Lotka-Volterra数学模型在草地管理中的应用

介绍了Lotka-Volterra数学模型建立、求解方法,详细讨论了该模型在草地生态系统中的应用特点。通过分析认为可以利用Lotka-Volterra模型调控草地生态系统中载畜量与草地牧草产量间的关系,从而准确指导草地畜牧业生产。

基于Lotka-Volterra数学模型出租车与网约车竞争分析

出租车公司与网约车app之间的竞争是我国所关注的问题之一,为了使二者达到平衡,资源得到合理的分配利用,考虑到网约车app的Allee效应、私家车对出租车和网约车产生的影响,在Lotka-Volterra模型的基础上加以改进,建立出租车与网约车之间的生物数学竞争模型,作全面的动力学行为分析,利用平面系统的稳定性理论,证明系统平衡点的稳定性,运用Bendixson-Dulac判据方法证明该系统不存在极限环,并通过平衡点稳定性分析,出租车公司与网约车app达到正平衡点可实现资源的合理利用,实现最大经济效益,并在达到正平衡点基础上比较私家车对二者的影响.

结合SAM大模型和数学形态学的历史地图水系信息提取方法

历史地图记载着丰富的历史地理信息,能够帮助了解历史规律,为当代发展提供借鉴。不同于现代地图、遥感影像等数据,历史地图保存时间久,存在留存数量少、图像精度低等问题,地图符号也与现代有所差异,因此信息难以被高效提取。针对该问题,本文以历史地图《宁夏省境黄河沿岸沟渠水道地形图》为试验数据,提出一种智能化历史地图水系信息提取方法。首先,结合符号句法,运用聚类与数学形态学方法构建数据集;然后,改进通用大模型(SAM)结构并进行迁移学习优化权重;最后,借助改进SAM自动提取历史地图水系信息。将试验结果与其他模型作对比,显示本文方法提取结果边界清晰,轮廓完整,准确率、精度等指标均为最高。同时,将提取结果与该区域水系现状作对比,发现历史上的河流沟渠如今大多改道、偏移或消失,湖泊面积大大减小。本文方法基于SAM通用大模型进行改进,验证了大模型在地图领域的可用性,为地图信息提取提供了思路。

考虑海岸植被影响的水沙动力数学模型研究进展

介绍了植被模型的不同考虑方式,分别从水流阻力、床面阻力、植被消长等方面展开讨论。基于工程尺度和实验室尺度水沙动力数学模型的研究,综述了植被影响下的流速、紊动能、拟序结构,不同波浪形态的传播特征以及悬沙浓度、地形演变等相关的研究进展。结合大量数学模型研究,提出了未来的研究趋势。

基于真实情境 建构数学模型——“路程、时间与速度”教学实践与思考

课前思考:2022年版课标指出,乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量)、与物理量有关(路程=速度×时间)这两种形式,要引导学生理解现实问题中的乘法模型,并感悟模型中量纲的意义。对于速度、单价这两个刻画快慢和贵贱的概念,学生需要在解决现实问题的过程中,理解其意义。具体来说,以“速度”为例,学生要知道在解决快慢这类问题时可以找到“速度=路程÷时间”这一典型模型,并经历从现实情境中抽象出这一数学模型的过程。

纸张磨浆打浆度GBDT数学模型建立与性能分析

为提升造纸企业在纸张磨浆打浆度方面的控制能力,提升生活用纸生产质量,从某造纸企业当前所使用的DCS系统中提取了纸张磨浆生产工艺原始数据,并通过GBDT算法对原始工艺数据进行处理,并在运算过程中不断调整算法参数。为验证GBDT算法的有效性和相关参数的合理性,通过该算法对纸张磨浆打浆度进行预测,发现该算法在解释方差、平均绝对误差、选择均方误差等指标方面均体现出了较为理想的准确度水平,且运算所需时间大幅度低于常规支持向量机,可有效提升车间现场管理人员对纸张磨浆打浆度的控制能力,具有一定的应用价值。

