半参数回归模型的广义Liu型估计

提出了半参数回归模型的广义Liu型估计,并在均方误差下与Esra Akdeniz Duran等人提出的半参数回归模型的Liu型估计β∧d=(X'X+1)-1(X'y+dβ∧)进行比较,在一定条件下,前者优于后者。最后,用实例验证了该结论.

部分线性模型中的广义差分混合Liu型估计

考虑部分线性模型带随机约束和存在复共线性的情形,针对回归系数向量的估计问题,基于广义差分和Liu型估计方法,提出了广义差分混合Liu型估计,并得到了新估计在均方误差矩阵意义下优于广义差分最小二乘估计、Liu型估计及广义差分混合估计的充要或充分条件.最后,通过数值模拟方法比较了几类估计在均方误差准则下的优良性.

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.

广义岭估计的谱分解式和Liu型广义岭估计

首先从多参数岭估计,即广义岭参数入手,给出其谱分解形式。然后就岭估计会使估值偏差增大的问题,在Liu估计的基础上,推导出一种新的有偏估计方法——Liu型广义岭估计,并给出该方法的模型、解式。Liu型广义岭估计可以在尽量不增大偏差的同时改进病态性,获得更好的估值。最后通过算例进行了比较分析。

测边网病态问题估计方法的比较分析

测量数据处理中的病态问题通常会引起最小二乘估计结果的显著变化,使得数值解算不稳定,且解算结果与真值相差较大,无法满足实际问题中的精度要求。结合病态估计理论的最新进展,本文详细介绍了岭估计、谱修正迭代法、Liu估计及Liu型估计四种处理病态问题估计方法的基本原理及其性质,在理论分析的基础上,通过实验对比分析了各估计方法的优缺点,为实际应用中选择合理的病态问题估计方法提供了参考。

带线性约束的回归模型参数的Liu估计方法

针对一般带约束的最小二乘估计(ORLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,通过引入附加随机线性约束,提出了约束Liu型估计方法。经理论证明,此方法在均方误差下较已经提出的ORLSE和约束岭估计(RRE)效果更好,并且它可以作为两种方法的推广形式。讨论了其中k,d的确定原则,并将此方法推广到了广义形式和典则形式下的估计公式。