王子的数学与声学——对朱载堉乐律学创新的思想资源和数学方法的考察

明代皇室后裔、杰出学者朱载堉成功地解决了乐律学长期存在的问题:中国乐律中使用的“三分损益法”不能通过产生一个与起始音高成八度关系的音以达到“返宫”的理想目的。首先,朱载堉对此问题的解决方式反映出儒家经典中所描述的标准器“周鬴”在他的思维中占有重要地位。周鬴记录了长度、重量和体积的计量单位,并且以某种方式定义了标准音高。基于经典文献对周鬴的描述,朱载堉创造性地建立了一个方形及其外接圆的结构,并由此展开其律制的创新工作。其次,他使用了数术的方式去阐释此方和圆的周长数量关系,这一思想来自宋代学术。在这样的阐释中,他直接采用了一些数术理论中的数值,并且这些数值被进一步用于确定律管的尺寸。在朱载堉建立新律制所依赖的各种数学知识中,圆周长与其直径的关系,可以用现代数学方式表示为10×4/√9^(2)+9^(2),实际上是他极为自豪的重要发现。与这个周径关系相关联的数也被指称为“密率”,正与他的等程律中数据的名称相一致。朱载堉为新律制创建“密率”的数学方法的核心在于“勾股术”以及开平方和立方的操作。他完美地将寻找连续十二个律管长度问题转化为先求解音程中对称点音高对应长度的问题。以这样的方式,他所掌握的数学操作成功地处理了建立十二等程律过程中的数值。

汉代纬学儒家道德神学化的系统阐释

汉代儒学昌盛的两大思潮是经学与纬学。纬学是诠释经学的产物。因为其中多神学预言,故称“谶纬”。纬学产生于西汉后期哀、平之际,经王莽新朝奖倡,至东汉光武帝定纬书为士子必读书达到极盛。明帝、章帝命根据谶纬重新解释《五经》章句,谶纬神学成为东汉的思想正统。在系统梳理汉代纬学的兴衰历程的基础上指出纬书的特点是假谶辅经。通过阐释以《七经纬》及《河图》《洛书》为标志的纬书构成及其对孔子的神化,并结合刘勰《正纬》的反思,可以使人们对汉代纬学的得失有一个合理的考量和认识。

基于河图洛书先天八卦图完善中医脑病学理论体系初探

互为表里的肺与大肠两经以及脑和腹部分别对应河图洛书先天八卦图中的四兑金、九乾督脉和一坤任脉。我们在既往研究基础上,从人身脏腑经络应河图洛书先天八卦图的表里关系、有关四兑金肺与大肠相表里理论的基础研究、中医脑病学对应九乾督脉的初步研究、九乾督脉与一坤任脉表里对应关系启示新的脑病诊疗思路四个角度出发,探讨基于河图洛书先天八卦图以完善中医脑病学基础理论体系。

新形势下的中医药传承与创新

我国平均期望寿命延长,老龄化相关的慢性病成为疾病防治的重点,有效传承与创新方能让中医药在新形势下防治慢性重大疾病中起到关键作用。本文作者强调应重视中医学具有科学与人文的双重属性与高概念大数据时代的特征。从理念层面诠释了河图洛书与太极图等古代科学哲学的"始源"。哲学与数学结合催生了哲理数学的新兴交叉学科,与阴阳概念结合创造了"象数结合的全息太极图",与五行学说结合创建了"天人相应的圆运动图"。揭示了回归象思维道通为一、一元和合、尚一尚同的哲理。重在传承的基础上创新,从而拓展慢性重大疾病防治思路,也为与衰老相关的重大脑病研究提供了门径。