一类非自治的Logistic生长曲线及其应用

通过对决定单种群或有机体相对生长速率的机理进行研究 ,引入了一类非自治的 L ogistic生长方程 ,对其解的性质进行了系统研究。结果表明 ,该模型不仅可以拟合受密度与时间两个因素限制的生长过程 。

BP神经网络与logistic回归的比较研究

目的通过与logistic回归分析的比较,探讨BP神经网络在判别分析中的应用。方法设计合适的BP神经网络参数,采用LevenbergMarquardt优化算法来避免BP算法收敛速度慢的缺点,采用了“早停止”(earlystopping)策略避免过度拟合(overfitting),并把BP神经网络和logistic回归的结果作比较。结果BP神经网络在回代和前瞻性考核中都取得较好的结果,两者ROC曲线的比较也说明了这一点。结论BP神经网络方法值得在医学研究,特别是判别分析、生存分析领域进一步应用并推广。

Logistic回归模型拟合SARS发病及流行特征

目的 利用Logistic回归模型预测SARS发病及流行趋势 ,研究SARS发病与流行特征及相应预防措施对疾病流行的影响 ,为预防与控制SARS提供科学依据。方法 使用Logistic回归模型拟合广东省、香港特别行政区、北京市及山西省累计发病数据 ,并绘制出SARS流行曲线。结果 对上述地区发病人数进行拟合 ,各地曲线拟合的决定系数R2 均大于 0 99,预测值与实际值符合 ,无显著性差异。从SARS流行曲线推算出各地发病高峰及时间分布 ,预防措施对疾病流行曲线有明显影响。结论 Logistic回归模型对SARS流行的拟合效果好 。

运用改进单纯形法拟合Logistic曲线的研究

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程是研究有限空间内种群增长规律的重要工具之一本文运用改进单纯形法最优拟合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线，结果表明改进单纯形法具有较强的拟合非线性方程的能力，对生物实验及生态、生理学中诸多非线性曲线的参数估计具有普遍意义．

Logistic曲线方程的解析与拟合优度测验

为充分利用Logistic曲线的载荷信息,通过Logistic曲线生长过程速度函数的一阶和二阶导数,得到了Logistic曲线增长或生长过程的始盛期、高峰期、盛末期的分点分别为:t1=(lna-1 317)/b,t2=(lna)/b,t3=(lna+1 317)/b。也可用速度函数的两个拐点将Logistic曲线的生长过程分为渐增期(t=0～(lna-1 317)/b)、快增期(t=(lna-1 317)/b～(lna+1 317)/b)、缓增期(t=(lna+1 317)/b)～∞)。提出采用适合性x2测验,进行Logistic曲线回归方程拟合优度测验。并进行了实例分析和讨论。

一种估计Logistic模型参数的方法及应用实例

分析了Logistic函数的解析性质,得到了曲线上三个关键点和三个不同的增长阶段,利用差分和最小二乘法,给出了Logistic模型的一种便于使用的参数估计方法.并通过实例,建立Logistic模型对我国城镇居民家庭平均每百户彩色电视机拥有量的增长变化趋势进行了分析和预测.

基于Logistic回归模型的人口预测分析

Logistic函数在人口、资源、环境和生态诸多系统的预测中是一个非常重要的模型.然而,Logistic模型中参数的确定又是一件较困难的事情.本文基于数值微分和最小二乘曲线拟合对Logistic回归模型进行参数估计,据此计算了我国1980年到2005年总人口数的误差,并预测了2015年我国的人口总数。

关于Logistic模型参数估计的比较

针对应用Logistic模型进行准确预测中的参数估计问题,研究一种交替迭代算法。Logistic模型参数估计问题是应用该模型进行准确预测的关键,一种交替迭代算法被提出用以估计参数。通过构造误差损失函数,并使之最小,证明了该算法的收敛性,同时指出应用中观察数据应满足的要求。仿真算例说明该算法较常用的多项式曲线拟合估计效果好。

一种广义Logistic模型的参数估计方法

讨论了Logistic曲线模型结构上的缺陷,分析了广义Logistic曲线的解析性质及拟合预测的优势,提出了一种求解广义Logistic模型参数的方法.并通过预测实例,说明了该模型具有高于Logistic曲线模型的预测精度.

LOGISTIC曲线的自动拟合

针对现有ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线拟合中存在的初值设定问题，深入分析了曲线的特性，提出了生物数据ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线拟合中初值自动选取的方法，并应用Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法在计算机上实现了曲线的自动拟合。

Weibull与Logistic模型对常用迟释口服固体制剂药物溶出曲线拟合优度的比较与应用

目的探讨普通迟释口服固体制剂药物溶出曲线的拟合数学模型与应用。方法选择3种11批硬胶囊和糖衣片制剂,采用光纤药物溶出度实时测定仪监测药物溶出曲线,分别运用Weibull与Logistic数学模型拟合,计算并分析其拟合优度(R^2)和均方比(F);依据Weibull模型的拟合参数及其95%的置信区间,判别受试与参照制剂药物溶出曲线的相似程度。结果试验制剂的药物溶出曲线呈现S型和弧型;综合评价,采用Weibull模型拟合更优;依据Weibull模型的拟合参数及其95%的置信区间判别药物溶出曲线的相似度,糖衣片较硬胶囊变异明显,糖衣片M制剂较N制剂变异明显。结论建议采用Weibull模型拟合普通迟释口服固体制剂药物溶出曲线,其拟合参数可以初步判断制剂工艺的相似度和稳定性。

