函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据,协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型,并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为:首先,通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系,同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开,设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性,并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析,结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.

逻辑斯谛(logistic)人口模型的起源与早期发展

通过对几篇原始文献的解读,介绍逻辑斯谛(logistic)人口模型的起源和早期发展.从中可以体会到,数学知识往往并不像大多数教科书叙述的那样简单、直线式发展,而是由众多学者接力式地甚至断断续续地呈现到我们眼前.教师和教材在传授这些知识的同时,如果也能讲述一点起源与发展史,对学生数学能力和数学素质的培养是有益的.

不同储藏温度下鲜猪肉微生物菌群及TVB-N的Logistic生长曲线模型分析

为研究鲜猪肉在不同储藏温度下主要腐败菌及其总挥发性盐基氮(TVB-N)含量随时间的变化规律,找出其变化函数模型。选取(-3±0.5)、(0±0.5)、(4±0.5)、(10±0.5)℃四个储藏温度组,每组设置0、10、20、34、48、72、96 h 7个不同的储藏时间,测定鲜猪肉细菌菌落总数、大肠杆菌等6个微生物指标和TVB-N含量,对各指标的时间序列值在4个储藏温度组间进行配对T检验,并建立Logistic生长曲线函数模型。结果表明:不同储藏温度组鲜猪肉各指标间存在极显著差异;各指标在不同储藏温度下与自变量时间t的Logistic生长曲线函数的决定系数R2均大于0.9;以总挥发性盐基氮含量为指标,得出理论上(0±0.5)℃储藏不超过76 h的为鲜猪肉,超过76 h不超过121 h的为次鲜肉。综合分析,鲜猪肉建议(0±0.5)℃储藏为宜,储藏时间不超过121 h。研究结果可为鲜猪肉储藏保鲜提供参考。

聚焦知识逻辑关系发展数学核心素养——以“方程的根与函数的零点”教学为例

数学知识的形成与发展存在一定的内在逻辑性,厘清知识间的逻辑关系,能帮助学生建构完整的知识结构,发展学生的数学学科核心素养.研究者以“方程的根与函数的零点”为例,具体从“借助活动,提出问题”“抽象概括,初建概念”“猜想论证,获得定理”“知识巩固,拓展反思”四个方面谈一谈如何遵循知识的内在逻辑设计教学,提升学生学力.

函数与导数内容的学习探究——以培养学生逻辑推理能力为切入点

在高中数学教育中,函数与导数作为核心内容,对学生逻辑推理能力的锤炼至关重要.本文旨在深入探究如何通过系统的教学设计,强化学生在函数与导数领域的逻辑推理能力.首先对当前高中数学中函数与导数的教学现状进行细致剖析,揭示其存在的主要问题及所面临的挑战.进而从三个维度出发,即提升抽象概括能力、加强严谨思维能力以及培养直观想象能力,提出一系列具有针对性的教学策略.

基于logistic函数模型的我国卫生总费用发展阶段分析

卫生总费用（total expenditure on health，TEH）是以货币形式作为综合计量手段，全面反映一个国家或地区在一定时期内（通常指一年）全社会用于医疗卫生服务所消耗的资金总额。

基于Logistic增长模型的地表下沉时间函数

Knothe时间函数可预测地表下沉,但其不能反映地表下沉速度和加速度的变化规律。针对Knothe时间函数描述的不足,提出了改进的地表下沉的时间函数——基于Logistic增长模型的时间函数。该时间函数可合理描述地表下沉发展变化的全过程,能反映实际地表点下沉的速度和加速度的变化规律,经实测检验,证明了该时间函数的实用性和有效性。

基于Logistic时间函数地表动态沉陷预测及优化求参研究

实施采煤诱发的地表动态沉陷预测及优化求参研究能够显著降低采动损害,保护国家基础设施和生命财产安全。为了实现地表沉陷的动态和定量化预测,合理确定模型预测参数,引入以时间序列为自变量的生长模型,从地表下沉、下沉速度、下沉加速度及分布形态4个方面,论证了Logistic时间函数的时空完备性。构建了基于坐标变换的地表沉陷终态和动态预测模型,并给出了模型参数的确定方法。以Matlab为研发平台,实现了模型参数的自动求取和地表沉陷的定量化预测。最后以某矿21104工作面为工程背景,对地表沉陷动态预测模型的可靠性和预测精度进行了分析和评价。结果表明,基于Logistic时间函数的计算结果不但在地表下沉、下沉速度和加速度方面与地表沉陷的实际特征相吻合,而且模型预测参数能够灵活体现地表沉陷的时空分布特征。Logistic时间函数下沉速度阻尼系数为160,下沉速度增长因子为3.1。地表终态下沉系数为0.88,主要影响角正切值为1.68,开采影响传播角为84.6°;沿工作面走向和倾向方向的预测相对中误差最大值分别为±5.98%和±4.21%,理论值与实测值相吻合,采用该预测模型能够实现地表动态沉陷的合理预测。

