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题名有限局部环Z/p^kZ上辛几何中计数定理
被引量:2
- 1
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作者
南基洙
高锁刚
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机构
解放军农牧大学
河北师范学院
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出处
《数学杂志》
CSCD
1997年第2期214-220,共7页
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基金
河北省自然科学基金
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文摘
本文计算了N(m,s;2v)与n(m,s,t,r1,…,rt;2v).并以推论形式得到Sp2v(Z/pkZ)的阶.N(m,s;2v)表示环Z/pkZ上2v维向量空间V2v(Z/pkZ)上的指数为s的m维子空间的个数;n(m,s,t,r1,…,r1,2v)是秩为m,不变因子为(r,s,t,r1。
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关键词
局部环
辛几何
计数定理
有限环
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Keywords
local ring,symplectic geometry,anzahl theorems.
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分类号
O157.3
[理学—基础数学]
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题名环Z/p^kZ上m阶交错矩阵的计数定理及其应用
被引量:4
- 2
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作者
吴炎
南基洙
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机构
琼州大学数学系
东北师范大学数学系
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出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2004年第3期319-328,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目
海南省教育厅科研基金资助项目
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文摘
设Wm(R)是有限局部环R =Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k >1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl),其中 W(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)(∑li=1si =t) 表示不变因子为(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r,2t,(2r,2t,r1, ,r1s1, ,rl, ,rlsl)表示其中的元素个数.最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码。
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关键词
交错矩阵标准形
计数定理
轨道
有限局部环
认证码
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Keywords
Normal form of alternate matrix
anzahl theorems
Orbit
Finite local ring
Authentication code
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分类号
O152.3
[理学—基础数学]
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题名环Z/p^kZ上s次幂等矩阵及矩阵的加权广义逆
被引量:17
- 3
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作者
吴炎
王鸿绪
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机构
琼州大学数学系
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出处
《大学数学》
2004年第6期55-59,共5页
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基金
海南省自然科学资金(10401)
海南教育厅科研项目资金(HjKj200426)部分资助
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文摘
设R=Z/pkZ是模pk的有限局部环,其中p是素数,k>1,p≠2.本文确定了R上n阶s(s≥3)次幂等矩阵的伪标准形,得到了R上n阶矩阵A的加权{ , }-广义逆矩阵的计数定理.
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关键词
有限局部环
矩阵标准形
计数定理
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Keywords
finite local ring
the normal form of matrices
anzahl theorems
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名有限局部环Z/p^mZ上3阶交错矩阵的计数定理
- 4
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作者
张晓寒
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机构
衡水职业技术学院基础部
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出处
《丽水学院学报》
2008年第2期7-9,共3页
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文摘
设H是有限局部环Z/pmZ上的3×3交错矩阵,通过确定H的标准形,计算出有限局部环Z/pmZ上合同标准形的3×3交错矩阵的个数nk,其中当0≤k<m时,nk=p3m-p3(m-1)/p3k;当k=m时,nk=1。
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关键词
有限局部环
交错矩阵
计数定理
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Keywords
finite local ring
alternate matrices
anzahl theorem
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名环Z/p^kZ上矩阵广义逆的拓展
被引量:4
- 5
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作者
吴炎
唐植华
黄敏
李足
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机构
琼州学院数学系
琼州学院计算机科学与技术系
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2009年第13期221-227,共7页
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基金
海南省教育厅高等学校科研项目(HjKj200733)
海南省自然科学基金项目(109005)
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文摘
设R=Z/pkZ(其中k>1,p是一个奇素数),A是R上一个给定的可相似对角化的n阶矩阵.利用组合方法和有限局部环上的矩阵方法,讨论了矩阵A的拓展广义逆,得到了矩阵A的拓展广义逆存在的充要条件和一些的计数定理.
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关键词
有限局部环
拓展的矩阵广义逆
计数定理
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Keywords
finite local ring
widening generalized inverse matrix
anzahl theorems
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名有限局部环Z/q^kZ上矩阵广义逆的几个计数结果
被引量:9
- 6
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作者
吴炎
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机构
琼州大学数学系
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2004年第10期159-164,共6页
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基金
海南省教育厅科研项目资助 ( Hj Kj2 0 0 42 6)
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文摘
设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ( i=1 ,2 ,3 ,4) ,用 n( Wi)表示 Wi中所有元素的个数 ,主要计算出 n( Wi) ( i =1 ,2 ,3 ,4)
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关键词
有限局部环
矩阵
广义逆
整数
表示
个数
元素
计数结果
GL
-
Keywords
finite local ring
generalized inverse matrix
weak E-P-generalized inverse matrix
anzahl theorems
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分类号
O153.3
[理学—基础数学]
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