Loop代数_1的子代数与可积Hamilton方程族

该文选用Ｌｏｏｐ代数_１的一个子代数，建立了两个线性等谱问题，导出两个新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族．该文展示的方法十分简便，但可用来获得众多的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．

两个loop代数及其应用

基于两个loop代数,利用(2+1)-维零曲率方程分别得到了(2+1)-维超AKNS族和超Tu族.

一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束

选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;

一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数，由此建立了一个３×３等谱问题，利用屠格式 得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积 Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组 约束流，并将其化为正则表示 Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．

一个具有Hamiltonian结构的可积方程族

本文构造了ｌｏｏｐ代数Ａ１的一个子代数，建立了一个线性等谱问题。

一族可积Hamilton方程

本文导出了一族可积方程，包含５个未知函数且具有４—Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．