一种基于Lorenz混沌方程和DES的混合加密算法

介绍了DES加密算法和混沌加密算法的特点,在结合两者优良特性的基础上,提出了一种基于Lorenz混沌方程和DES的混合加密算法.该算法利用Lorenz混沌方程生成DES所需要的密钥,大大扩展了DES加密算法的密钥空间,同时通过C#程序实现了该加密算法,实验结果表明该算法具有可行性.

基于变形分数阶Lorenz混沌系统的图像加密算法

提出一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统并且结合频域Arnold置乱的图像加密算法,使用离散小波变换对图像进行多次滤波,置乱选取有参数的Arnold映射克服了周期性影响,采用非等长Arnold置乱解决了对明文图像尺寸的限制问题。密钥生成使用安全哈希算法SHA-256,分别产生置乱阶段和扩散阶段的密钥,增强了系统的抗差分攻击能力。性能仿真结果表明,提出的加密算法密钥空间大、密钥敏感性高、密文统计直方图分布均匀、相邻像素相关性低、信息熵接近于理想值、抗差分攻击能力强,具有较高的安全性。

Benard对流问题五模类Lorenz方程组混沌吸引子的数值模拟

考虑底部加热的两平行板间流层的Benard对流问题,该问题可以用Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经过复杂运算得到新五模类Lorenz方程组。

基于单替代变量控制的广义Lorenz系统的混沌同步

研究广义Lorenz系统在替代变量控制下的混沌同步问题.借助非线性时变系统稳定性理论,严格证明了通过一个广义Lorenz系统的单状态变量去替代另一个广义Lorenz系统的相应变量以实现两个系统全局混沌同步的判据,这些判据表达为关于系统参数的简单代数式.实例仿真验证这些判据的有效性.

XPPAUT在Lorenz方程中的应用

XPPAUT是具有数值模拟和分岔分析两方面功能的动力系统分析软件,虽然该软件使用便利且功能强大,但是国内对其研究和运用却不是很多。通过介绍XPPAUT的软件操作,分析其优劣势。选取典型的常微分方程的Lorenz方程模型,剖析模型的研究背景,并将XPPAUT实际应用到该模型中进行数值模拟。

基于Tent混沌初始化差分算法求解非线性方程组

针对非线性方程组多根问题,准确定位多根的位置十分关键。为了增强种群多样性,提高基于模糊邻域定向差分进化算法的寻根率,利用Tent混沌映射初始化种群。为了说明改进算法的效率和寻根率,选取了30个非线性方程组进行测试,并与原模糊邻域定向差分算法、基于邻域的拥挤差分算法、基于邻域的物种形成差分算法和基于排斥的自适应差分算法进行比较。实验结果表明,加入Tent混沌映射的模糊邻域定向差分进化算法在寻根率和成功率上更具有优越性。

Benard对流问题五模类Lorenz方程组混沌行为的数值模拟

考虑底部加热的两平行板间流层的Benard对流问题,其实际背景源于简化的大气对流模型,该问题可以用Navier-Stokes方程与热传导方程的耦合方程来描述,这是无穷维动力系统,其动力学行为分析是极具挑战性的。为探讨其对流现象采用有限模态分析方法,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经分析及复杂运算得到新五模类Lorenz方程组,对此方程组的动力学行为进行了数值模拟。基于分岔图、最大李雅普诺夫指数、庞加莱截面、功率谱和返回映射展现了系统混沌行为的普适特征。数值结果表明简化的Benard对流问题的新五模类Lorenz系统存在混沌现象,这个简化的模型从侧面描述了简化的大气对流问题的部分特征。

基于混沌理论的非饱和土含水率预测

针对无资料区土体含水率数据难以获取的问题,提出了一种基于卫星反演-相空间重构-非饱和入渗计算的组合方案,以研究区110 d土体表层含水率为基础,预测未来100 d无资料时段土体表层及内部含水率分布规律。计算结果表明:研究区含水率时间序列具备混沌特征,可由一维时间序列拓扑为一个嵌入维数m=5,迟滞τ=10的相空间,由该相空间预测的土体表层含水率在验证期最小相对误差为0.7%,最大相对误差为2.4%,在预测期最小相对误差为2.2%,最大相对误差为8.3%,均满足工程需求,因此将其用于后续非饱和入渗计算的边界条件是真实有效的。该方案具有动力学特性和物理力学意义,可为无资料地区土体含水率估计借鉴。

基于Lorenz系统切换混沌同步的保密通讯

该文提出利用Lorenz系统切换混沌同步实施保密通讯的方法。构建了有一定关联的两个Lorenz混沌系统,并通过选择器在系统间随机切换;用同一种控制方法既能实现不同Lorenz系统的混沌同步,又能实现相同Lorenz系统的混沌同步;发送系统可以在Lorenz混沌系统间随机转换,传输信道中混沌调制信号也随之不断变化;接收系统将混沌调制信号解调后,即可获取有用信号。由于发送系统的可选择性,导致保密信号的多样性和随机性,因此该保密通讯方法具有更好的保密性能。

基于Lorenz系统的混沌调制保密通信的电路实现

对基本的Lorenz混沌系统进行标度变换和优化设计,用优化设计的Lorenz混沌电路组成混沌调制保密通信电路,并用模拟电子电路实现了保密通信.理论分析和实验结果证明了该通信方案的有效性.

