基于黎曼核的多核集成计算机视觉分类方法

在计算机视觉领域,使用空间协方差矩阵作为基础的简单分类应用已经被广泛研究和应用。然而,传统的方法在处理非线性问题时存在一定的局限性。为了克服这些局限性,本文提出了一种新的方法,即通过建立与对称正定矩阵的黎曼流形的连接,构建一个新的核——黎曼核。黎曼核是基于黎曼流形的核方法,它能够更好地处理非线性问题。通过将黎曼核与支持向量机相结合,我们可以得到一种更加强大的分类器。我们在常用的计算机视觉数据集上进行了一系列的实验。在实验中,我们使用了不同的内核结合支持向量机的方法,并采用了多核学习和RFE特征筛选方法来进一步提升分类性能。实验结果表明,使用黎曼核的方法在各个数据集上都取得了明显优于改进前算法的结果。这说明黎曼核方法能够有效地取代传统的多核SVM方法,提供更好的分类性能。

运动想象脑电图的空域特征迁移核学习方法

运动想象脑电(MI-EEG)信号在构建临床辅助康复的无创脑机接口(BCI)中获得了广泛关注。受限于不同被试者的MI-EEG信号样本分布存在差异,跨被试MI-EEG信号的特征学习成为研究重点。然而,现有的相关方法存在域不变特征表达能力弱、时间复杂度较高等问题,无法直接应用于在线BCI。为解决该问题,提出黎曼切空间特征迁移核学习(TKRTS)方法,并基于此构建了高效的跨被试MI-EEG信号分类算法。TKRTS方法首先将MI-EEG信号协方差矩阵投影至黎曼空间,并在黎曼空间上对齐不同被试者的协方差矩阵,同时提取黎曼切空间(RTS)特征;随后,学习RTS特征集上的域不变核矩阵,从而获得完备的跨被试MI-EEG特征表达,并通过该矩阵训练核支持向量机(KSVM)进行分类。为验证TKRTS方法的可行性与有效性,在3个公开数据集上分别进行多源域-单目标域以及单源域-单目标域的实验,平均分类准确率分别提升了0.81个百分点和0.13个百分点。实验结果表明,与主流方法对比,TKRTS方法提升了平均分类准确率并保持相似的时间复杂度。此外,消融实验结果验证了TKRTS方法对跨被试特征表达的完备性和参数不敏感性,适合构建在线脑接机口。

基于Gabor小波变换与K-L高斯黎曼流形判别的人脸识别

针对图像集人脸识别中的子空间模型限制,结合Gabor小波变换与K-L高斯黎曼流形判别,提出一种新的图像集人脸识别方法。通过Gabor小波变换表征图像集中人脸图像的特征向量,利用混合高斯模型中带有先验概率的高斯分量表示每个图像数据集,采用可信的K-L概率核函数表示高斯分量间的不同距离,通过加权核判别分析最大化高斯分布间的间距,获取底层数据分布。实验结果表明,与基于线性仿射子空间、基于非线性流形和基于统计模型的方法相比,该方法在YTC和COX数据库上的识别率较高,在YTF数据库上的ROC曲线面积达到85.91,表现最优。测试和训练时间比较结果也表明该方法更适合应用于离线图像集人脸识别系统。

基于修正核函数SVM的网络入侵检测

支持向量机分类方法在小样本、非线性情况下具有较好的泛化性能,在入侵检测系统中有着广泛的应用。针对入侵检测过程中可能出现的由两类样本不平衡造成的分离超平面偏移现象,以核函数所蕴含的黎曼几何为依据,引入一个伪一致性变换函数,对核函数进行修改,提高支持向量机的分类泛化能力,建立基于支持向量机的网络入侵检测系统,并对系统总体结构和运行机制进行了详细的描述。实验仿真表明,该系统可有效地提高入侵检测的准确率,改善由于数据集不平衡造成的支持向量机分类偏移的情况。

基于修正核函数的SVM分类器研究

以黎曼几何为理论依据,基于S.Amari的修正核函数思想提出了两种新的保角变换,用其对核函数进行数据依赖性改进,进一步提高支持向量机分类器泛化能力。以人工非线性分类问题为对象进行研究,仿真实验结果表明采用新保角映射可以快速显著地改善分类器泛化性能,而且能大幅度地减少支持向量的数目。

流形核与LPP相结合的毛杆折痕识别方法

针对毛杆折痕难以检测问题,将非线性流形的思想引入到折痕识别领域。提出运用流形核函数与局部保持投影相结合的方法进行毛杆特征提取。首先基于区域图像构造协方差矩阵作为图像特征,利用仿射不变度量作为样本点的距离测度。然后通过定义的黎曼核函数选择流形上的近邻点,使得近邻点的选择符合数据呈非线性流形的假设,并结合数据类别信息构造相应的核矩阵。最后利用局部保持投影算法对毛杆图像进行降维。实验结果表明,本文算法能够有效克服光照不均和残余绒毛等外部因素影响,具有较好的稳健性和较高的识别率。

