基于格值命题逻辑系统LP(X)的不确定性推理

讨论了基于格值命题逻辑系统LP(X)的不确定性推理,证明了FMP和FMT等不确定推理规则,为进一步讨论语言值逻辑推理提供逻辑基础.

四值非链格值命题逻辑系统LP_4(X)的归结原理

基于格蕴涵代数的格值命题逻辑系统LP4(X)的相关概念和结果,给出了LP4(X)上的归结原理,并证明了其可靠性和完备性.四值命题逻辑系统LP4(X)作为含有不可比真值的一种基本且重要的格蕴涵代数结构,其上归结原理的研究为归结算法的实现提供了理论基础,从而为处理含有不可比真值的格值逻辑系统在智能推理系统中的实际应用提供了有力的支持.

L^p(R^n_+,ω(x))上的Hardy型奇异积分算子的范数

设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)

Musielak-Orlicz空间L^(p(x))(Ω)的若干凸性

本文研究了一类特殊的Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时的严格凸性,局部一致凸性,弱局部一致凸性,中点局部一致凸性与一致凸性.利用Banach空间几何学中刻画凸性的一般方法,并结合一般Musielak-Orlicz空间凸性的判别准则,获得了用p(x)刻画空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,上述几种凸性的充分必要条件.

Musielak-Orlicz空间L^(p(x))(Ω)的各向一致凸性

给出Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,具有各向一致凸性的判别准则.

矢量值序列空间l_p(X)中性质的稳定性

随着向量测度理论的迅速发展,由于核空间及Schauder分解理论研究的需要,引进了矢量值序列空间.论证了点态性质端点及LUR点从Banach空间X到矢量值序列空间lp(X)的稳定性,得到了lp(X)(1<p<+∞)关于严格凸及LUR性质稳定的结论.

空间L_p(X)的复凸性的稳定性

研究了Lp(X)的复一致凸和复局部一致凸性,得出了复一致凸是Lp(X)的稳定性,而复局部一致凸不是Lp(X)的稳定性。

格值语义归结推理方法

归结自动推理是人工智能领域的一个重要研究方向,语义归结方法是对归结原理的一种改进,它利用限制参与归结子句类型和归结文字顺序的方法来提高推理效率。基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的α-归结原理提供了一种处理带有模糊性和不可比较性信息的工具,它能对格值逻辑系统中在一定真值水平下的不可满足逻辑公式给出反驳证明。首先研究了格值逻辑系统上一类广义子句集的性质,该类子句集在任意赋值下能分为两个非空子集,接着讨论了这类广义子句集的语义归结方法,并证明了其可靠性和完备性。

LP(X)中MP归结推理

首先讨论格值命题逻辑系统LP(X)中子句的规则型范式以及极简规则型子句集的形式,然后定义MP归结式以及(A,α)-归结演绎、α-逻辑推理以及α-不可满足,讨论了它们的一系列逻辑性质,最后证明了MP归结推理的可靠性以及弱完备性。

奇异积分交换子在变量Lebesgue空间中的有界性

本文讨论了由奇异积分算子与BMO函数生成的交换子在加权变系数Lebesgue空间中的有界性。