福建省恶性肿瘤死亡率年龄分布的Logistic曲线拟合

恶性肿瘤的死亡率具有随年龄的增长而升高的趋势。采用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线，对福建省恶性肿瘤死亡率资料进行数学模拟，建立恶性肿瘤死亡率年龄分布的数学模型。该模型可以表明福建省恶性肿瘤死亡率年龄分布的规律，同时还可用于预测人群中恶性肿瘤的死亡率和死亡数。

改进的遗传算法在Logistic曲线拟合中的应用

针对简单GA在拟合Logistic曲线中存在的易产生早熟收敛、得到的结果可能为非全局最优收敛解以及在进化后期搜索效率降低的缺陷,引入动态自适应策略调整交叉概率和变异概率,对简单GA进行改进,从而在提高收敛速度的同时,又能使得拟合曲线的均方误差减小。数值实验表明,改进的遗传算法的拟合精度有了明显的提高。

彩色电影负片感光特性曲线的Logistic模型

应用Logistic模型对彩色电影负片的D lgH感光特性曲线进行拟合 ,并计算相关的照相性能参数。统计分析结果表明 ,其分层曲线的拟合优度分别为σDR=0 0 2 4 7,σDG=0 0 0 80 ,σDB=0 0 2 5 9。相关的照相性能参数的计算精度 ,亦达到了国际标准化组织 (ISO)所要求的标准。

运用遗传算法拟合Logistic曲线的研究

Logistic方程是研究有限空间内种群增长规律的重要工具之一．本文运用遗传算法拟合logistic曲线，并且比较了各种方法的拟合结果，证明遗传算法具有较强的拟合非线性方程的能力，对生物实验及生态、生理学中诸多非线性曲线的参数估计具有普遍意义．

引信设计用火炮内弹道曲线的Logistic经验公式

为了便于炮弹引信后坐运动机构的分析和计算,能使引信工作者只根据身管长度和炮口速度等少量参数就能获得弹丸膛内加速度近似曲线,运用Logistic函数拟合火炮内弹道的位移-时间曲线和速度-时间曲线,再对拟合得到的速度-时间曲线求导便得到了弹丸膛内加速度近似曲线。对76种制式火炮弹药内弹道曲线拟合结果进行分析和处理,得到具有普适意义的引信设计用火炮内弹道曲线的Logistic拟合经验公式。Logistic经验公式所拟合的弹丸膛内加速度曲线虽不如传统的余弦简化法和直线简化法拟合精度高,但为连续函数,形式简单,所需参数也少,便于在引信设计计算中应用。

基于Logistic曲线拟合的全国电气火灾数据分析

我国电气火灾发展形势日益迅猛,给人民生产生活带来巨大损失,因此研究电气火灾的发展规律具有现实意义。采用2004—2012年全国电气火灾数据,利用SPSS软件比较不同曲线的拟合情况,最终确定Logistic逻辑增长模型,通过x2检验,判断出曲线拟合优度,得出电气火灾预测公式,并粗略预测出2016年电气火灾发生比例。此模型的建立,可为消防部门了解电气火灾发展规律提供参考。

基于最小二乘法的改进的Logistic人口模型

人口变化对社会发展有着直接的影响。人口增长率是研究人口增长的重要指标之一,人口增长的预测对人口政策的制定有着非常重要的作用。本文在有关人口的理论知识基础上,根据中国1971年-2014年人口数据,基于最小二乘法的改进的Logistic模型,分别建立模型来预测中国人口的增长趋势,并将预测的函数曲线与真实数据进行比较,得到较好的结果。利用曲线拟合的理论,采用MATLAB软件得到阻滞函数,再用Logistic模型来预测中国人口。结合我国人口低出生率、人口老龄化等问题,国家调整决定开放二胎政策,以期将我国人口调整为更加合理的发展方向。

成都市1981～1986年原发性肝癌死亡率的logistic曲线拟合研究

作者对成都市1981～1986年原发性肝癌年龄别死亡率分性别进行了曲线拟合研究。结果表明,男女性别的年龄别死亡率均符合logistic曲线分布规律。观察值与理论值的R^2均>0.98。增长速率分析表明,男性40～60岁,女性50～65岁组段为原发性肝癌死亡增长高峰,男性较女性增长速率为快,以上结果与logistic曲线特点及拟会的曲线参数所反映的规律一致,各年份分性别拟合logistic曲线均获较满意结果。

软土地基沉降曲线拟合的Logistic-Gompertz叠加曲线模型应用研究

为了提高软土地基沉降模型的拟合精度,通过对实测数据的分析,研究了软土地基沉降发展规律。在前人研究的基础上将Logistic预测模型和Gompertz预测模型进行叠加,建立了地基沉降历时曲线的Logistic-Gompertz叠加曲线模型,并给出模型的求解方式。通过工程实例讨论了新模型的拟合效果,对比计算结果表明所建立的新模型拟合精度不仅比Logistic模型和Gompertz模型要高,而且可靠性也优于各个单一的模型。新模型具有一定的科学性和适用性,是一种分析地基沉降观测资料的有效方法。