Lorenz方程优化EMD分解过程的短期风速预测

由于受到大气流体运动的影响,短期风速具有一定的波动性、非线性等特性,严重影响风速的预测精度。针对该问题,提出利用Lorenz方程优化经验模态分解(EMD)过程的风速预测方法。运用Lorenz方程能表征大气运动对短期风速的混沌影响作用,采用一维Lorenz波动序列优化EMD的风速分解过程,改善EMD直接分解风速过程中出现的模态混叠现象,减小EMD分解风速所得高频分量的混沌程度。为证明方法的普适性,对3种时间尺度的短期风速数据进行分析研究。研究结果表明:相比于EMD-BP神经网络模型,Lorenz方程优化的EMD-BP神经网络模型的平均绝对百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)明显减小,风速预测结果的合格率得到有效提高。

欧拉动力学方程中的新混沌吸引子及其分析

分析了欧拉动力学方程的非线性特性,包括自由刚体的等能周期运动及受扰刚体的各种周期、准周期和混沌运动;以Newton-Leipnik系统、Lorenz系统族为该系统的特例,得出了与轨道流形理论不同的吸引子存在结论;发现了连续动力学系统的周期、准周期吸引子及一大类新的混沌吸引子;分析了系统的敛散机制和各类吸引子的结构特征。

控制单模激光Haken-Lorenz系统混沌的一种有效方法

基于变量脉冲反馈法 (VPF)的设计思想 ,提出了一种控制非线性系统中混沌的新方法———变量变化率脉冲反馈 (VRPF)法 将此方法应用到单模激光Haken Lorenz系统混沌的控制中 ,计算机模拟结果表明 ,通过恰当地选择反馈系数和脉冲间隔 ,可以将系统稳定在 1p、2p、3p… 2 mp、3np以及 2 mp× 3np这样不同的周期轨道 。

基于Lorenz混沌系统的MPEG视频加密算法

为解决视频信息的安全问题,提出了一种利用Lorenz混沌系统,将加密过程融入到压缩过程的MPEG视频加密算法。利用Lorenz系统所产生的三维混沌序列,分别在I帧、P帧和B帧的压缩过程中,对DC、AC系数以及运动矢量进行混沌加密,并对I帧中的亮度信息以块为单位进行混沌置乱。由于加密在压缩过程中完成,该加密算法具有较好的实时性和较高的安全性。

时滞Lorenz混沌系统的同步电路实现及在保密通信中的应用

同步电路是实现保密通信的前提和基础,为了将混沌同步控制应用于保密通信,本文对给出的时滞Lorenz混沌系统设计了相应的同步电路.首先,运用数值仿真对系统的分岔图、相图、功率谱、Poincare映射进行分析.其次,给出了时滞Lorenz混沌系统的同步电路,并推导出各元件的有效值,在此电路的基础上利用电路仿真软件Electronic Workbench(EWB)进行了仿真实验.整个电路结构简单,实现容易,能够通过调节部分元件有效值获得丰富的混沌信号和较好的同步性能.最后借助于所研究的时滞Lorenz混沌系统的同步电路,利用混沌掩盖技术实现图像保密传输,并能正确有效地恢复出原文图像.

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。

Lorenz混沌系统的错位自适应控制

针对Lorenz混沌系统,提出了一种错位自适应控制方法。它将第一个变量x自适应反馈控制到第二个方程右边,或者将第二个变量y自适应反馈控制到第一个方程的右边,从而有效地将混沌系统控制到非稳定平衡点。用Lyapunov方法给出了严格的证明。数值仿真表明这种错位自适应控制方法正确而简单易行,并且具有很好的鲁棒性。

一种新的类Lorenz系统的混沌行为与形成机制

提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

时滞反馈Lorenz系统的混沌特性及其电路实现

在研究时滞反馈Lorenz系统时,关键是模拟时滞环节的实现.由于数字时滞电路存在模数转换精度的问题,所以采用数字时滞电路的时滞反馈Lorenz系统容易产生不真实的电路现象.本文研究了一种用模拟电路实现的时滞电路,并将其加入到Lorenz系统中构成时滞状态反馈Lorenz系统.通过对系统的数字仿真和模拟电路的制作和实验,验证了实验和仿真的结果完全相符,表明了时滞可以使Lorenz系统产生更复杂拓扑结构的吸引子.

Lorenz方程在新参数空间的研究

本文基于Lorenz方程不动点构建新的参数空间并在较大参数范围内对该系统的动力学行为进行研究,结果发现许多以往很少或没有观察到的有趣现象。比如,存在各种各样丰富的共存现象,像频繁出现的不动点与周期或混沌吸引子的共存、周期轨道和通向混沌的倍周期分岔序列的共存等。而且,系统在某些参数区表现出一维单峰映射的性质,存在相应的普适序列。