一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性(全局指数稳定、全局渐近稳定)及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法.

改进型类Lorenz系统在弱信号检测中的应用

混沌系统具有一定的抑制噪声能力,且对初始条件敏感。因此在弱信号检测方面,相比于传统检测方法混沌系统具有很大的优势。对一种新型的类Lorenz混沌系统进行了改进,通过加入周期扰动的方法,使得改进后的系统对正弦信号幅值变化更加敏感,以满足检测微弱周期信号的条件。同时,引入了0-1测试算法来进一步确认系统混沌状态的阈值,使得改进后的系统对弱信号振幅检测精度达到10^(-4)V。通过计算状态变量方差,实现了对未知频率信号的检测。仿真结果表明,该混沌系统可检测最低信噪比为-63.01 dB。

基于单替代变量控制的广义Lorenz系统的混沌同步

研究广义Lorenz系统在替代变量控制下的混沌同步问题.借助非线性时变系统稳定性理论,严格证明了通过一个广义Lorenz系统的单状态变量去替代另一个广义Lorenz系统的相应变量以实现两个系统全局混沌同步的判据,这些判据表达为关于系统参数的简单代数式.实例仿真验证这些判据的有效性.

具有时滞类Lorenz系统的Hopf分岔

本文研究的是关于时滞类Lorenz混沌系统在平衡点的稳定性问题以及产生相应的Hopf分岔的条件。首先对系统引入时滞参量得到平衡点并且判断系统的稳定性,然后通过对系统在平衡点的线性化系统的特征方程根进行分析,得出此系统在平衡点产生Hopf分岔的条件,最后再通过Matlab软件对系统进行数值模拟,所得到的结果与理论分析的结果相同。

类广义Lorenz系统的广义同步

应用广义Lorenz标准型研究了包括广义Lorenz系统、双曲型广义Lorenz系统以及Liu-Liu-Liu-Liu系统在内的类广义Lorenz系统的广义同步化问题．利用映射将一大类三阶二次混沌系统变换为广义Lorenz标准型,设计控制器使变换后的系统达到完全同步,进而使变换前的系统实现广义同步．将该方法分别用于拓扑等价和不等价的两个系统,通过数值仿真,发现结果和理论分析相符,从而表明了该方法的有效性．

基于Lorenz系统的强迫Lorenz混沌系统的动力学研究

通过给出了强迫Lorenz混沌系统的动力系统模型,借助一簇广义正定、径向无界的Lyapunov函数和最优化理论研究了混沌系统的正半轨线的有界性,得到了正半轨线界估计的表达式,数值模拟表明了方案的可行性.

基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验

针对数值预报模式中存在的非线性混沌特性,从提取可预报分量的思路出发,阐述了在数值模式中提取可预报分量的方法,并利用Lorenz系统进行了相关数值试验。研究发现,Lorenz系统初始误差在相空间中的增长速度是不同的,某些方向的误差增长速度较慢,即存在对初值扰动不敏感、相对稳定的可预报分量。根据数值模式切线性误差算子的特征值演化规律,提取出数值模式的可预报分量,并将模式变量在其基底上进行投影变换,建立了可预报分量数值模式。在此基础上,研究了Lorenz系统的混沌状态、模式参数误差及外部随机噪声对提取可预报分量的影响,发现基于可预报分量的数值模式,具有更好的预报技巧。

基于Lorenz系统切换混沌同步的保密通讯

该文提出利用Lorenz系统切换混沌同步实施保密通讯的方法。构建了有一定关联的两个Lorenz混沌系统,并通过选择器在系统间随机切换;用同一种控制方法既能实现不同Lorenz系统的混沌同步,又能实现相同Lorenz系统的混沌同步;发送系统可以在Lorenz混沌系统间随机转换,传输信道中混沌调制信号也随之不断变化;接收系统将混沌调制信号解调后,即可获取有用信号。由于发送系统的可选择性,导致保密信号的多样性和随机性,因此该保密通讯方法具有更好的保密性能。

控制单模激光Haken-Lorenz系统混沌的一种有效方法

基于变量脉冲反馈法 (VPF)的设计思想 ,提出了一种控制非线性系统中混沌的新方法———变量变化率脉冲反馈 (VRPF)法 将此方法应用到单模激光Haken Lorenz系统混沌的控制中 ,计算机模拟结果表明 ,通过恰当地选择反馈系数和脉冲间隔 ,可以将系统稳定在 1p、2p、3p… 2 mp、3np以及 2 mp× 3np这样不同的周期轨道 。

基于Lorenz系统的混沌调制保密通信的电路实现

对基本的Lorenz混沌系统进行标度变换和优化设计,用优化设计的Lorenz混沌电路组成混沌调制保密通信电路,并用模拟电子电路实现了保密通信.理论分析和实验结果证明了该通信方案的有效性.

