一种在源数据稀疏情况下的数据降维算法

流形学习方法是根据流形的定义提出的一种非线性数据降维方法,主要思想是发现嵌入在高维数据空间的低维光滑流形。从分析基于流形学习理论的局部线性嵌入算法入手,针对传统的局部线性嵌入算法在源数据稀疏时会失效的缺点,提出了基于局部线性逼近思想的流形学习算法,并在S-曲线上采样测试取得良好降维效果。

顾及局部特性的自适应3D矢量场反距离权重插值法

3D矢量场插值是拓扑分析与可视化应用的重要预处理步骤。针对反距离权重法(inverse distance weighted,IDW)在3D矢量场插值中参考样本选择缺乏科学指导以及无法反映矢量场局部特性的局限性,提出了一种顾及局部特性的自适应3D矢量场反距离权重插值法。首先基于距离影响度搜索初始样本集;然后对初始样本集进行分类,若其为小样本集直接采用IDW算法插值,若其为大样本集则基于矢量场局部线性近似进行优化得到优化样本集进行IDW算法插值。理论分析与实验结果表明,该方法能够自适应选择插值参考样本;并且插值结果在局部范围内符合矢量场的线性近似假设,插值结果更具有合理性;同时该方法还提高了IDW算法的插值精度。

基于局部线性逼近的流形学习算法

流形学习方法是根据流形的定义提出的一种非线性数据降维方法,主要思想是发现嵌入在高维数据空间的低维光滑流形。局部线性嵌入算法是应用比较广泛的一种流形学习方法,传统的局部线性嵌入算法的一个主要缺点就是在处理稀疏源数据时会失效,而实际应用中很多情况还要面对处理源数据稀疏的问题。在分析局部线性嵌入算法的基础上提出了基于局部线性逼近思想的流形学习算法,其通过采用直接估计梯度值的方法达到局部线性逼近的目的,从而实现高维非线性数据的维数约简,最后在S-曲线上进行稀疏采样测试取得良好降维效果。

基于拟线性积分方程法的三维电磁场数值模拟精度分析

应用于大规模三维数据反演的拟线性近似方法的计算精度和应用范围至今仍是一个比较模糊的概念。本文首先实现了基于拟线性近似方法(对角拟线性近似、标量拟线性近似、拟解析近似和局部拟线性近似)的三维电磁场数值模拟,然后通过正演计算,对这些方法的计算精度进行了系统的对比研究。理论研究结果表明:对角拟线性近似方法精度最高,适用范围最广,对电性变化在3~4个数量级内的地电模型都能给出精确的计算结果;拟解析近似方法计算精度只低于对角拟线性近似方法,它适用于异常电导率与背景电导率比值为2~3个数量级的地电模型;标量拟线性近似方法和局部拟线性近似方法的精度较低,只适用于异常电导率与背景电导率比值小于2个数量级的情况。

一种应用于无线局域网802.11a/n的高功率线性功率放大器设计

提出一种应用于无线局域网802.11a/n的高功率高线性度InGaP/GaAs异质结晶体管功率放大器。通过采用新颖的线性偏置电路和带宽拓展电路,该功放实现了在64正交振幅调制正交频分复用信号输入激励下,误差向量幅度(EVM)在3%时实现超过21dBm的线性输出功率,在超过1GHz频段内实现超过31dB的小信号增益。

保持x^2的Baskakov算子逼近

提高算子的逼近速度,采用了使算子保持函数x2不变的方法对经典的Baskakov算子进行了修正并研究了修正后算子的逼近问题,得到了该算子的局部逼近和点态逼近定理.研究结果表明:修正后的Baskakov算子不仅保持了函数x2不变,而且比修正前的Baskakov算子有更好的逼近性.该结论对于此领域其它相关问题的研究也具有一定的启发意义.

基于局部线性逼近的利率期限结构动态NS模型

采用统计学中新近发展的局部线性逼近方法对利率期限结构动态NS模型进行改进,提出了基于局部线性逼近的动态NS模型;并实证比较了改进后的模型与原模型的样本内拟合效果和样本外预测能力。结果表明,改进后的模型无论是样本内拟合效果,还是样本外预测能力都明显优于原模型。

基于局部自适应逼近的半监督反馈算法

将鉴别信息引入到距离测度中,利用这个新的局部距离测度代替欧氏距离构建k-近邻,提出一种新的局部线性近邻扩展算法。将此用于图像检索的相关反馈机制,产生基于局部自适应逼近的半监督反馈算法FLANNP(feedback locally adaptive nearest neighbor propagation)。该方法首先由支持向量机构建的判别函数来确定最优判别方向,基于此方向产生一个局部自适应距离算法,进而确定数据点间的权重。最后,标签信息由全局一致性假设,通过局部最近邻,从有标签数据点开始进行全局扩散标注。该方法使用有鉴别信息的距离测度,提高了图像检索的准确度。

基于模糊聚类的改进LLE算法

局部线性嵌入法(Locally Linear Embedding,LLE)是一种基于流形学习的非线性降维方法。针对LLE近邻点个数选取、样本点分布以及计算速度的问题,提出基于模糊聚类的改进LLE算法。算法根据聚类中心含有大量的信息这一特点,基于模糊聚类原理,采用改进的样本点距离计算方法,定义了近似重构系数,提高了LLE计算速度,改进了模糊近邻点个数的选取。实验结果表明,改进的算法有效地降低了近邻点个数对算法的影响,具有更好的降维效果和更高的计算速度。

