均值漂移模型粗差探测法与LEGE法的比较

粗差探测是测量数据处理、测量质量控制的重要研究主题之一。本文基于均值漂移模型详细分析论证了逐个粗差探测法与多维粗差同时定位定值法（ＬＥＧＥ法）的原理、方法和粗差探测过程，并利用两个算例的不同粗差个数和数值的各类情形进行了１ ０００ 次随机探测比较。由推证及计算表明，常规的探测法与多维粗差同时定位定值法在原理上基本等价，探测结果基本相近。

LEGE法与QUAD法的比较

通过多维粗差的同时定位与定值法(LEGE法)和拟准检定法(QUAD法)的比较研究,以及算例的数值分析,论述了两种探测粗差方法的不同特点,并指出了二者粗差估值的等价效果。

多维粗差定位与定值的算法研究及实现

在概括控制网观测值粗差探测方法研究进展和讨论多维粗差定位与定值理论的基础上 ,提出了多维粗差的搜索、判断和算法 ,并在控制网数据处理通用软件包中得到实现。通过算例分析 ,证明了算法的有效性 ;

基于部分最小二乘岭估计的粗差定值定位

在利用部分最小二乘原理进行粗差定值定位时,模型的法方程矩阵可能存在病态性,使得到的粗差定值定位结果不可靠。文中针对观测数据包含多个粗差且法方程病态问题,利用岭估计处理病态问题,建立部分最小二乘岭估计的粗差定值定位方法,给出粗差搜索步骤,利用迭代算法实现多个粗差的定值和定位。通过模拟算例分析部分最小二乘法、部分最小二乘岭估计在粗差搜索方面的效果,从另一个角度探讨粗差处理方法,推广现有的误差理论,证明文中方法的有效性。

几种粗差估值方法的比较

基于均值漂移模型,重点讨论粗差估值的计算问题,给出了观测值统计相关时数据探测法(data snooping)的粗差估值公式。探讨数据探测法粗差估值与粗差的同时定位与定值法(LEGE)、拟准检定法(QUAD)、部分最小二乘法(PLS)的粗差估值之间的关系,证明当观测值统计相关时,部分最小二乘法和QUAD法在粗差估值的计算上具有等价性,与数据探测法和LEGE法都不一致。当观测值统计独立且不等权时,QUAD法、PLS法和数据探测法具有等价性,与LEGE法在粗差估值上不同;当观测值统计独立且等权时,4种方法在粗差估值计算上具有等价性。最后通过算例验证了结论。

基于差分法的半参数模型粗差估计

运用差分法,得到半参数模型中参数向量和非参数向量的估计,并且当粗差的位置已经确定时,可以利用基于最小二乘原理的粗差探测方法,估计出半参数模型中的观测量所含粗差。通过算例分析,证明了算法的有效性,最后提出了粗差定位与定值时应注意的问题。

GPS高程异常拟合粗差剔除以及精度评价方法研究

提出一种GPS高程拟合公共点粗差定位的新方法,即利用最小二乘法平差所得方差,采用假设检验法,完成GPS高程异常拟合模型参数计算过程中的粗差定位与剔除。对多种高程拟合模型的拟合精度进行评价,引入均方误差、信噪比和互相关系数评价指标,提出一种多指标融合评价方法,实现对GPS高程异常拟合精度的评价。结合实例分析,证明所提方法的有效性。

GNSS高程拟合中的粗差探测

测量数据中不可避免的存在粗差,当观测值中含有粗差,会严重的影响观测成果的质量。为了对粗差进行探测,选取了数据探测法、稳健估计、多维粗差的同时定位与定值法(LEGE法)对观测值中的粗差进行检验,并进一步利用数据探测法对LEGE法进行改进,将数据探测法、稳健估计、LEGE法以及改进得到的LEGE+数据探测法应用于GNSS高程拟合的粗差探测中。在实验区域,计算结果表明:稳健估计、LEGE法、LEGE+数据探测法具有良好的抵抗粗差的能力;随着含有粗差的观测值数量增多,与稳健估计、LEGE法、LEGE+数据探测法相比,数据探测法的精度会降低;LEGE法和LEGE+数据探测法对含有粗差的观测值具有一定的修正能力。