基于Deep Forest算法的对虾急性肝胰腺坏死病(AHPND)预警数学模型构建

为预报池塘养殖凡纳对虾(Penaeus vannamei)急性肝胰腺坏死病(AHPND)的发生,自2020年开始,笔者对凡纳对虾养殖区开展了连续监测工作,包括与疾病发生相关的环境理化因子、微生物因子、虾体自身健康状况等18个候选预警因子指标,通过数据标准化处理后分析病原、宿主与环境之间的相关性,对候选预警因子进行筛选,基于Python语言编程结合Deep Forest、Light GBM、XGBoost算法进行数据建模和预测性能评判,仿真环境为Python2.7,以预警因子指标作为输入样本(即警兆),以对虾是否发病指标作为输出结果(即警情),根据输入样本和输出结果各自建立输入数据矩阵和目标数据矩阵,利用原始数据矩阵对输入样本进行初始化,结合函数方程进行拟合,拟合的源代码能利用已知环境、病原及对虾免疫指标数据对目标警情进行预测。最终建立了基于Deep Forest算法的虾体(肝胰腺内)细菌总数、虾体弧菌(Vibrio)占比、水体细菌总数和盐度的4维向量预警预报模型,准确率达89.00%。本研究将人工智能算法应用到对虾AHPND发生的预测预报,相关研究结果为对虾AHPND疾病预警预报建立了预警数学模型,并为对虾健康养殖和疾病防控提供了技术支撑和有力保障。

西兰花自发气调保鲜数学模型建立

针对西兰花自发气调保鲜缺乏理论模型与定量依据,导致包装系统设计失误或失败的问题,以甘肃高原夏菜特色蔬菜“耐寒优秀”西兰花为研究对象,通过密闭系统法测算西兰花在不同温度(0、5、10、15、20℃)条件下的呼吸速率;基于使用的方便性、与已有呼吸数据的吻合性以及涵盖因素的全面性,选择建立基于酶动力学理论的非竞争型和化学动力学理论的西兰花的呼吸速率模型,各温度下两种模型的决定系数均大于0.90,并通过模型相关统计指标及预测值与试验值的对比,检验模型预测准确性与推广泛化能力。结果表明,选用非竞争型酶动力学模型表征西兰花实际呼吸速率特性,以12℃贮藏温度为例,将已建立的非竞争型酶动力学呼吸速率模型与气调包装气体交换模型相结合,建立西兰花自发气调贮藏的预测模型,并运用该预测模型设计12℃贮藏温度下西兰花的自发气调保鲜包装系统参数,说明该预测模型的使用方法。

走好小学数学建模第一步,发展学生模型意识——“促使学生主动发现、提出和明确研究问题”的策略提炼

2022年版课标提出要通过小学数学课程培养学生的模型意识。模型意识主要是指“对数学模型普适性的初步感悟”。模型意识的主要表现是“知道数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关,有意识地用数学的概念与方法予以解释”。通过对模型意识内涵的理解,可以感受到模型意识的培养有助于学生问题解决能力的提升,也更能使学生感受到数学与现实世界的联系。

矿物加工工程数学模型在智能化选矿背景下的应用分析

为探讨矿物加工工程数学模型在智能化选矿中的作用及其对矿石处理效率和资源利用的影响。介绍了智能化选矿的概念及其在矿业中的意义。分析了矿物加工工程数学模型的基本原理和建模方法,为智能化选矿提供了必要的数学基础。探讨了矿物加工工程数学模型在智能化选矿中的具体应用。通过模拟和优化矿石处理过程,提高选矿系统的自动化程度,降低能耗,并最大限度地提高矿石的品位和回收率。总结了矿物加工工程数学模型在智能化选矿中的优势和挑战,并提出了未来研究的方向。通过深入研究和不断创新,矿物加工工程数学模型将为智能化选矿领域的发展提供有力支持,推动矿业生产向更为智能、高效、可持续的方向迈进。

