功能梯度材料圆柱壳的振动特性研究

研究了具有指数型体积分数的功能梯度材料圆柱壳自由振动的固有频率。根据Love薄壳理论,确定功能梯度材料圆柱壳的内力、位移、应变和曲率的关系式;利用Rayleigh-Ritz方法建立了功能梯度材料圆柱壳自由振动固有频率的特征方程,推导出一端固定一端自由、两端简支两种基本边界条件下的固有频率参数表达式。最后通过两类材料组分的算例,分析了材料组分、体积分数、边界条件以及几何尺寸等因素对功能梯度材料圆柱壳的固有频率的影响。研究表明,构成功能梯度材料的材料组分对FG圆柱壳的频率特征有着明显的影响,体积分数所产生的影响则相对有限;而不同边界条件对FG圆柱壳固有频率的影响主要表现在壳体长度与半径比较小和周向波数较小的情况下。

基于传递矩阵法的周期性圆柱壳体振动特性分析

基于声子晶体理论和Love壳体理论,建立了圆柱壳体的轴对称波动微分方程,数值分析了周期性圆柱壳的能带特性.利用传递矩阵法建立了相邻胞元间的传递矩阵,推导了周期性圆柱壳各胞元环径向轴对称波动动态刚度矩阵.结合数值算例分析了弹性模量变化和几何尺寸变化对圆柱壳体波的传播特性的影响,数值结果表明:振动波在传播过程中存在禁带域和通带域,长度比的变化对周期性圆柱壳体禁带的幅值、宽度和个数影响显著,因此可以通过调整结构尺寸参数改变结构中波的传播特性,该文的研究可以为结构的抗震设计、减振控制提供一种新思路.

改进傅里叶级数法求解封口锥柱球组合壳的自由振动

提出了一种改进傅里叶级数的半解析方法分析封口锥柱球组合壳的自由振动特性。基于能量泛函,结合经典薄板理论和Love壳体理论,建立了组合结构的理论模型,研究了不同柱壳长度,不同锥球半角以及不同厚度端板下锥柱球组合壳的固有频率。该方法下的各子壳结构位移由标准的傅里叶级数和辅助收敛函数组成,既克服了传统傅里叶级数在子壳结构交接处的不连续性,又提高了计算的收敛精度和速度。研究表明:该方法收敛性较好,所得理论计算结果与有限元结果比较一致。通过分析固有频率,发现改变长度,半角,端板厚度均会对锥柱球组合壳的自由振动产生较明显的影响。

功能梯度材料圆柱壳固有频率解的均匀化表示

本文研究了功能梯度材料(FGM)圆柱壳与相应均匀材料圆柱壳固有频率解之间的相似转化关系。假定FGM圆柱壳材料性质按体积分数幂指数沿厚度方向连续变化,利用梯度材料和均匀材料物理性质和力学行为影响规律,针对不同边界条件,建立FGM圆柱壳固有频率解与参考均匀材料圆柱壳之间解析转换关系,给出计算转换系数公式。将针对FGM圆柱壳固有频率求解简化为具有相同尺寸、边界条件和载荷工况的均匀材料圆柱壳固有频率求解以及这两者之间转换系数计算问题,最终实现FGM圆柱壳宏观力学行为均匀化表示。经算例分析比较,验证了本方法的有效性、正确性与工程应用的便利性。本研究采用简便有效的计算方法求解FGM圆柱壳的振动问题,为非均匀结构力学行为分析提供新的探索途径。

弹性纵波在压电-压电半导体周期杆中的传播

为研究压电半导体周期结构中的弹性波传播特性,本文采用哈密顿变分原理推导出Love型压电半导体杆的基本方程;再在此基础上,针对由压电介质材料和n型压电半导体材料构成的周期杆,分别构建压电介质杆和压电半导体杆的状态方程;通过界面连续条件给出元胞两侧状态向量(轴向位移、电势、轴向应力和轴向电位移)的传递关系,并利用Bloch理论得到压电-压电半导体周期杆的色散方程。数值研究结果表明:初始电子浓度、元胞内压电半导体相的长度比和杆半径对该周期结构的带隙结构有调控作用;当初始电子浓度、杆长比、杆的半径增加时,第一带隙均会下移。该研究结果为基于压电半导体周期结构的器件设计提供了理论指导。

充液功能梯度材料圆柱壳振动特性的波动解

利用波动法,研究充满非粘滞不可压缩流体的,功能梯度材料圆柱壳的振动特性.相关的轴向形态用指数函数来近似,在两端简支、一端固支另一端简支和两端固支边界条件下,计及流体的影响,理论研究了壳的振动频率.通过与现有文献研究结果的比较,验证了该方法的有效性和精确性,发现二者吻合得很好.