Lukasiewicz多值逻辑系统中的广义重言式理论

引入一类特殊的公式序列 Ak,k=1 ,2 ,… ,证明了在 Lukasiewicz多值逻辑系统 ,对任意真值 α∈Ln而言 ,可达 α-重言式类类不空 ,进一步证明了系统中广义重言式的类类互异定理。最后讨论了 Lukasiewicz多值逻辑系统与经典二值逻辑系统中重言式之间的关系。

Lukasiewicz多值逻辑系统中的相似度及伪距离

逻辑度量空间是近似推理的重要框架。文中在文献[1]中提出的公式集F(S)上相似度的基础上给出了另外两种相似度,讨论了其性质,证明了这两种相似度导出的距离也是F(S)上的伪距离。同时研究了这两个伪距离空间的重要性质,并得到了3种伪距离的比例关系,为推理程度的数值化提供了依据。

基于n值关系语义的命题模态逻辑系统研究

传统的多值模态逻辑系统将关系语义中的状态及状态间的关系进行了多值化处理。然而,实际应用中状态间的关系往往是确定的,无需多值化。针对这种情况,基于?ukasiewicz代数系统提出了一种新的命题模态逻辑n值关系语义。在所提出的n值关系语义中,针对状态进行了多值化处理,同时保持了状态间关系的确定性。通过对逻辑公式的形式化定义以及可满足性和有效性的分析,证明了n值关系语义下经典命题模态逻辑系统K,T,S4和S5的正确性。进一步地,给出了极大一致集与典范模型在n值关系语义下的定义,并完成了上述经典命题模态逻辑系统的完备性证明。上述结论表明基于n值关系语义的命题模态逻辑系统能够涵盖并捕捉到经典逻辑系统中的所有有效命题。综上所述,所提出的基于?ukasiewicz代数系统的n值关系语义提供了一种在实际应用中处理多值状态及确定的状态间关系的方法。这种方法在扩展命题模态逻辑系统的形式化定义与关系语义是可行且有效的。

F(S)在Lukasiewicz逻辑系统中的一种分划

利用McNaughton函数,研究了Lukasiewicz逻辑系统中的可达广义重言式,证明了当α为无理数时,没有可达α 重言式,进而给出了F(S)的一个分划.还证明了在Lukasiewicz逻辑系统中,重言式可由对非重言式进行有限次升级算法得到.

多值逻辑系统Hα中的子代数理论

系统Hα是一个带有参数的系统,将参数α赋予不同的值,将会得到不同的多值逻辑系统。论文研究了多值逻辑系统Hα中的子代数理论,讨论了该系统子代数的特征及相关性质,为系统Hα的进一步研究奠定了基础。

多值逻辑系统W_n中α-三I问题的形式解

在多值逻辑系统Wn中提出了琢-三I问题。通过在F(S)中引入一个偏序,讨论了琢-GMP和多重琢-GMP问题的形式化推理问题,得到了琢-FMP问题的形式化三I解,从而在多值逻辑系统Wn中建立了琢-三I问题的形式化推理机制。

Lukasiewicz n值命题逻辑系统中公式的一般真度和形式推演结论的不可靠度估计

在Lukasiewiczn值命题逻辑系统中引入命题公式的一般真度概念并讨论其性质,说明一般真度满足Kolmogorov公理.在形式推演中,引进公式的不可靠度和前提的必要度概念,证明在Lukasiewiczn值逻辑系统中,一个有效推理的结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和.通过不可靠度在全体公式集上建立逻辑伪距离空间,证明逻辑伪距离空间中没有孤立点,利用逻辑伪距离在全体公式集F(S)中提出两种不同形式的近似推理模式.

基于二值计算机的实时多值逻辑控制系统的研究

在工业控制系统中，常常遇到多值逻辑问题，用二值逻辑概念去解决极不方便，有时甚至是困难的．本文提出一种在二值计算机上建立起完备的多值逻辑运算集和多值逻辑接口的方法。

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系,证明了:若(L(n), )是一个n元链,θ,I分别为最小、最大元,则以 为导出关系的格蕴涵代数(L(n),∨,∧,→,′,θ,I)恰有一个,并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构.

