L^p空间中随机变量的g-期望与条件g-期望

利用倒向随机微分方程的Lp解定义了Lp空间中随机变量g-期望与条件g-期望,扩张了g-期望与条件g-期望的定义空间;证明了用Lp解定义的g-期望与文[5]用算子连续扩张方法定义的一般g-期望的一致性,得到了Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望的一些性质.

一类倒向随机微分方程的逆比较定理

在倒向随机微分方程生成元满足的基本假设条件下,得到了Lp(1<p<2)空间上两类特殊的倒向随机微分方程生成元的逆比较定理,证明并获得了终端为Lp(1<p<2)上的倒向随机微分方程生成元的一个一般的逆比较定理.

G-布朗运动驱动随机系统的最优控制和最优消费投资组合

在彭实戈的非线性期望理论框架下,根据次线性期望空间(Ω,H,E)上的G-布朗运动性质,首先建立了非线性期望框架下随机控制问题的最优性原理.然后利用推导出的验证定理研究了一个具有波动模糊性的最优消费和投资组合决策.最后,明确地得到了两基金分离定理,并给出了一个说明性的例子.