四参数Logistic模型在软土地基沉降推算中的应用

地基的沉降变形是反映工程(如建筑物、公路和铁路等)安全性的重要指标,也是岩土工程领域的热门研究课题。为进一步加深对软土地基沉降发展规律的认识和提高软土地基沉降推算的准确性,采用了四参数Logistic模型对软土地基沉降-时间曲线进行模拟推算,并基于实例计算结果将四参数Logistic模型与地基沉降推算方法中常用的三参数Logistic模型、Gompertz模型和双曲线模型进行了比较研究。计算结果表明,四参数Logistic模型作为软土地基沉降发展规律的模拟描述是适合的,比三参数Logistic模型推算沉降精度更高;相比于常用的三参数Logistic模型、Gompertz模型和双曲线模型,四参数Logistic模型推算后期沉降发展趋势效果更好;四参数Logistic模型在软土地基沉降推算应用方面具有更好的可靠性和实用性,值得推广应用。

Logistic曲线拟合方法研究

Logistic模型具有广泛的实用性。本文推导了用三点法估计该模型中参数K值的公式 ,并提出了估计K值的新方法一四点法和拐点法。用 3种方法求出K值后 ,再用线性化回归获得另外两个参数a、r,应用实例研究表明 :3种方法都可得到较高拟合精度 ,其中以四点法最优。而且 ,以这些方法得到的参数估计值作为初始值进行非线性回归 ,易获得 3个参数的最优估计。

四参数Logistic模型潜在特质参数的Warm加权极大似然估计

本文以四参数Logistic(4-parameter Logistic,4PL)模型为研究对象,根据Warm的加权极大似然估计技巧,提出了4PL模型潜在特质参数的加权极大似然估计方法,并借助模拟研究对加权极大似然估计的性质进行验证。研究结果表明,与通常的极大似然估计和后验期望估计相比,加权极大似然估计的偏差(bias)明显减小,并且具有良好的返真性能。此外,在测试的长度较短和项目的区分度较小的情况下,加权极大似然估计依然保持了良好的统计性质,表现出更加显著的优势。

采用Origin软件计算DXI 800发光仪的四参数logistic定标数据

目的：采用Origin软件拟合DXI 800发光仪的四参数logistic定标数据，比较其与DXI 800计算的数据差异，探讨采用Origin软件计算DXI 800未知数据的可能性。方法选择睾酮、总甲状腺素、雌二醇、肌钙蛋白I、促甲状腺激素、癌胚抗原和孕酮的定标数据，采用Origin软件拟合四参数logistic计算结果，与DXI 800发光仪计算的结果比较。结果采用 Origin 软件计算的结果与 DXI 800计算的结果基本一致，平均偏倚介于-0．85％～1．68％之间。结论可以采用Origin软件计算DXI 800发光仪的未知结果。

Rstan包在四参数Logistic模型参数估计中的应用

Stan程序是一种用于估计统计模型的概率编程语言,Stan有命令行Shell的Cmdstan接口、Python的Pystan接口、R的Rstan接口、Matlab的Matlabstan接口,这些接口可以在Windows、MacOSX和Linux上运行,并且是开源许可的。R软件中Rstan软件包主要采用MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法,并用来估计四参数Logistic模型(4PLM)。Rstan的实现主要2种MCMC算法:HMC算法和The No-U-Turn采样器算法,计算效率要优于Gibbs抽样和Metropolis算法,不仅如此,这2种算法适用于任何先验分布。首先,介绍了四参数Logistic模型的定义(即在三参数Logistic模型的基础上增加一条小于1的上渐进线,称为失误参数);其次,介绍了Rstan实现的2种计算效率更高的MCMC算法,还介绍了如何使用Rstan包判断估计参数收敛的方法;最后,通过模拟试验验证了Rstan包在四参数Logistic模型参数估计的有效性及可行性。

四参数全范围Forman裂纹扩展速率曲线p-da／dN-ΔK曲线拟合技术

裂纹扩展分析软件NASA/FLAGRO VERSION 2.0,采用的Forman裂纹扩展速率公式,是包括门槛区和快速扩展区的全范围裂纹扩展公式.采用四参数Forman公式可对裂纹扩展的整个过程进行描述,Forman公式考虑了应力幅值△K和应力比R对裂纹扩展速率的影响.通过对试验数据的拟和,可以得到Forman的四个参数C、n、p、q,进而得到各种不同材料的da/dN-△K-R曲面,再代入不同的应力比R,即可求得不同R下的da/dN-△K曲线.此外,为计算具有可靠度的疲劳裂纹扩展寿命,需采用具有可靠度的裂纹扩展速率表达式,即p-da/dN-△K表达式.