对一种基于多值逻辑阵列变换的加解密系统的破解

多值逻辑在计算机科学中的应用前景是极为广阔的 ,比如在密码学方面的应用 .该文通过引入多值逻辑中的序列变换的定义 ,采用矩阵乘法进行推导计算 ,证明了对文献 [1]中提出的数据加密与解密系统不难进行破解 ,所采用的是“已知明文攻击”的方法 .因此 ,对于真正可靠的基于多值逻辑的数据加密解密系统 。

三值Lukasiewicz逻辑系统L_3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.

Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel以及R_0系统中的真度分析

对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在Gdel系统以及R0系统中的真度大小进行了分析,得到了有意义的结果:Lukasiewicz逻辑系统的某些公理在Gdel,以及R0系统中不是公理,但其真度皆大于0.5.

一类Lukasiewicz n+1值逻辑系统中VDF问题的求解理论

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已在二值命题逻辑L和p+1(p为素数)值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但是对一般的n+1(n>3且n不是素数)值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1,VDF问题相当复杂且尚未解决．本文尝试在一类特殊的n+1值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1,即Ln+1的赋值域Wn+1的所有子代数在包含序下构成一个链中建立VDF问题的求解理论,并完满地解决了这类n+1值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln+1中的VDF问题．

罗萨和图尔克特对卢卡西维茨多值逻辑系统的改进

多值逻辑是一门正在发展中的逻辑分支,无论是多值逻辑的形式系统,还是多值逻辑的语义解释都处于研究之中。本文对罗萨和图尔克特对卢卡西维茨多值逻辑的改进做综述性的介绍,通过比较的方式,说明罗萨和图尔克特的否定跟卢卡西维茨的否定之间的特点与作用,罗萨和图尔克特的公理系统与华兹堡的三值逻辑公理系统之间的同异与优劣。

专家系统中基于加权多值逻辑的近似推理

本文研究了包含多个不同重要程度的前件的近似处理问题,提出了利用加权多值逻辑运算处理重要程度不同的逻辑前件的方法,可用于专家系统中不确定性的处理。

基于多值逻辑的评价逻辑系统

带有“好”、“坏”和“不好不坏”等评价词的命题称为评价性命题,如“有香烟是好的”、“家里养猫是坏的”和“没有火柴是不好的”等。评价性命题是由评价主体(可以是个人,也可以是具有某种相同价值观的集体)在一定的背景(目的、根据等)下对被评价的(反映事件、情况、过程等的)命题作出的某种评价,它依赖于评价主体和背景。不同的评价主体对相同的命题可以作出不同的评价,如对“有香烟”这个命题,爱抽烟的人会作出好的评价,而反对抽烟的人会作出坏的评价。

Lukasiewicz蕴涵算子的导出算子及其n值逻辑系统L_n

讨论了剩余类蕴涵算子之一Lukasiewicz蕴涵算子的导出算子的三值系统L_3和n值逻辑系统L_n(n>3),首先给出了L_3的真值表,它是C_2真值表的扩充,它也保持MP规则和正则性,接下来讨论了L_3中的重言式(tautology)与IPC(intuitionistic propositional calculus)公理之间的关系以及L_3的准重言式与C_2的重言式之间的关系。最后考虑了L_n中的子代数及不同逻辑系统L_n中重言式的比较。

三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

以经典命题逻辑中公式的向量表示形式为基础,利用三值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序给出了公式的向量表示形式。利用向量表示形式给出了公式真度的定义和公式间的相似度、伪距离的计算公式;得到了公式的真度和公式间相似度、伪距离的一些简单性质;证明了在伪距离空间(F(S),ρ)中,一元运算逻辑连接词?和二元运算逻辑连接词→,∨, ∧均关于ρ是连续的。相关结论为进一步研究多值?ukasiewicz逻辑系统中近似推理打下了夯实的基础。

n值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

首先,借鉴n值?ukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序,给出了公式的向量表示形式;接着,利用公式的赋值及赋值顺序给出了公式的真度、两公式间的3种相似度与伪距离的定义;最后,讨论了公式的真度和公式间的3种相似度与伪距离所具有的一些良好性质。

多项式模代数在多值逻辑系统中的适应性

针对文献［１］中的模代数系统对多值逻辑的适应性定理。