信号逼近在复杂信号去噪中的应用

对具有不同类型时频结构的复杂信号,为了最优化非线性信号逼近,可根据信号自适应地选择基。分析了通过极小化凹花费函数,从基字典中挑选“最佳”基的原理,采用快速最佳基的树搜索算法,在小波包基和局部余弦基这一类基中寻找被处理信号的最优基,实现了含噪语音录音信号的去噪。结果表明,最优经验局部余弦基对此类复杂信号的去噪效果远比固定小波基阈值去噪效果好。

数值流形方法中线性相关性问题的研究

数值流形方法的形函数由覆盖函数和局部近似函数组成,形函数之间往往存在线性相关性。在现有研究成果的基础上对形函数线性相关性进行了分析,指出线性相关性的根源在于覆盖函数具有单位分解特性,并与单元形状有关。研究了线性相关性与整体刚度矩阵奇异性以及求解收敛性之间的关系,指出形函数线性相关不一定导致整体刚度矩阵奇异。对8结点六面体高阶流形单元的局部近似函数及单元形状与线性相关性之间的关系进行了分析,构造出一种完全线性独立的流形单元。通过算例分析了8结点六面体流形单元局部近似函数中一次完全多项式对求解精度和收敛性的影响,发现采用一次完全多项式局部近似函数的形函数虽然线性相关,但求解仍然收敛,且精度高于线性无关的单元。

两个部分线性模型的比较

对于两个部分线性模型参数部分中模型系数是否相等的检验问题,本文基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,并给出了计算检验p-值的F分布逼近法。

基于系数估计的趋势性分析检验变系数模型中的不变系数

当应用半变系数模型分析数据时,应首先确定哪些系数为常值,哪些系数随因素而变化。本文通过对变系数模型中的系数的局部线性估计进行再光滑,基于其变化的趋势性构造统计量以检验其中的常值系数,为半变系数模型的建立提供理论依据。并通过数值模拟试验考察了检验的功效,得到了满意的结果。

弱紧集上的公共不动点与最佳逼近

在局部凸拓扑线性空间中的弱紧集上得到了一个非扩张映射对的公共不动点定理和一个最佳逼近定理,改进了Hussain和Khan的相应结论.所得结果是许多已有结论的推广.

无线传感网多簇头协助的目标跟踪

在无线传感器网络中,目标的运动无规律可循,难以选取合理的数据对其进行预测,且在跟踪过程中易发生目标丢失的现象,不利于对目标的监测。通过分析目标运动趋势的变化特点,提出多级簇头结构和目标丢失的恢复策略,并改进线性拟合算法,选取某一阶段内的数据作为预测的数据源,以提高跟踪精度,降低目标丢失率。仿真结果表明,改进算法能够更充分地利用历史数据,在跟踪精度和目标丢失率方面具有良好的性能。

一种消除线性独立性问题的单位分解三角形单元

为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式,采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数,提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质,能够直接施加位移边界条件。数值算例表明,该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题,并且具有较高的计算精度,结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。

局部近似特别解法求解交通流中Burgers方程

针对现有求解Burgers方程的有网格方法,求解时依赖网格划分质量导致求解失败的问题,提出一种无网格方法——局部近似特别解方法。该方法需要建立一个支持域,利用支持域内的点处的径向基函数近似偏微分方程中一阶、二阶偏微分项,生成局部线性方程组,然后推广到全局形成一个大型稀疏线性方程组,最终直接求解这个线性方程组。实验结果表明:该方法的数值解与解析解吻合的程度很好,从而验证了局部近似特别解方法的有效性。

弱紧集上一个映射为弱连续的映射对的公共不动点与最佳逼近

在已有的弱紧集上的公共不动点与最佳逼近定理中,当T是I非扩张时,一般都假设仿射映射I是强(或弱)连续的.本文证明了如果用T的弱连续性代替I的强(或弱)连续性,T和I仍然有公共不动点.作为应用,文中得到了一个新的最佳逼近定理.

基于最优排序的局部敏感哈希索引

针对外存环境中海量高维数据近似最近邻(Approximate Nearest Neighbor,ANN)查询面临的"维度灾难"和I/O性能瓶颈难题,本文提出了一种基于最优排序的局部敏感哈希(Locality-Sensitive Hashing,LSH)索引方案O2LSH(Optimal Order LSH).通过引入空间填充曲线为复合哈希键值建立线序并排序,使近邻候选点更多地分布在相同或相邻磁盘页面,实现用少量顺序I/O加载到足够多的候选点.本文对多种常用空间曲线技术进行了量化分析,发现:(1)基本排序方案SK-LSH使用的row-wise曲线具有"维度优先遍历"的特性,容易对ANN查询造成多种局限;(2)另一类"邻域优先遍历"特性的曲线能够产生更好的候选点局部分布,且排序性能更加稳定.通过对比,我们选取了一种最优的"邻域优先遍历"曲线构造线序,该线序能够最大程度地改善近邻候选点的局部分布,进一步提升磁盘访问效率和查询精度.在多个真实多媒体数据集上进行了对比实验,证实了O2LSH相对于先进LSH方案(包括C2LSH、SK-LSH、SRS以及QALSH)在查询精度和I/O效率上的优越性.特别地,O2LSH克服了基本排序方案SK-LSH对LSH关键参数的敏感性,算法实用性进一步提升.

一类Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的局部逼近阶

给出了一类Bernstein－Durrneyer算子的线性组合在一致逼近意义下的局部逼近阶．