广义严格对角占优矩阵的实用新判定

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

局部α-双对角占优矩阵及其应用

利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

局部α-双对角占优与非奇H-矩阵的充分条件

给出了局部α-双对角占优矩阵的相关概念,在严格局部α-双对角占优及不可约局部α-双对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,并用数值例子加以验证。

非奇H矩阵与M-矩阵的等价表征

引进了局部 α-对角占优矩阵的概念 ,得到了非奇 H矩阵与 M-矩阵的等价表征和判定准则 ,推广和改进了文 [1～

局部双α对角占优矩阵及其应用

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

非奇H-矩阵的两个子类

给出局部(α,β)-双对角占优矩阵的相关概念。对于给定的复矩阵A,在严格局部(α,β)-双对角占优及不可约局部(α,β)-双对角占优矩阵的条件下,通过建立合适的正对角阵X,得出B=AX为严格α-对角占优矩阵或不可约α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇异H-矩阵的两个实用判别准则。所得结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-双对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。这不仅促进了矩阵理论本身的发展,而且为计算数学、控制论等相关领域的研究奠定了更加坚实的基础。

块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上，引入了块局部双对角占优矩阵的概念，应用矩阵分块方法，给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件。

局部双α对角占优矩阵及应用(英文)

矩阵的对角占优性质的研究是矩阵理论中的重要课题之一.提出了一种新的矩阵对角占优的概念--局部双α对角占优矩阵,讨论了这一类矩阵的性质;并通过对局部双α对角占优矩阵的研究,给出了判别局部双α对角占优矩阵及局部双α严格对角占优矩阵是否是广义严格对角占优矩阵的充分及必要条件.

关于非奇异H-矩阵的一类充分条件

提出了一类局部双对角占优矩阵,并据此给出了其为非奇异H-矩阵的新判据,最后通过数值实例说明了所得结果的有效性.

具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=AX为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具。

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念 ,给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件 .利用这些结果 ,得到了新的矩阵特征值的分布区域 ,改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果 。

对称局部双对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定

非奇H矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H矩阵却是很困难的.利用2类对称局部双对角占优矩阵获得了非奇H矩阵的2个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.

对称局部双α对角占优矩阵及其应用

引进了2类对称局部双α对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇异H矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.

关于“局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件”一文的注记

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法.

具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。

H-矩阵的一个判定条件

引进了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在严格局部(α,β,γ)-对角占优条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,推广了已有的相关结果。

局部对角占优阵及其稳定性

本文利用有向图引进了局部对角占优阵的概念，研究其性质得到了特征值新的包含域。

非奇异M-矩阵的两个新表征

本文引进了按回路局部对角占优阵的概念，得到了非奇异Ｍ－矩阵的两个新的等价表征，改进与推广了已有的结果。

局部对角占优矩阵的一个性质

引进了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在不可约局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵及非奇异M-矩阵的实用判别准则,推广了已有的相关结果。