求解不适定问题的TSVD正则化方法

介绍了求解反问题中的不适定问题的TSVD正则化方法 ,给出了TSVD正则解的误差分析。给出了正则参数的先验选取 ,并通过正则参数的先验选取证明了正则解的误差具有渐进最优阶。从数值实现角度看 ,TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法。

面载荷识别的TSVD正则化方法

线性系统的响应可以表示为单位脉冲响应函数与动态载荷的卷积分,经离散后得到载荷识别反问题。引入TSVD正则化方法处理反问题的不适定性,对不同噪声的实测响应进行了面载荷的反演求解,并对识别精度做出了分析。算例表明,TSVD正则化方法对响应误差的适应性强,识别精度高。

基于改进正则法的ECT图像重建算法

电容层析成像图像重建是一个典型的病态问题,其解是不稳定的。为获得良好的重建效果,需要采用既保证解的稳定性且又能提高重建图像质量的算法。本文提出了一种新的图像重建算法。在分析标准Tikhonov正则法的基础上,针对ECT逆问题的病态性进行改进,并推导出两步图像重建算法:第一步利用标准Tikhonov正则法的计算值获得权矩阵的估计;第二步采用本文所推导的改进Tikhonov正则法获得最终的重建图像。数值实验表明,该算法所获得的图像重建质量得到了明显的提高,且该算法无需迭代,保证了算法实时性。

基于精细积分的冲击载荷时域识别方法研究

假设动载荷在时间步长内为线性函数,结合精细积分法提出了一种新的冲击型动载荷时域识别方法。该方法利用系统响应构造状态空间方程组,进而建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,它对初值不敏感,无积累误差,计算简单、精确、高效。论文对动载荷识别反问题的不适定性进行了分析,通过正则化技术克服了模型算子的病态特性和响应测量噪音的不利影响。数值仿真算例表明该识别方法在测量数据有噪音污染的情况下,能稳定有效地反演动载荷。

利用核函数和不同正则化方法的结构载荷识别混合技术研究

提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方法增加虚拟边界约束条件对不适定性问题求解;最后,结合实际算例和利用混合方法进行载荷识别的数值计算与试验验证。结果表明:混合方法中利用GCV曲线选择最优的正则化参数值,通过Tikhonov结合LSQR方法进行正则化的求解,得到的载荷识别的结果最好。尽管预测数据存在一定的分散性误差,但是识别能力良好、总体误差较小、相关性系数较大。基于Green函数和正则化技术的载荷识别混合方法可以有效地应用到工程实际研究。

一种新型分数阶Tikhonov正则化载荷重构技术及应用

针对整数阶Tikhonov正则化载荷重构技术存在病态性和对噪声敏感等不足,提出一种新型分数阶Tikhonov正则化技术,将处理反问题的过程转化为一类无约束优化问题,并采用超记忆梯度法求解目标函数。通过工程应用算例验证所提出技术的实用性和稳定性,为解决工程应用中的反问题提供了一种新的有效方法。

动态电阻抗图象重建的正则化方法

电阻抗图象重建是一个严重病态的反问题，特别是当重建模型的有限单元数增大时，重建图象会变差，甚至发散。提出一种全新的基于空间滤波理论的正则化方法，它不依赖于阻抗分布的先验估计，因此它比最大后验（ＭＡＰ）正则化方法易于实现；而且计算机模拟实验结果表明，利用这种新的正则化方法重建的动态阻抗图象质量好于ｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法。

光学CT中的图像重建算法

图像重建等价于逆向问题的求解 ,也就是说 ,利用实时测量的数据来预测均匀组织中所含异物的存在性、位置、几何形状和光学特性 .本文详细讨论了目前在国际上广泛采用的图像重建算法 ,并重点讨论了扰动方法以及各种方法在光学 CT图像重建中的可行性 .

一种基于共轭梯度法的动态载荷识别方法

在载荷识别过程中,由于噪声和结构矩阵病态的问题,对测量的响应数据有影响。本文运用共轭梯度法最优化方法,来解决多源动态载荷识别中的不适定问题。将该方法应用在加筋板模型和平面桁架结构上进行数值仿真,仿真算例结果表明所提出的载荷识别方法在测量位移响应数据含有5%的噪声水平下,有效地得到稳定近似解,实现了载荷识别。该方法抗噪能力强,有效解决反问题的不适定性。

一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法

平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。

基于深度卷积神经网络的地震数据重建

地震数据重建是一个不适定的反问题,通常采用正则化方法求解.正则化方法需要人工建模,建模的准确性会影响重建结果,此类方法还存在计算代价高的问题.为克服正则化方法存在的问题,本文使用深度卷积神经网络实现了端到端的地震数据重建.此方法是基于数据驱动的,直接从数据中学习输入与输出的映射关系,无需人工建模,经过训练的网络可直接用于非完整数据的重建工作.数值实验分别使用模拟数据和实际数据并与传统正则化方法对比验证深度卷积神经网络方法的有效性.实验结果表明,深度卷积神经网络方法的计算代价主要在于网络的训练阶段,数据重建阶段仅需花费极短的时间,与传统正则化方法相比,对于缺道50%的地震数据,深度卷积神经网络方法的重建结果质量更高,速度更快.

悬停状态下旋翼噪声声源反演的正则化方法

根据旋翼辐射的气动噪声求解气动声学反问题,给定合理的旋翼表面载荷并结合声类比方法得到观测点的信号,以此进行表面载荷反演。对建立的大型不适定性方程组采用奇异值分解结合正则化方法进行求解,为克服反演结果存在的数值振荡,采用多项式函数来表示未知量,并引入库塔条件作为先验信息。结果表明:理想条件下,该方法得到的旋翼表面的压力分布更接近输入值,尤其在载荷分布较大的叶尖区域,考虑干扰噪声影响后,该方法得到的展向截面吸力峰位置的最大相对误差从15%减小到4%。