基于修改核函数的RLS-SVM多用户检测算法

为了解决支持向量机算法在多用户检测中存在的模型复杂及产生的支持向量数目较多的问题,该文提出一种新的非线性多用户检测算法。该算法在第一次小样本训练时引入了遗忘因子,该因子使支持向量数减少了28％。在第一次训练后产生的支持向量的基础上,将黎曼几何结构引入到输入空间,利用黎曼几何结构将分类器中的核函数进行修改,在第二次训练中再次减少了支持向量数目。此方法在牺牲较少误比特率的基础上,简化了算法模型和降低计算复杂度。仿真实验表明,该算法抑制了多径引起的码间干扰,性能接近于最优多用户检测器。

基于自适应投影算法和修正核函数算法的混合支撑矢量机

提出了基于自适应投影算法和修正核函数算法的混合支撑矢量机 ,根据修正核函数算法的正形投影变换 ,将问题映射到黎曼空间来增大分类面 ,从而提高支撑矢量机的分类精度 .但其缺陷在于它是由两步优化实现的 ,因此增加了时间复杂度 .基于此 ,混合支撑矢量机使用自适应投影算法对支撑矢量进行预选取 ,即通过投影从训练样本中选择部分样本作为中心矢量进行训练 .实验结果表明

基于修正核函数SVM的一维距离像识别

支持向量机的识别性能很大程度上依赖于核函数的使用。根据黎曼几何理论,提出了一种新的保角变换,对核函数进行数据依赖性改进。该方法通过扩大分类边界处的黎曼张量,使得分类间隔扩大,从而提高支持向量机的分类能力。针对多类舰船目标的识别,利用聚类分析中的均值距离来生成二叉树,将分类器分布在各个节点上,构成多分类支持向量机。对四类舰船目标仿真实验的结果表明,该分类方法无论识别率还是识别速度都具有优势。

基于核稀疏编码的阵发性房颤检测

阵发性房颤(PAF)是一种具有偶发性的心律失常,其较高的漏检率导致心脏相关疾病的增加。该文提出了一种基于核稀疏编码的自动检测方法,可以仅根据较短RR间期数据识别PAF发作。该方法采用特殊几何结构来分析数据高维特性,通过计算协方差矩阵作为特征描述子,找到蕴含在数据中的黎曼流形结构;然后基于Log-Euclid框架,利用核方法将流形空间映射到高维可再生核希尔伯特空间,以获取更准确的稀疏表示来快速识别PAF。经麻省理工学院-贝斯以色列医院房颤数据库验证,获得98.71%的敏感性、98.43%的特异度和98.57%的总准确率。因此,该研究对检测短暂发作的PAF有实质性的改善,在临床监测和治疗方面显示出良好的潜力。

基于Log-Gabor滤波特征的黎曼流形图像集分类算法

生物神经中的感知理论符合黎曼流形,相比其它滤波器,Log-Gabor滤波器更适合人眼的非线性对数特性,因此两者结合符合人类视觉的感知过程.基于上述情况,文中利用协方差鉴别学习,提出基于Log-Gabor滤波特征的黎曼流形图像集分类算法.使用Log-Gabor滤波器滤波图像,获得多尺度多方向的图像特征,然后对高维的协方差矩阵使用双向二维主成分分析进行降维,利用协方差鉴别学习进行分类.在多个标准数据库上的实验结果表明文中算法效果较好,从而验证算法的有效性.

非参数回归函数加权核估计的平均相合性

讨论了一类非参数回归函数加权核估计的r(1<r<2)阶平均相合性并给出了收敛速度。

软间隔支持向量机中核函数的改进方法

考虑软间隔支持向量机中核函数的改进问题.支持向量机通过核函数定义某个非线性变换将空间χ等距嵌入到特征空间Z,然后在空间Z中构造分类超平面.核函数在嵌入过程中诱导了放大因子g(x),它描述了向量x映射到空间Z后被放大的程度.因此,考虑构造保形映射h(x)对g(x)进行调整,提高其在支持向量的取值.从而扩大支持向量密集的区域,增大支持向量机对数据的分类间隔使其具有更好的推广能力.

