Lukasiewicz区间值命题逻辑的ā-真度理论

首先给出了区间值命题逻辑的基本概念,把概率测度和概率空间的概念拓展到区间值上,在此基础上定义了有限值区间逻辑测度,给出基于区间值概率空间的无穷乘积概念。在Lukasiewicz区间值命题逻辑中,引入命题的ā-真度概念,证明了区间值真度推理规则,讨论了其性质。

Lukasiewicz区间值命题逻辑的广义重言式

给出一个新区间值的定义,在此基础上进一步给出了Lukasiewicz区间值逻辑代数及其广义重言式的定义.同时由一类特殊的公式序列Ak,k=1,2,…,证明了可达-a-重言式类类不空和类类互异定理在Lukasiewicz区间值命题逻辑中也成立.

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将 S-型蕴涵算子改为 R0 -蕴涵算子 ,从而找到区间值模糊逻辑 I[0 ,1]的一个最大子代数 IQ,进而将王国俊教授在逻辑系统 W中的广义重言式理论推广应用到 IQ 中。

区间值模糊命题逻辑系统的广义恒真式

建立区间值模糊命题逻辑系统 F(∨ ,∧ ,θ⊥ ,c) ,其中 ,aθ⊥ b=(a) c⊥ b,⊥是 I[0 ,1]中的 t-余范 ;讨论系统 F(∨ ,∧ ,θ⊥ ,c)与对应的模糊命题逻辑系统 F(∨ ,∧ ,θ⊥ ,c)在广义恒真式方面的相互关系 ,得到定理 :T[0 ,α] (F(∨ ,∧ ,θ⊥ ,c) ) =Tα(F(∨ ,∧ ,θ⊥ ,c) )。

区间值模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义规范区间值模糊命题逻辑的→S蕴涵算子,讨论了区间值模糊命题逻辑广义拟重言式的分类,获得了与王国俊的一维赋值格广义重言式理论类似的结果.

基于Lukasiewicz计算模型的六值命题逻辑公理体系构建

虽然经典命题逻辑在理论上已经趋于成熟,它既是可靠的又是完备的,但在现实世界中并不是每个命题均可直接用真与假来判断。很显然,对未来事件进行判断的命题既不真也不假。为了改进经典命题逻辑的这种不足,本文在深入研究经典命题逻辑的基础上,以Lukasiewicz计算模型为基础,通过扩展经典命题逻辑的逻辑真值集,并采用扩展后的逻辑真值构成的赋值格对命题进行赋值。由此本文提出六值命题逻辑系统,记为￡s。系统中否定了经典命题逻辑中的排中律,增加了对命题判断的多样性,增强了它对现实世界的表达能力。

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Γ下的近似推理理论提供了一种可能的框架。

n值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在n值Lukasiewicz命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;利用条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为n值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息下的近似推理理论提供了一种可能的框架。

区间值模糊Lukasiewicz蕴涵的研究

Lukasiewicz蕴涵是一个常用的重要蕴涵。在区间值模糊集合上给出了交并等几个运算的概念,证明了<I[0,1],≤>是有界格、分配格、完备格和有余格,其中,<I[0,1],■,■c>是有余格<I[0,1],≤>诱导的代数系统。重新构造了一种区间值模糊Lukasiewicz蕴涵,讨论了该蕴涵的正则、单调和代数等重要性质。

n元三值函数可由L3^＊中公式导出的充要条件

三值Lukasiewicz命题逻辑L3*中的任何公式的赋值均为0,1/2,1中的某个元素.0,1/2,1及其上定义的运算■,→构成三元MV代数.根据规定的0,1/2,1中元素之间运算∧,∨,■,→的特点,构造性地证明了对于给定的n元三值函数f∶0,1/2,1n→0,1/2,1,当且仅当f满足一定条件时,f均可由L3*中的公式导出.