Loewner链与推广的Roper-Suffridge算子

该文从Loewner链的角度出发,在任意有限维复Banach空间中的单位球B上给出α次的殆β型螺形映射的解析特征,进而说明推广的Roper-Suffridge算子在一类有界凸圆型域上能嵌入Loewner链.

Reinhardt域上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

研究了Roper-Suffridge算子与Loewner链的关系,利用Loewner链的定义及性质证明了推广的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域上能嵌入Loewner链,从α次殆β型螺形映照与Loewner链的关系出发得到结论:推广后的Roper-Suffridge算子在有界完全Reinhardt域上保持α次殆β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的Roper-Suffridge算子在相应域上保持α次殆星形性及β型螺形性.

Roper-Suffridge延拓算子与Loewner链

主要讨论一类推广的Roper-Suffridge算子在一定条件下能够嵌入Loewner链,并从α次殆β型螺形映照的解析特征出发证明推广的Roper-Suffridge算子在一类有界完全Reinhardt域上保持α次殆β型螺形性.所得结果推广了已有的结论.

C^n中单位球上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

在Cn中的单位球上进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的性质,证明在一定条件下,推广后的Roper-Suffridge算子在Cn中的单位球Bn上能嵌入Loewner链,进而从Loewner链的角度出发证明推广后的算子在一定条件下保持α次殆β型螺形性,从而得出推广后的Roper-Suffridge算子在一定条件下在Bn上保持β型螺形性,α次殆星形性及星形性.

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

证明推广的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上能嵌入Loewner链,并从Loewner链的角度出发讨论推广后的算子在复Banach空间单位球上保持α次殆β型螺形性,并由此推出推广后的算子在复Hilbert空间单位球上能嵌入Loewner链并保持α次殆β型螺形性.

推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

将Roper-Suffridge箅子在C^n中单位球B^n上做了进一步推广,并考察推广后的算子何时能保持双全纯映照子族的性质.利用k阶零点及双全纯映照子族的增长定理,重点研究了推广后的算子在B^n上保持α次β型螺形映照及强β型螺形映照的性质,并由调和函数的最小值原理及具有正实部函数的性质,揭示了推广后的算子能够嵌入Loewner链,从而得到推广后的算子在B^n上保持α次殆β型螺形映照的性质.

万有Teichmller空间与Loewner链

提要通过采用构造Loewner链的方法,得到了单叶函数的充分条件,同时,结合万有Teichm(u|¨)ller空间理论,利用Loewner链构造了单叶函数的拟共形扩张表达式,并且得到了一些拟圆区域的单叶性内径的下界估计不等式.

Β^2上α次殆星映射的一类有界构造

利用凸映射的构造方法,给出单位球Β^2上的α次殆星映射的有界构造,推广单位球Β^2上星形映射的结果.作为应用,建立α次殆星映射与Loewner链的关系,从Loewner链角度刻画Β^2上α次殆星映射的性质,且给出f为α次殆星映射的两个等价命题.

与Ruscheweyh导数有关的单叶性准则

利用Loewner链,得到一些与Ruscheweyh导数有关的积分算子单叶性的充分条件.

α次殆β型螺形映照齐次展开式的精细估计

从Loewner链的角度讨论C^n中单位球B^n上α次殆β型螺形映照齐次展开式的相关项的上界,并作为特殊情况得出β型螺形映照、星形映照和α次殆星形映照齐次展开式的相关项的上界估计,推广了螺形映照及星形映照齐次展开式的二次项系数的上界估计.

双曲度量和Roper-Suffridge算子

本文以双曲度量为工具,获得了复平面上单连通区域的若干分析性质,并且应用这些性质分别研究Roper-Suffridge算子和扰动的Roper-Suffridge算子的分析与几何特性.本文不仅给出利用双曲度量研究多复变数双全纯映照的新方法,而且所得结果更为一般和深刻.