粗差定位定值方法在EDM三角高程测量数据处理中的应用

本文将粗差定位定值方法应用于三角高程测量数据处理,并结合实例对其削减折光误差的可行性进行了探讨,取得了良好的效果。

基于改进的向后-向前选择法粗差定位与估值算法

对传统的向后-向前选择法粗差定位方法进行改进,即在原有基础上加入对平差模型的整体检验,计算统计量的相关系数,通过对偏相关系数的检验来定位统计量相关的粗差观测值。通过模拟粗差算例证明,该算法能够准确定位多维粗差,有效改善粗差定位转移的现象,且粗差估值结果比较可靠。

对LEGE法性质的进一步讨论及其改进搜索方法

对ＬＥＧＥ法中的若干问题作了进一步的讨论，证明了Ｒε＝Ｖ是Ａε＝ｆ非退化的线性变换，基于Ｒε＝Ｖ对粗差进行定位定值等效于基于Ａε＝ｆ对粗差进行定位定值。此外，提出了一种粗差定位定值判断指标的改进搜索方法。

估计观测值粗差三种方法的等价性讨论

在粗差定位一致的前提下,证明了拟准检定法与部分最小二乘法的粗差估值具有等价性;LEGE法粗差估值与部分最小二乘法粗差估值具有等价性,其条件为未受污染观测值等权独立,且与受污染观测值相互独立。仿真算例证明,当未受粗差污染观测值不等权时,拟准检定法与部分最小二乘法得到的粗差估值结果相同,均比LEGE法粗差估值结果更准确、精度更高。

多维粗差的同时定位与定值

提出了多维粗差同时定位定值的方法（ＬＥＧＥ法），它不仅能确定ｋ个粗差的位置（ｋ≤ｒ－１，ｒ为多余观测数），而且可以同时求出这些粗差的大小，从而开辟了粗差定位定值的一条新途径。

均值漂移模式几种粗差探测法的MDB比较

针对均值漂移模式的几种粗差定位与定值方法,在显著水平和检验功效下,推出最小可探测偏差(minimal detectable bias,MDB)的计算公式。通过数值分析比较,得出观测值独立等精度时,几种方法的MDB的计算结果相同;独立不等精度时,数据探测法、拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,而多维粗差同时定位与定值法略大于其他方法;相关观测情形下,拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同,数据探测法的MDB结果最小,多维粗差的同时定位和定值法的MDB结果最大。

基于均值漂移模型的粗差定值定位

针对粗差定值定位问题,该文从观测值与其估值的解析关系出发,提出了一种基于均值漂移模型的粗差定值定位研究思路和方法。首先利用二次投影公式和帽子矩阵的性质,推导出了参数分量和粗差估计值的另一种估计表达式,讨论了相应估计量的统计性质。然后,根据不同情况,构造了粗差检验统计量,并给出了相应的粗差检验步骤。最后,用一组包含不同粗差的模拟算例验证了该文方法的有效性。从理论上丰富了粗差探测的方法,扩大了均值漂移模型的应用范围。

摄影测量中多维粗差的同时定位和定值方法研究

本文基于相关分析粗差探测原则,提出了一种新的多维粗差的同时定位和定值算法,基于相关分析的粗差探测原则将观测数据预分类,大幅减少了迭代计算量,使得本方法能够适用于处理大量的观测数据;本文算法采用的分类标准充分考虑了观测值真误差对改正数向量的影响以及粗差与改正数向量的相关关系,最大程度地避免了错误分类。该算法对粗差的搜索和判断标准给予了合理的依据,搜索、计算效率较高,可应用于摄影测量领域。本文以匹配数据的粗差探测为例,通过与传统探测方法和RANSAC算法的实验对比,证明了本文算法的有效性。