基于最优参数实现Lorenz-stenflo系统的相空间重构

以一个新的扩展Lorenz系统为背景,利用向量间的相似度改进了相空间重构所需的最优延迟时间的算法,并最终实现了该系统的相空间重构。数值结果表明改进后的算法是有效的,可以更好地选择最优延迟时间。

一个超混沌Lorenz-Stenflo系统的同步研究

研究了超混沌Lorenz-Stenflo系统取不同初值的同步问题,基于小增益定理,将误差系统分为2个子系统,采用线性反馈控制方法实现了超混沌Lorenz-Stenflo系统同步。不仅给出了超混沌Lorenz-Stenflo系统实现同步的条件而且给出了控制参数的取值范围。线性反馈控制比起非线性反馈控制具有结构简单,易于实现的特点。最后,利用Matlab软件对超混沌Lorenz-Stenflo系统进行分析和数值模拟,仿真结果验证了所提出的方法的有效性。

滑模控制实现受噪声干扰超混沌Lorenz-Stenflo系统的同步

对受噪声干扰的超混沌Lorenz-Stenflo系统的同步问题进行了研究.在设计一种新型比例积分滑模流形的基础上,选取了只含一个控制项的滑膜控制器,根据滑模控制理论证明在此控制器下受噪声干扰的超混沌Lorenz-Stenflo系统能实现同步,并用陡峭的连续饱和函数代替不连续的符号函数,消除了同步过程中的抖动.数值模拟结果表明:该滑模控制器能有效实现混沌同步,且对不匹配的噪声干扰具有强的鲁棒性.

4维Lorenz-stenflo系统的逆控制

介绍了Lorenz-stenflo系统及其基本动力行为,通过设计反馈线性化控制函数,讨论了平衡点的稳定性问题并呈现一些结论,最后基于Maple符号计算系统和Lyapunov稳定理论,给出了控制结果的数值模拟效果.

基于一种广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的数字图像加密算法的性能研究

引入一种广义Lorenz-Stenflo超混沌系统到图像加密算法中,以提高图像加密的效果.图像加密采取了"置乱-扩散-置乱"的过程,首先将超混沌系统结合四阶龙格-库塔方程对图像进行离散并置乱,然后通过"异或"运算对图像进行扩散处理,最后通过二维Logistic混沌映射再进行置乱.通过仿真实验对图像加密性能进行测试,加密图像的相关指标参数NPCR,UACI和信息熵的测试结果都非常接近于理论值,表明:基于广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的图像加密算法具有较强的鲁棒性,安全性可靠,可以有效地抵抗各种攻击.

四模Lorenz-Stenflo系统动力学行为分析及其数值仿真

在三模Lorenz方程的基础上,进一步研究四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为,讨论Lorenz-Stenflo方程解的性质和状态。求出该方程平衡点,计算其局部线性稳定性;利用Young不等式和Gronwall不等式讨论该方程组全局吸引子的存在性,构造李雅普诺夫函数对其全局稳定性进行分析;最后利用数值模拟方法,揭示了参数在一定范围内变化时四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为。人们对非线性现象的本质认识有限,所以通过数值模拟,能更加生动形象地描述出Lorenz-Stenflo吸引子的形状,进而让人们对该模型的混沌现象有更直观清晰的认识。参数的变化也导致了系统动力学行为的变化,在Lorenz系统加入气流旋转因素后,系统的动力学行为更加丰富。

一个新的分段混沌系统的反馈同步

针对新近发现的一个分段混沌系统——MLS系统(modified Lorenz-Stenflo)——进行了同步控制研究.基于改进的反馈控制法实现了两个MLS系统的状态同步.改进的控制器不再需要手动调节增益系数,能够根据误差大小自适应地调节反馈增益,加快同步速度.采用反步法设计了同步控制器,并对误差系统的稳定性进行了理论推导.仿真结果验证了同步控制器的正确性和可行性,也体现了改进算法对加快同步速度的优越性.

一个新的混沌系统及其广义投影同步方法的研究

利用标准的线性符号函数替换了Lorenz-Stenflo(LS)混沌系统的一个非线性项,重构得到了一个新的四维混沌系统,命名为修正的Lorenz-Stenflo(MLS)混沌系统.简化的结构使得该系统易于用电子线路实现.接着根据线性系统稳定性理论,结合非线性反馈控制方法,提出了MLS系统的广义投影同步方法.理论推导得到了2个MLS混沌系统实现广义投影同步的稳定条件.改进的投影同步控制器具有多个可变参数,可以自由设定系统的同步速度和同步形式.该方法适用范围广,应用灵活,简单易于实现.仿真结果验证了同步控制器可在多种同步形式下实现2个MLS混沌系统的广义同步,动态过程误差小.

快慢Lorenz-Stenflo系统分析

通过对系统的重新标度,得到了气流旋转缓慢变化时的Lorenz-Stenflo系统;基于Routh-Hurwitz准则,分析了平衡点的稳定性问题,得到了参数平面上的分岔集,这些分岔集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于系统不同的解.随着参数的变化,从平衡点分岔出不同的解.此外,展示了系统的对称簇发解和对称混沌吸引子,并用快慢分析法给出了对称簇发解的产生机理.