关于Lorentz型向量多项式导数在B(p,q)范数下的不等式

定义并讨论了Lorentz型向量多项式导数在B(p,q)范数下的不等式,得到Lorentz型向量多项式高阶导数的一个较强估计式。

内积空间上向量值Padé-型逼近表的块状结构特征

从多项式空间到向量空间引入一种广义线性泛函,在内积空间上定义和构造向量值Padé-型逼近.借助向量值Padé-型逼近的误差公式,给出关于线性泛函的正交多项式的定义,同时推导出向量值Padé-型逼近表的块状结构特征.利用Padé-型逼近表的这一特征,可以减少向量值Padé-型逼近的计算量.最后,通过数值实例说明该方法的有效性.

Lorentz空间型中正常2-调和超曲面的分类

本文对Lorentz空间型中的正常2-调和超曲面进行了完全分类,它的形状算子的极小多项式的阶数至多是2.

Shamir型方案中特权数组的一种算法

针对Spiez等人提出的一个公开问题,即计算Shamir型方案中所有存在的任意长度的(k,i)-特权数组,首先证明了Shamir型方案是一类基于向量空间秘密共享方案这一结论,然后利用这个结果以及Mathemathica软件给出了计算任意长度的特权数组的一种算法,从而解决了Spiez等人提出的这个公开问题。实验结果表明,该算法适应任何有限域。特别地,利用设计的算法,给出了非素有限域上一类迹的所有(6,i)-特权数组。

齐次多项式变量的随机分布

引入二次型随机变量,并给出二次型变量分布的数学期望和方差的表达式,进一步将二次型变量推广到一般齐次多项式的形式,并通过张量表达和研究了一般齐次多项式变量分布的基本性质。

关于多项式不等式的研究进展概况

一 古典结果 在函数逼近理论以及其它某些数学分支中,起着极重要作用的一个强有力工具,是S、N、Bernstein 在1912年发现的不等式(见〔1—3〕下面即可看到,无论是从该不等式的重要性与简明性来看,都是值得高度重视的。 Bernstein

高代理论在中学学生竞赛中的应用举隅

本文列举了10个中学数学竞赛试题,并应用多项式、二次型、向量空间等知识对其进行了分析解答,揭示了高等代数理论在中学数学中的应用。