基于Logistic函数的贝叶斯概率矩阵分解算法

在协同过滤推荐系统中,矩阵分解是一种非常有效的工具。贝叶斯概率矩阵分解模型具有预测精度高的优点,但不能表示潜在因子之间的非线性关系。针对该问题,该文提出一种基于Logistic函数的改进贝叶斯概率矩阵分解模型,并使用马尔科夫链蒙特卡罗方法进行训练。在两组真实数据集合上的实验表明,基于Logistic函数的贝叶斯概率矩阵分解算法能够明显提高预测准确性,有效缓解数据稀疏性问题。

线性正则化函数Logistic模型

函数型数据的模式识别问题广泛存在于医学、经济、金融、生物、气象等各个领域,探索更具泛化性能的分类器对准确挖掘函数型数据当中隐藏的知识至关重要.针对经典函数Logistic模型的泛化性能不高的问题,提出了线性正则化函数Logistic模型,该模型的生成通过求解一个优化问题实现.在该优化问题当中,前项是基于函数样例的似然函数构造的,用于控制函数样例的分类性能;后项是正则化项,用于控制模型的复杂性.同时,这2项进行了线性加权组合,这样,限制了正则化子的取值范围,方便给出一个经验最优参数,然后可在这一经验最优参数的指导下选出一个适当的函数主成分基个数下的Logistic模型用于函数型数据的分类.实验结果表明:选出的线性正则化函数Logistic模型的泛化性能优于经典的函数Logistic模型.

基于Logistic函数的社会化矩阵分解推荐算法

持续指数增长的互联网逐渐带来了信息过载问题,使得推荐系统提供的信息过滤服务尤为重要.协同过滤是推荐系统领域最为成功的技术,但依然存在数据稀疏性等问题.社会关系信息能够有效提高推荐系统的预测准确性.为解决数据稀疏性问题,本文提出了一种利用Logistic函数的社会化矩阵分解推荐算法.在3组真实数据结合上的实验结果表明,本文提出的算法能够提供更准确的推荐结果,特别是在数据稀疏的情况下,显著缓解了数据稀疏性问题.

GM(1,1)模型和Logistic函数在日本落叶松林分蓄积量预测中的对比研究

通过对日本落叶松林分蓄积量预测模型的对比研究,得出Logistic函数的残差平方和小于GM(1,1)模型,相关系数大于GM(1,1)模型,根据模型评价标准,可知Logistic函数更适用于辽东地区日本落叶松林分蓄积量的预测。图形分析表明,GM(1,1)模型适用于具有较强指数规律的序列,与林分蓄积量短期生长规律相似,因此GM(1,1)模型只适用于建立短期的蓄积量预测。而Logistic函数图形与林分蓄积量的变化趋势更为接近,所以可以准确地预测林分蓄积量,为合理经营利用日本落叶松林分提供科学的理论依据。

基于Logistic测试覆盖率函数的软件可靠性建模研究

软件测试覆盖率是测试充分性和测试效率的有效度量指标,其与软件可靠性以及缺陷覆盖情况之间有着一定的相关关系,并且结合测试覆盖率信息的软件可靠性模型的评估和预计效果将会得到有效改进.在实际测试过程中,由于软件结构特征及学习因素的综合影响,测试覆盖率可能会呈现出一种先增后减的趋势,Logistic函数恰好非常适合描述这类S形变化趋势,且结构简单,具有较好的灵活性与适应性.因此,针对基于Logistic函数的测试覆盖率函数以及软件可靠性建模等问题展开研究.首先提出基于Logistic函数的测试覆盖率函数;在该函数的基础上,提出基于Logistic测试覆盖函数的缺陷预计模型;然后,将NHPP可靠性模型的建模过程与Logistic测试覆盖函数相结合,提出一种新的考虑测试覆盖率的软件可靠性增长模型.实例验证结果表明:与若干已有的同类研究成果相比,提出的基于Logistic函数的测试覆盖率函数、缺陷预计模型以及软件可靠性增长模型有效地提高了函数或模型对数据的拟和精度,且具有较好的适用性.