四参数Logistic模型与双参数、三参数Logistic模型在语言测验中的拟合比较及睡眠现象检验--以来华留学生预科结业考试为例

四参数Logistic模型通过引入第4个参数,分析测验中高能力被试答错低难度试题的睡眠现象。运用四参数Logistic模型与双参数、三参数Logistic模型对汉语作为第二语言测验的实测数据进行分析,比对3种模型的分析结果,并通过四参数Logistic模型分析测验中的睡眠现象,结果表明:在模型拟合方面,四参数Logistic模型表现良好;四参数Logistic模型对项目区分度的估计结果高于双参数、三参数Logistic模型;语言测验存在睡眠现象时,被试能力值可能会被严重低估,高风险考试需要考虑使用四参数Logistic模型进行矫正;在语言测验中,睡眠现象是一种随机的失误现象,与所测的语言技能无关。

四参数Logistic模型和传统模型对被试作答拟合能力的比较研究

针对测验中高能力被试答错容易试题的睡眠现象,可使用四参数Logistic模型分析数据。研究选取了来自心理测验和成就测验的实际数据,分别采用传统模型和四参数Logistic模型进行拟合,对不同模型的拟合指标及参数估计结果进行比较。结果表明,四参数Logistic模型能够提高拟合程度,增强估计结果的准确性,有效纠正高能力被试能力被低估的现象。建议在必要时使用四参数Logistic模型进行数据分析。

Logistic改进四参数模型的建立及应用

为建立应用范围更广的高层建筑地基沉降预测模型,基于Logistic模型和Gompertz模型建立组合模型-Logistic改进四参数模型,以Gompertz模型的特点,对Logistic模型进行优化。通过对比各模型之间的误差指标,发现Logistic改进四参数模型有效提高了预测精度。与最优组合模型相比拟合效果有进一步提高,可见该模型组合方法有一定优势,可以广泛应用在高层建筑的地基沉降预测中。

四参数模型对被试作答异常现象的拟合与纠正

心理与教育测验中存在着被试作答异常现象(能力测验中的猜测现象和睡眠现象,人格测验中的非0下渐近线现象和非1上渐近线现象),会导致被试能力或人格特征的测量偏差。在能力测验中,研究者已提出了多种方法来纠正猜测现象和睡眠现象,这些方法往往需要调整或删除被试作答信息,而四参数模型不需要改变被试作答信息而能有效纠正被试能力高估或低估现象。在人格测验中存在着非0下渐近线和非1上渐近线现象,四参数模型能增强测验项目拟合性能,提高人格测验的准确性。

基于Logistic回归模型的人口预测分析

Logistic函数在人口、资源、环境和生态诸多系统的预测中是一个非常重要的模型.然而,Logistic模型中参数的确定又是一件较困难的事情.本文基于数值微分和最小二乘曲线拟合对Logistic回归模型进行参数估计,据此计算了我国1980年到2005年总人口数的误差,并预测了2015年我国的人口总数。

一种四参数正弦参量估计算法的改进及实验分析

结合频率估计和三参数正弦波拟合实现的四参数最小二乘拟合算法,具有算法简洁、无须预估参数、无须迭代、绝对收敛、运算速度高等特点。但在实际应用中效果很不稳定,对较低位数A/D的情况,经常准确度很低或给出错误结果。针对这一问题,进行了实验分析,给出了改进措施,明确了算法使用的边界限制条件,从而为该方法的推广应用奠定了基础。数据实验结果验证了改进措施和边界条件的有效性与可行性。该改进算法可用于正弦波形4个参数的测量与估计。

基于SAS的四参数回归计算法点估计

目的:在四参数回归计算法中建立计算自由模型和平行曲线模型(约束模型)各参数点估计值的SAS程序,并将其应用于药品、器械的审评审批。方法和结果:在给出四参数logistic模型中自由模型和约束模型的方程形式后,基于一次粒细胞集落刺激因子生物学活性测定的数据,使用SAS中PROC NLIN,针对标准品(S)和供试品(T)分别进行自由模型和约束模型拟合,得到各参数的点估计值。自由模型的结果:AS=0.3131,BS=1.8337,CS=25.6610,DS=1.4395,AT=0.3188,BT=1.8340,CT=25.5082,DT=1.4560;约束模型的结果:A=0.3159,B=1.8333,CS=26.0753,CT=25.1141,D=1.4479。SAS计算出的点估计值和Softmax软件的结果几乎一致,甚至更为精确,由此证明本课题组编写的SAS程序的可行性和适用性。结论:本研究建立的方法可以很好地利用SAS精确计算四参数logistic模型的点估计值。

免疫数据处理LOGISTIC拟合

采用VC++语言编写拟合程序,对一组实验数据,研究了医学免疫测量四、五参数logistic曲线拟合。给出了各自的拟合优度、迭代次数和拟合曲线。为了验证程序的稳定性,将其中一个实验数据加以变异,变异后数据进行拟合,发现数据改变在10%以内时,拟合结果仍能正确地反应数据关系,当数据改变量超过30%时,拟合结果严重脱离数据关系。四、五参数logistic拟合能够较好地应用于医学免疫测量。