基于数学模型的造纸机水针移动控制系统优化研究

为有效应对造纸机水针移动惯性所造成的定位偏差,确保水针精准且快速移动,以拟合优化方法构建了造纸机水针移动控制数学模型。采取变速双控制中性区方法,以反复测试寻找控制中性区数值的合理范围,并针对性建立水针移动与中性区数值的数学模型,以求解控制中性区数值。实际应用验证结果表明,变速双控制中性区方法的引进使造纸机水针移动曲线变化趋向于平缓,且终止位置与设定位置误差控制于0.79%,精确度非常高;相比传统变速单控制中性区方法,水针移动响应时间缩短了25s。

使用数学模型对髁突颈骨折愈合过程中骨与软骨组织变化的研究

目的 使用数学模型模拟大鼠髁突颈骨折愈合过程中成骨与成软骨的动态变化过程,探索髁突颈骨折的愈合模式。方法 构建模拟大鼠髁突颈骨折愈合的数学模型,并统计该数学模型28 d内不同时间点生成的各参数(mb, mc, cb和cc)的数值,进而拟合骨、软骨、成骨细胞及成软骨细胞的密度云图和生长曲线并推算成骨方式。结果 数学模型模拟的骨面积比与大鼠骨折实验所测接近(P>0.05)。数学模型模拟的密度云图显示,在骨折后第3天至第7天成骨集中在骨膜周围,在第7天至第21天成骨集中在软骨所在区域并逐渐替代软骨。骨生长曲线与软骨生长曲线在骨折后第5至第8天与第21至第28天正相关,与第8至第14天呈负相关。成骨细胞生长曲线和成软骨细胞生长曲线均呈现先升后降的趋势,成软骨细胞在第6天达到最大密度,成骨细胞则在第13天达到最大密度。结论 数学模型能有效模拟大鼠髁突颈骨折愈合过程,可动态展示该过程中成骨与成软骨的动态变化,为研究髁突颈骨折的愈合方法提供了新思路。

数学师范生数学核心素养模型建构与发展路径研究

关注数学师范生的数学核心素养,就是关注“数学教师教育要培养什么样的人”的根本教育问题。为解决这一问题,本研究以扎根理论为方法论指导,对14位大学数学教师进行深度访谈,利用MAXQDA20软件对访谈资料进行整理、编码和统计分析,构建起数学师范生数学核心素养模型。该模型包括数学核心知识、数学关键能力和数学价值观念3个核心要素,以及数学学科知识、数学教学知识、数学学科能力、数学教学能力、数学信念、数学价值观6个子要素。高师院校应将发展数学核心素养作为数学人才培养的根本目标,发展路径包括:基于数学教学知识理论开发素养为本的整合课程、基于协同创新理论建立导向素养发展的教学方式、基于设计思维理论形成促进素养转化的学习过程。

小学数学“教—学—评”一致性的教学行动模型

“教—学—评”一致性具有重大的价值意蕴,但在实践教学中面临着要素缺失、要素脱节等现象。“教—学—评”一致性是在目标统领下一致性地思考教学、学习和评价的问题,即“教—学—评”所指向结果的一致性和“教—学—评”过程的协同性。在此基础上,构建素养导向的小学数学“教—学—评”一致性的教学行动模型,其实施要点如下:建立学习内容与素养表现的关联;制订并评估素养导向的单元学习目标;目标指引下开展“教—学—评”一体化设计。

可为与何为:知识深度模型助推数学大单元教学的功能诠释与实施策略

知识深度模型作为素养导向下义务教育阶段数学大单元教学的重要参照,可以促使教学目标的系统化、助推教学内容的统整化、凸显教学历程的进阶化及有助于实现“教—学—评”的一致化。基于知识深度模型实施数学大单元教学,需紧扣数学学科核心素养,系统设计数学大单元教学整体目标,统摄课时目标搭建进阶学习通路;聚焦深度学习,以大任务、问题或项目整体统合教学内容结构,以知识深度模型不同学习水平层次突出内容的有序性;基于课前、课中、课后三阶段促成进阶学习,优化数学大单元教学流程;对应三阶段开展持续性评价,实现“教—学—评”的一致性,从而有效促进学生数学核心素养的发展。