时滞反馈Lorenz系统的混沌特性及其电路实现

在研究时滞反馈Lorenz系统时,关键是模拟时滞环节的实现.由于数字时滞电路存在模数转换精度的问题,所以采用数字时滞电路的时滞反馈Lorenz系统容易产生不真实的电路现象.本文研究了一种用模拟电路实现的时滞电路,并将其加入到Lorenz系统中构成时滞状态反馈Lorenz系统.通过对系统的数字仿真和模拟电路的制作和实验,验证了实验和仿真的结果完全相符,表明了时滞可以使Lorenz系统产生更复杂拓扑结构的吸引子.

一种新的类Lorenz系统的混沌行为与形成机制

提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。

内联时延混沌映射耦合Lorenz系统的图像加密算法

为解决当前图像加密算法采用独立的置乱与扩散操作,降低算法内联性,且忽略混沌序列生成存在的时延因素,使其难以抵御明文攻击等不足,提出一种内联时延混沌映射耦合Lorenz系统的图像加密算法。将时间延迟引入Logistic映射中,生成Arnold映射的初值;基于明文像素点,构造Arnold映射迭代次数计算模型;根据Arnold映射的迭代次数,建立其映射控制参数的计算函数,生成一组随机序列,利用位置集合,完成图像置乱;迭代超混沌Lorenz系统,生成4D序列组;引入密钥流,修正4D序列组;构造像素扩散机制,完成图像加密。实验结果表明,与当前加密结构相比,该算法拥有更高的保密性能与更强的密钥敏感性。

不确定超混沌Lorenz系统的参数自适应同步

研究了具有4个不确定参数的超混沌Lorenz系统的自适应同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,给出参数不确定的超混沌Lorenz系统自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律.设计的控制器数目少且结构简单,仅需2个状态变量且不含系统参数,工程上易于实现.数值仿真证实了该方法的有效性.

时滞反馈Lorenz系统的神经网络滑模自适应同步控制及在保密通信中的应用

为了研究不确定Lorenz混沌系统同步控制在保密通信中的应用,首先设计了时滞反馈Lorenz混沌系统,并通过Poincare映射和功率谱分析了其混沌动力学特性。在此基础上,提出了不确定时滞反馈Lorenz混沌系统的神经网络滑模自适应同步控制策略。应用径向基(RBF)神经网络逼近混沌系统的不确定项,基于该径向基神经网络的输出再利用滑模控制和自适应控制相结合的方法提出了单维同步控制器的设计。最后,将所设计的同步控制方法应用于保密通信。仿真结果表明,本文所提出的神经网络滑模自适应同步控制方法可以实现混沌系统同步并可应用于保密通信,且具有较强的抗干扰能力。

Lorenz系统通向混沌的道路

研究了Lorenz系统的非线性动力学.采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出Lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征:该系统可通过Pom eau-M annev ille途径走向混沌,且其间歇性与Hop f分岔和倍周期分岔有关,在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动,也可观察到类似于Lorenz吸引子的奇怪吸引子.本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质.

基于Lorenz系统的微弱谐和信号检测

基于非共振参数激励混沌抑制原理,利用受控Lorenz系统实现强噪声背景下微弱谐和信号的检测。根据检测系统经平均法和重整化方法处理后的参数等效关系,确定使系统动力学行为由周期轨道突变为稳定平衡点的检测参数临界值。仿真结果表明此系统可以准确检测出强噪声背景下的微弱谐和信号。相比于现有的混沌振子检测方法,此方案可由理论分析得到参数阈值的准确范围,且判决准则简单,有利于实现自动检测。

基于受控Lorenz系统的微弱脉冲信号检测

利用Lorenz系统的参数非共振激励混沌抑制原理,实现强噪声背景下微弱周期脉冲信号的检测.将频率远大于系统特征频率的脉冲信号作为系统内置激励信号,根据平均法和重整化方法得到受控Lorenz系统与原系统的参数等效关系,并确定使系统由混沌状态突变为周期状态的检测参数临界值.仿真结果表明此系统可以达到较低的信噪比工作下限.此方法可根据理论分析结果预测参数临界值范围,检测方式简便易行,适于在目标探测和故障诊断领域推广应用.

分数维环式单向耦合Lorenz系统的同步

主要采用分数维方法,基于Laplace变换,对环式单向耦合的3个Lorenz混沌系统的同步进行了研究,并对取得的结果作了相关数值模拟,模拟结果证实我们取得的成果的正确性和有效性.