支持向量分类机的修正核函数

核函数是支持向量机的核心,它的作用主要体现在处理非线性问题时,将研究问题从低维空间转化成高维空间,使之在高维空间中变成线性问题,核函数的研究在支持向量机中是非常必要的。首先讨论核函数的本质,并且基于黎曼几何结构和数据依赖的方法,提出了一种改进的修正核函数,改进后的核函数形式简单,计算量较低,其中保形因子与支持向量无关,较之于以前的研究克服了支持向量的数目和分布的影响。将该核函数用于模式分类中,取得了良好的效果,显著提高了支持向量分类机的泛化能力。

具有Riemann函数核的奇积分方程解的讨论

本文借助于偏微分方程的Riemann方法,讨论一类具有Riemann函数核的奇异积分方程的解的存在性。

基于推广流形学习的高分辨遥感影像目标分类

针对传统的流形学习算法不能对位于黎曼流形上的协方差描述子进行有效降维这一问题,本文提出一种推广的流形学习算法,即基于Log-Euclidean黎曼核的自适应半监督正交局部保持投影(Log-Euclidean Riemannian kernel-based adaptive semi-supervised orthogonal locality preserving projection, LRK-ASOLPP),并将其成功用于高分辨率遥感影像目标分类问题.首先,提取图像每个像素点处的几何结构特征,计算图像特征的协方差描述子;其次,通过采用Log-Euclidean黎曼核将协方差描述子投影到再生核Hilbert空间;然后,基于流形学习理论,建立黎曼流形上半监督正交局部保持投影算法模型,利用交替迭代更新算法对目标函数进行优化求解,同时获得相似性权矩阵和低维投影矩阵;最后,利用求得的低维投影矩阵计算测试样本的低维投影,并用K–近邻、支持向量机(Support victor machine, SVM)等分类器对其进行分类.三个高分辨率遥感影像数据集上的实验结果说明了该算法的有效性与可行性.

支持向量的信息冗余和SVM改进方法

在研究RBF核函数的几何特性和分析SVM数据依赖性改进方法的基础上,提出了支持向量携带数据冗余信息的论点。冗余信息掩盖了所研究对象的特征,影响SVM的性能。基于黎曼几何的SVM数据依赖性改进方法能够剔除支持向量携带的冗余信息,改进SVM的性能。理论分析和实验研究表明,该方法能够有效提高SVM的分类能力和分类速度。

基于支持向量机的不平衡数据分类算法的研究

针对不平衡数据分类问题,提出了基于Smote与核函数修改相结合的算法。首先用Smote方法处理数据,降低不平衡度;然后以黎曼几何为依据,利用保角变换,对核函数进行修改,提高支持向量机的分类泛化能力;最后用修改后的支持向量机对新的数据进行处理。实验结果表明,这种方法能在保持整体正确率的前提下有效地提高少数类样本的分类准确率。

基于协方差矩阵的压缩感知跟踪算法

压缩感知是信号处理领域的新理论,用于目标跟踪算法时可在大量底层特征中提取出少量重要信息,减少计算量,提高算法速度。传统的基于压缩感知的跟踪算法,为了保证算法速度,对压缩后的特征简单建模,准确性还有待提高。提出一种基于协方差矩阵的压缩感知跟踪算法,先利用压缩感知原理获取压缩后的Haar特征,再利用协方差矩阵融合Haar特征区域内的底层多维特征,以此构建目标模型,并通过搜索当前目标区域的邻域,利用流形空间上的距离度量算法匹配最佳目标,从而提高算法准确性。

有效的协方差判别学习算法

在基于视频的图像集分类中,类内样本多样性问题是影响算法分类性能的一个主要原因.为了尝试解决该问题,提出了一种图像集分类算法,其目标体现在2个方面:(1)使得算法在时间效率上相较于协方差判别学习(CDL)等具有代表性的图像集分类算法有进一步的提升;(2)使得算法在分类精度上也仍然具有可比性.首先利用双向二维主成分分析对原始的协方差特征进行降维,使其变得更加紧凑.同时,为了抽取到更具判别性的特征信息,对每一个低维紧凑的协方差矩阵应用QR分解,使其变换成一个正交基矩阵和一个非奇异的上三角矩阵.考虑数据分布空间的黎曼流形特性,通过定义函数的方式使得上三角矩阵仍然分布在由对称正定(SPD)矩阵张成的SPD流形之上.此时,原始的样本空间就转化成了一个由正交基矩阵张成的Grassmann流形和一个特征分布更加紧凑的新的SPD流形.为了更好地整合这2种黎曼流形特征,首先利用Stein散度以及对数欧氏距离导出一个黎曼流形测地线距离度量;然后,利用该度量设计一个正定的核函数将上述特征映射到一个高维Hilbert核空间;最后,利用核判别分析算法进行判别子空间特征学习.文中算法在5个基准视频集YTC, Honda, ETH-80, MDSD以及AFEW上均取得了较好的分类结果,同时在计算效率上也优于CDL等对比算法,从而表明了其可行性和有效性.