注年代 中国 古典数学
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刘徽《九章算术注》中的数学思想方法及其贡献
14
作者 吴维煊 章秋香 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期101-106,共6页
《九章算术》是中国古代数学的瑰宝,但其体系不甚完整,部分算法还存在一定的问题.刘徽在《九章算术注》中对每个问题的注释,让中国古代数学体系走向规范,给人类留下开创性的数学定义、命题与原理,也为我国数学进展做出了突出的贡献.他... 《九章算术》是中国古代数学的瑰宝,但其体系不甚完整,部分算法还存在一定的问题.刘徽在《九章算术注》中对每个问题的注释,让中国古代数学体系走向规范,给人类留下开创性的数学定义、命题与原理,也为我国数学进展做出了突出的贡献.他在为《九章算术》注释过程中彰显的辩证法、在不同的数学问题中挖掘一般规律、用不同的方法解决相同问题、复杂问题转化、逻辑推理、敢于创新等思想方法,成为激励人们不断探索未知的精神财富. 展开更多
关键词 刘徽 九章算术 注释 数学 思想方法
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对《九章算术》注释的一点考证
15
作者 贾晓峰 《太原理工大学学报(社会科学版)》 2007年第4期42-44,共3页
经考证认为,出现在《九章算术》注释中的"刘祖原理",在目前所见到的一些文献上的理解有误,其正确的理解应为"将旗帜一层加一层地重叠成立体时,如果(对应层)面积总保持相等,则(不同)立体体积必然相等"。
关键词 《九章算术》 刘徽 注释
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柳下惠“坐怀不乱”与经典的重构
16
作者 张甲子 《大庆师范学院学报》 2014年第2期64-68,共5页
被孟子誉为"圣之和者"的柳下惠受到后世儒家的大力推崇,"坐怀不乱"故事的广为流传,更是将他塑造成一位道德完人。然仔细分析典籍记载,从孔孟对其的赞许,到《毛传》的传说故事,再至《孔子家语》中的基本定型,佛教典... 被孟子誉为"圣之和者"的柳下惠受到后世儒家的大力推崇,"坐怀不乱"故事的广为流传,更是将他塑造成一位道德完人。然仔细分析典籍记载,从孔孟对其的赞许,到《毛传》的传说故事,再至《孔子家语》中的基本定型,佛教典籍内的短暂征引,最后至明清小说中"坐怀不乱"成为一个成语典故,故事乃是由后世逐步演绎而出,而并非历史事实。其出现的原因,一在于后世对儒家典籍的误读,二在于儒家自身理论建构的内部需要,三在于汉代儒家传经解经的方式。 展开更多
关键词 中国古代文学 柳下惠 坐怀不乱 伦理道德典范 成语典故 经典重构
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三上义夫对阳马术刘徽注的研究 被引量:1
17
作者 张建伟 冯立昇 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2014年第2期239-244,共6页
从校勘、补图说明、数理解读三个方面介绍了三上义夫对"阳马术刘徽注"的研究工作,指出他最早正确地给出阳马和鳖臑的分割、拼合图,并对其中的极限思想和方法进行论证,因此三上义夫对中国数学史的研究具有一定的引领作用和影响.
关键词 三上义夫 阳马术刘徽注 数学史
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刘徽“类”思想中的数学成就及其局限性 被引量:1
18
作者 王爱屏 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2010年第6期110-112,共3页
根据《九章算术注》序中刘徽对"类"的叙述以及其在《九章算术注》中的具体体现,对刘徽的"类"的思想进行辨析,阐明刘徽"类"思想所阐述的真正的含义.
关键词 刘徽 传统数学 九章算术 推类
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《九章算术》及其刘徽注中几个算法的循环结构分析
19
作者 斯日古冷 郭世荣 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 北大核心 2012年第3期319-322,共4页
循环结构在计算机程序设计和算法分析中占有重要地位,是中国传统数学机械化思想和算法化特征的具体表现之一.分析了《九章算术》及其刘徽注中设计使用的4个算法的循环结构,它们分别出现在《九章算术》的约分术、开方术及刘徽注之割圆术... 循环结构在计算机程序设计和算法分析中占有重要地位,是中国传统数学机械化思想和算法化特征的具体表现之一.分析了《九章算术》及其刘徽注中设计使用的4个算法的循环结构,它们分别出现在《九章算术》的约分术、开方术及刘徽注之割圆术和阳马术中. 展开更多
关键词 循环结构 算法史 《九章算术》 刘徽
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“数学建模”中的创新型教学实践与探索 被引量:1
20
作者 范馨月 《教育教学论坛》 2023年第38期87-90,共4页
“数学建模”课程遵循立德树人的根本任务,需要建立符合兴学育人,重素质、厚基础、强能力、求创新的教学定位,体现数学专业特色的课程思政。培养立足地方、服务国家和地方经济及社会发展的人工智能、大数据等领域的优秀人才。以Romberg... “数学建模”课程遵循立德树人的根本任务,需要建立符合兴学育人,重素质、厚基础、强能力、求创新的教学定位,体现数学专业特色的课程思政。培养立足地方、服务国家和地方经济及社会发展的人工智能、大数据等领域的优秀人才。以Romberg求积法的教学为例,探索如何在教授Romberg求积法的过程中扮演好引路人的角色,培养学生的算法构造思想、创新性思维、计算思维尤为重要。融入刘徽在《九章算术》中割圆术的外推思想,以让学生更好地理解算法的构造思想,激发学生的科学钻研精神,培养学生的创新意识和实践应用能力。 展开更多
关键词 数学建模 Romberg求积 刘徽神算 课程思政 外推思想
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