Logistic核函数及其在语音识别中的应用

核函数是支持向量机(SVM)的核心,直接决定着SVM的性能.为提高SVM在语音识别问题中的学习能力和泛化能力,文中提出了一种Logistic核函数,并给出了该Logistic核函数是Mercer核的理论证明.在双螺旋、语音识别问题上的实验结果表明,该Logistic核函数是有效的,其性能优于线性、多项式、径向基、指数径向基的核函数,尤其是在语音识别中,该Logistic核函数具有更好的识别性能.

基于Logistic函数的互补关系创新产品的扩散叠加模型研究

运用Logistic函数构建了创新产品扩散叠加模型及相互共生模型,以分析不完全竞争条件下互补关系创新产品的扩散问题;在此基础上,利用平衡点稳定性分析法,计算了在时间变量不断变化的情况下,创新产品扩散叠加的演化趋势和扩散叠加模型的平衡点,并对平衡点的稳定性进行了分析。

基于Logistic回归模型和凝聚函数的多示例学习算法

鉴于很多实际问题都可以转化到多示例框架下求解,多示例学习越来越受到机器学习领域内学者们的关注.提出了一个基于Logistic回归模型的多示例学习算法.首先定义了一个新的似然函数来表示每个包的标签与其示例的隐含标签之间的关系,然后利用凝聚函数把该似然函数转化为一个光滑的凹函数,从而使问题可以用常用的无约束优化方法快速求解.在一些标准数据集和一个文本分类问题上的实验结果表明,所提算法要优于其他常用多示例学习算法.

基于分段Logistic映射的并行Hash函数构造算法

分段后的Logistic映射比原映射具有更好的密码学性能。采用并行处理的思路,基于分段Logistic映射提出一种Hash函数的方法。该方法在初始化阶段,通过混沌映射的迭代实现了消息块之间的相互影响与扩散,可有效防止对并行Hash函数的伪造攻击。对初始化后的消息块,采用并行方式产生中间输出结果,有效提高了算法的运行速度。理论分析和实验仿真的结果表明,该算法很好地利用了混沌映射的特性,具有良好的明文消息敏感性、抗碰撞性,且运行速度快,能够满足实际的信息安全应用需要。

一种基于Logistic回归的基本信度分配函数的构造新方法

结合Logistic回归分类,该文提出一种新的构造证据理论基本信度分配函数的方法,并将其应用于多特征图像分类.该方法首先以多类Logistic回归分类法输出的后验概率与样本分类正确率建立证据权重系数,然后构造出加权的基本信度分配函数,最后利用加权D-S证据融合判别所属类别.实验结果显示:该方法既能提高图像分类的正确率,又能改正使用单特征分类导致的分类正确率的不稳定的缺点.

Carotid-Kundalini函数和Logistic映射在分形编码中的应用

Julia分形图是研究复动力系统的一个重要的工具。将Carotid-Kundalini函数f(z)=cos(Nzarccosz)+C和Logistic映射运用到分形图像压缩中。对不同的N和C生成不同的曲线;用Logistic映射生成的整数填充量化表,用于量化生成的Carotid-Kun-dalini曲线,得到丰富且固定的压缩字典,解决了图像和数据字典之间一一对应的问题。与传统的分形编码方法相比,该方法具有良好的压缩效果,较快的编解码速率,高质量的解码图像。

基于Logistic函数的《同义词词林》语义相似度计算

目前,词语语义相似度计算结果与人工判别结果存在一定差距主要是因为基于知识本体的语义相似度计算一般都是从数学计算的角度直接利用语义分类词典,而没有从词汇学角度充分利用词典中的语言学知识。因而提出运用语义场理论分析《同义词词林》中词语间的组织关系,阐述深度对语义相似度的决定性作用及分支信息的辅助作用。并且在《词林》深度与分支信息相结合的基础上,提出Logistic函数计算模型。运用上述方法对MC30语义相似度的计算结果与人工标注值之间的皮尔逊相关系数达到0.9540;均方根误差为0.0191;对RG65语义相似度的计算结果与人工标注值之间的皮尔逊相关系数达到0.9434;均方根误差为0.0193。