四参数log-logistic模型在生物活性测定研究中的应用

目的:利用数学模型拟合生物反应与药物浓度的S曲线关系,比较不同模型的拟合效果。方法:分别利用logistic模型与四参数log-logistic模型对目前常见体外生物活性测定中反应液吸光度与药物浓度的S曲线关系进行拟合。结果与结论:四参数log-logistic模型拟合效果要优于传统的logistic模型,R2分别为1.000和0.9975,误差均方根分别为0.00968和0.1030。在拟合S型曲线方面,四参数log-logistic模型比logistic模型拟合效果更优,且其4个参数更具现实意义,即D和A分别代表S曲线的下限和上限,C代表半数反应浓度,B代表吸光度增长速率参数,相当于S曲线的斜率。

工业用水N型环境库兹涅茨曲线及其形成机制——以山东省为例

判别工业用水环境库兹涅茨曲线(EKC)形状,揭示其形成机制,能够指示工业用水量随经济发展的长期变化趋势,可为工业用水管理提供重要依据。以山东省1980—2016年工业用水为例,采用三次模型、二次模型和非参数局部加权回归(LOWESS),分析工业用水与人均GDP人均关系,判断工业用水EKC形状;通过由对数平均迪式指数法(LMDI)测算出的用水效率、产业结构和经济规模对工业用水变化贡献值,以及利用四参数Logistic曲线得出的工业用水效率长期变化特征,定量分析揭示N型EKC的形成机制。结果表明,山东省工业用水随人均GDP增加先增长、后下降、再增长,工业用水EKC形状为N型;在工业用水效率快速提高、工业用水量持续下降后,由于用水效率逐渐接近极限、提高速度减缓、节水量大幅降低,经济规模扩张增加的用水量无法被抵消,工业用水不再下降、反而出现再增长,曲线形状由倒U型变成N型。N型是对倒U型工业用水EKC的一个补充,工业用水量不会“自动”持续下降,而是存在再增长可能;要实现工业用水量持续下降,必须深度挖掘节水潜力,持续提高用水效率,并推动工业结构向节水方向调整。

细菌内毒素标准品效价标定中四参数Logistic模型拟合软件的比较

目的研究及探讨四参数模型拟合算法的具体过程,并将该模型应用于细菌内毒素标准品效价标定方法中。方法将细菌内毒素国家标准品作为标准品,细菌内毒素工作标准品作为待标品。运用HL60-IL6单核细胞激活实验法进行效价标定。以标准品和待标品溶液的反应吸光度值对其相应的浓度进行四参数Logistic拟合,采用非线性最小二乘法进行迭代计算,该拟合算法过程及结果用C语言、softmax软件、R语言以及Microsoft Office Excel软件实现。结果 4种分析方式结果一致,拟合度均大于0. 99,相对效价值的精度差异在0. 1%之内。结论 4种软件均适用于四参数Logistic模型的拟合及效价的计算,科研分析人员可根据实际需求来选用合适的工具。

基于Excel软件实现四参数logistic模型在生物活性测定中的规范化应用

目的在生物活性测定中建立规范的基于四参数logistic模型分析流程,并利用Excel软件实现其拟合及计算功能。方法以各国药典均收录的重组人粒细胞集落刺激因子(recombinant human granulocyte colony-stimulating factor,rh G-CSF)生物活性测定研究数据的分析为例,参照国外药典该制品量反应平行线测定法要求,建立基于四参数logistic模型的规范分析流程(模型拟合、可靠性测验、相对效价及置信区间估计)及配套的Excel分析模板,比较其与生物统计分析软件SoftMax及PLA分析结果的一致性。同时采用《欧洲药典》收载的四参数回归计算法实例数据对其进行验证。结果研究数据经Excel分析模板分析,Excel的四参数logistic模型拟合与Softmax及PLA对各参数的估计值基本一致;Excel可靠性测验结果与Softmax及PLA相应结果基本一致;3种软件计算相对效价的95%置信区间均为98.3%~109.7%,其相对置信区间均为94.6%~105.6%,结果一致。实例数据的Excel曲线拟合结果、效价及置信区间计算结果与《欧洲药典》报告结果一致,可靠性测验结果与PLA一致。结论建立的生物活性测定分析流程涵盖的可靠性测验及置信区间估计为实验结果有效性及实验误差范围的判断提供了依据,且建立的Excel计算模板分析结果准确可靠,为检验人员在分析软件的选择上提供了依据。

被试作答的偶然性对IRT能力估计的影响研究

被试能力参数估计是项目反应理论应用研究最重要的技术之一。本文在理想的测验情境下,研究被试作答的偶然性对被试能力值估计的影响。研究设计了被试作答的两种偶然性情况:一是偶然做对了一道项目难度高于其能力值的试题,二是偶然做错了一道或几道项目难度低于其能力值的试题,然后分别探讨了这两种情况下对被试的能力估计所带来的影响,并且就如何消除这些偶然性所带来的影响提出了相应的方法。