特殊凸体的p-几何最小表面积

结合p-投影体和p-几何最小表面积的定义,首先,得到了一类凸体p-几何最小表面积的单调性.然后,给出了另外一类凸体p-几何最小表面积的积分表达式,并由此定义了这类凸体的p-混合几何最小表面积,从而得到了一些不等式.

广义L_p-仿射表面积和Shephard型问题

对于p≥1,引入了Rn中凸体K的i-型Lp-仿射表面积Ω(i)p(K)(i=0,1,…,n-1)的概念,使得Lp-仿射表面积Ωp(K)是其i=0的特殊类;运用Lp-Brunn-Minkowski理论和余弦变换方法,成功地解决了Lp-混合投影体∏p,iK∏p,iL是否一定蕴含Ω(i)p(K)≤Ω(i)p(L)的Shephard型问题.

多重星体的L_p-对偶混合几何表面积及其相关不等式

叶德平等人介绍了任意实数p（p≠-n）的多重凸体的Lp-混合几何表面积.本文给出了关于任意实数p（p≠n）的多重星体的Lp-对偶混合几何表面积的概念,并且建立了一些相关不等式.

L_p-混合仿射表面积的不等式

引入了第i个Lp-混合仿射表面积和Lp-极曲率像概念,建立了几个与新概念及Lp-质心体、p-Blaschke体有关的不等式,获得了关于Lp-混合仿射表面积的Blaschke-Santalo类不等式.所获结果能得到经典对偶Urysohn不等式的广义形式.

L_p-对偶几何表面积

Lutwak结合Lp-混合体积给出了Lp-几何表面积的概念,本文结合Lp-对偶混合体积,给出了Lp-对偶几何表面积的概念,并且证明了相关不等式.