基于模糊数学分析模型对港区突发应急疏散事件分析

港区突发应急疏散事件风险类型复杂多样,单一风险类型的评估无法使港区突发应急疏散事件风险状态。为了综合评价港区突发人员应急疏散事件中的潜在安全风险等级,并保障组织的稳定运行,必须采取一系列合理且得体的风险防控和应急响应措施。本文基于港区突发事件的安全风险分析,人员应急疏散工作的事件故障树和模糊数学分析模型的风险评估框架,量化评估港区突发应急疏散事件的不可低估的安全疏散过程中的风险,有效提高人员警惕性和节约应急疏散时间。

“育人效能”视域下职业院校数学教材内容评价模型构建研究

以《职业院校教材管理办法》等文件和教材评价相关研究为基础,以落实数学关键能力和立德树人以及技术技能型人才培养和着眼学生未来发展为关键。通过一轮德尔菲法构建职业院校数学教材评价指标和内容要素,二轮德尔菲法编制职业院校数学教材内容评价模型调研问卷,三轮德尔菲法对职业院校数学教材评价模型指标进行赋权;利用SPSS和AMOS进行项目分析和模型验证;基于AHP层次分析法,利用Matlab对模型的一、二级指标进行专家赋权。构建了以教材内容质量为核心的职业院校数学教材内容评价模型,评价模型包括内容基础质量、内容育人效能质量、内容呈现质量与内容支持学习质量4个一级指标、15个二级指标和68个三级指标。

基于界面相互作用的黏附接触数学模型研究进展

黏附接触现象在各个领域都有着很重要的作用和影响。若要分析物体间的黏附接触行为,则建立相应的数学模型是有效的方法之一。现有文献中的数学模型种类繁多,对于不同受力情况下的黏附现象所适用的理论也不尽相同。针对常见的黏附现象,按照其不同的受力形式分为弹性体接触、粗糙表面黏附及基材表面剥离等几大类,分别对以上几类接触行为采用的理论模型及其应用进行了归纳分析整理。综合叙述了基于计算机模拟技术的现代仿真模型的基本原理、应用和发展,重点介绍了适用于一般物体之间黏附行为分析的通用模型,以期为黏附接触领域的研究和建模提供指导和参考。对于弹性体接触的情况,重点介绍了经典力学接触理论的基本公式和适用类型,包括Hertz接触理论、JKR模型和DMT模型等,并依据Tabor数讨论了JKR模型与DMT模型的差异。对于粗糙表面的黏附接触,重点介绍了Greenwood和Williamson(GW模型)所提出的多凸起模型的基本理论和局限性。对于材料的表面剥离情况,重点介绍了剥离力学中应用最广泛的Kendall剥离模型的基本理论。对于现代仿真技术手段,重点介绍了分子动力学模型(MD模型)和有限元模型(FEM)的基本思想和优缺点。之后分别对以上各类模型的拓展完善、应用领域及研究进展进行了归纳总结,最后对黏附接触领域数学模型的发展方向进行了展望。

专业认证视角下高校数学师范生教育实践能力评价模型构建分析

本文以认证视角进行分析,探讨了高校数学师范生教育实践能力评估模型的构建策略。教育实践能力的各个方面已界限分明,涵盖理论根基、教学规划设计与协同执行力,涵盖专业领域与全面素养。涵盖了模型搭建、评估手段以及专业认证需求的融合。分析了模型的实际运用与执行流程,包含步骤环节与执行流程、效能评估与优化机制,涵盖教育机构实践经历分享。

基于数学模型的5G通信网络资源分配优化研究

文章研究了5G通信网络中的资源分配优化问题,通过构建线性规划数学模型,并采用单纯形法进行求解,应用结果表明,优化后的资源分配方案显著提高了网络的整体性能,包括网络吞吐量和用户满意度,并对不同资源分配策略进行了对比分析,验证了数学模型在5G通信网络性能优化中的有效性。