Lukasiewicz三值逻辑度量空间中的反射变换

在Lukasiewicz三值逻辑度量空间中定义了反射变换φ和(准)对称逻辑公式,探讨了反射变换φ的性质,证明了φ保持逻辑等价关系和(准)对称逻辑公式,且为同态变换.研究了φ在商代数——Lindenbaum代数上诱导的反射变换φ*的性质.证明了φ*是自同构的等距变换,进而讨论了φ*的不动点的性态,得到了4类特殊的不动点形式[A]∨φ*([A]),[A]∧φ*([A]),[A]φ*([A])和[A]φ*([A]).

区间值模糊推理的逻辑度量空间

为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一步,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的度量空间和区间值Goguen剩余蕴涵的度量空间适合做区间值模糊推理。最后,在基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵度量空间中,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的模糊推理全蕴涵算法是鲁棒的,为区间值模糊推理算法的应用提供了坚实的理论基础。

电流型Z源逆变器的三值逻辑空间矢量控制策略

分析了实现电流型Z源逆变器三值逻辑空间矢量控制的原理,给出了基于Matlab Simulink的仿真模型及其实现方法。仿真结果验证了该控制策略的合理性和可行性。

三值Lukasiewicz逻辑系统L_3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Γ下的近似推理理论提供了一种可能的框架。

三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

以经典命题逻辑中公式的向量表示形式为基础,利用三值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序给出了公式的向量表示形式。利用向量表示形式给出了公式真度的定义和公式间的相似度、伪距离的计算公式;得到了公式的真度和公式间相似度、伪距离的一些简单性质;证明了在伪距离空间(F(S),ρ)中,一元运算逻辑连接词?和二元运算逻辑连接词→,∨, ∧均关于ρ是连续的。相关结论为进一步研究多值?ukasiewicz逻辑系统中近似推理打下了夯实的基础。

经典逻辑度量空间上的反射变换

探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.

Lukasiewicz区间值命题逻辑的ā-真度理论

首先给出了区间值命题逻辑的基本概念,把概率测度和概率空间的概念拓展到区间值上,在此基础上定义了有限值区间逻辑测度,给出基于区间值概率空间的无穷乘积概念。在Lukasiewicz区间值命题逻辑中,引入命题的ā-真度概念,证明了区间值真度推理规则,讨论了其性质。

n元三值函数可由L3^＊中公式导出的充要条件

三值Lukasiewicz命题逻辑L3*中的任何公式的赋值均为0,1/2,1中的某个元素.0,1/2,1及其上定义的运算■,→构成三元MV代数.根据规定的0,1/2,1中元素之间运算∧,∨,■,→的特点,构造性地证明了对于给定的n元三值函数f∶0,1/2,1n→0,1/2,1,当且仅当f满足一定条件时,f均可由L3*中的公式导出.

三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论性态的拓扑刻画

对三值命题逻辑系统L3^＊中逻辑理论的相容性、全发散性以及逻辑闭性给出了它们在三值逻辑度量空间（F（S）,ρ3）中的拓扑刻画.证明了闭理论Γ相容当且仅当Γ不含内点,当且仅当Γ具有真度遗漏性质,当且仅当Γ不含非空正则球面;证明了理论Γ全发散当且仅当其逻辑闭包在（F（S）,ρ3）中稠密.还证明了有限理论Γ的逻辑闭包是（F（S）,ρ3）中的拓扑闭集.