Navier-Stokes方程基于旋转项在Lorentz空间中的正则性准则

利用Navier-Stokes方程的旋转形式和Lorentz空间技术,对三维不可压缩Navier-Stokes方程的解在时空Lorentz空间中建立了依赖旋转项的正则性准则.该结果改进了Navier-Stokes方程已有的Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin准则.

二维耗散准地转方程在Lorentz空间的正则性准则

考虑二维耗散准地转方程解的正则性.通过在Lorentz空间上推广一个改进的Gronwall型引理,同时借助于Lorentz空间的插值,并结合二维耗散准地转方程解的能量估计,得到了其在时空型Lorentz空间的新爆破准则,精炼了之前的相关结果.

Hardy-Littlewood极大算子在弱型Lorentz空间上的有界性

讨论了权Bp,Bp(u),Bp,∞,Bp,∞(u),B∞p,∞,B∞p,∞(u)之间的关系,给出了H-L极大算子在弱型lorentz空间上的有界性的两个充分条件.主要研究的是对角型情形,非对角型情形也有部分结论.

二指标二维Lorentz空间的分析性质

将二维Lorentz空间Λ2p(w)推广到二指标二维Lorentz空间Λp2,q(w),给出了当0<r1,r2<∞,0<p,q<∞时,Λr1(u)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λr2(v)的充要条件,以及当0<r1,0<p,q<∞时,Λp,r1(u)Λq2,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λ2q,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λq,∞(v)的充要条件,研究了二指标二维Lorentz空间和混合Lorentz空间的嵌入关系,并且给出了‖.‖Λ2p,q(w)是拟范数的充要条件等结论.

三维Lorentz空间中曲面的脐性

介绍了三维紧致Lorentz流形Q3中的脐点以及全脐曲面的共形不变性,并通过31、S31热、H31到Q3的嵌入,得到这三个常曲率分别为0,1,-1的三维Lorentz空间形式的脐点以及全脐曲面的共形不变性,并将这一性质推广到一般的三维常曲率Lorentz空间中去,最后对Q3中的全脐曲面进行了分类.

局部对称Lorentz空间中的完备类空超曲面

讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子与广义极值原理,得到了一个空隙性定理.

Orlicz-Lorentz空间的局部一致凸

本文证明了Orlicz-Lorentz空间Λ，w局部一致凸的充要条件为：（i）△2，（ii）是严格凸的，（iii）W（l）＞0，l（0，γ）。

Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面

讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子L1,得到了一个分类定理.

Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.

三维Lorentz空间形式的共形群

研究了三维Lorentz空间形式R1^3，S1^2，H1^3的共形群，通过计算得到R1^3,S1^3，H1^3的共形群的具体表达形式，为进一步研究三维Lorentz空间式上的共形几何奠定基础．

Lorentz空间型中具有平行Ricci曲率的类空超曲面

设Mn是Lorentz空间型Nn+1(c)中具平行Ricci曲率的类空超曲面(n 3),本文给出了这类超曲面的分类;如果Mn还是极大的,本文也给出了这类超曲面的分类.

Hardy-Lorentz空间上的Marcinkiewicz积分(英文)

受Hardy空间理论和Hardy-Lorentz空间的定义启发,讨论Hardy-Lorentz空间上算子的有界性问题.通过Hardy-Lorentz空间的原子表示和算子在Lp上的有界性结果,得到Marcinkiewicz积分算子是从Hardy-Lorentz空间到Lp,∞(Rn)有界的.

Lorentz空间中的极大类空超曲面

研究了Lorentz空间N1n+1(c)中的极大类空超曲面,得到了这种类空超曲面的刚性定理.

Lorentz空间型中具有调和曲率张量的类空超曲面

Mn为Lorentz空间型Nn1+1(c)中具有调和黎曼曲率的紧致类空超曲面,且Mn的平均曲率为常数,给出了这类超曲面的分类,如果Mn是极大的,也给出了反de Sitter空间中这类超曲面的一个刚性定理.

三维Lorentz空间中的特殊曲面

研究了三维Lorentz空间形式R31,S31,H31的紧致化空间Q3中的曲面.采用活动标架法,导出曲面的基本方程和结构方程,并用基本方程和结构方程对Q3中Ci≡0的曲面进行分类,得到相应的分类定理.

Lorentz空间中的向量

利用线性代数的知识 ,得到了Lorentz空间中关于向量的一些主要结果 .

三维Lorentz空间Q^3中孤立脐点的指标和定理

将通常黎曼空间中的孤立脐点指标和定理推广到三维Lorentz空间Q3中去,在三维Lorentz空间中定义了脐点指标的概念,并给出了孤立脐点指标和定理,建立了共形几何学与拓扑学之间的一个内在联系.

Lorentz空间型中具有常数量曲率类空超曲面

研究了Lorentz空间型中具有常数量曲率的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的内蕴刚性定理.

Lorentz空间R_1^(n+1)中类空λ-超曲面的刚性定理（英文）

本文研究了Lorentz空间R_1^(n+1)中完备的类空λ-超曲面的刚性问题.利用推广了的L-算子的性质和一些积分不等式,最终得到了关于这类超曲面的若干刚性定理,其中包括R_1^(n+1)中加权的完备类空自收缩子的刚性,推广了此前欧氏空间完备λ-超曲面的相关结果.

Lorentz空间上单调函数的加权不等式

证明了单调函数在Lorentz空间上的加权不等式,作为应用,得到了某些积分算子的双权Lorentz范数不等式的特征刻划.