非厄密系统哈密顿量的本征值和本征态

利用扭结哈密顿算子构造了非厄密哈密顿量,探讨了非厄密哈密顿量本征值和本征态的性质.结果表明:非厄密哈密顿量的能量本征值为复数,且随着模型参数和角度的变化而变化,可能会出现奇异点;通过理论推导可确定本征值奇异点的位置和个数.非厄密哈密顿量本征矢量之间的正交归一性呈现与传统量子力学完全不同的特点;考虑基尔霍夫电流定律,用电阻、电感及电容构造电路,可获得非厄密哈密顿量.

哈密顿量宇称-时间对称性的刻画

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归一化特征函数,提出了算子F的定义.然后,在找到算子CPT和算子F的对易子和反对易子的特性后,给出了刻画了无量纲情况下哈密顿量的PT对称性的第一种方法.进一步研究发现,该方法还可以量化哈密顿量在无量纲情况下的PT对称性.此外,提出了另一种基于哈密顿量特征值实部和虚部来描述哈密顿量PT对称性的方法,该方法仅用于判断哈密顿量是否具有PT对称性.

基于哈密顿量的Duffing振子微弱信号检测

针对目前基于Duffing振子微弱信号检测方法大多停留在对相图的定性分析上,提出了利用哈密顿量构造统计量的微弱信号检测的定量判别方法。哈密顿量能够实时地表征系统的动力学行为,有利于在短时间内进行判决。利用平均伪哈密顿量实时地刻画Duffing系统状态的变化情况,能够在低信噪比下实现微弱信号的快速检测。仿真实验验证了该方法的有效性。

双模耦合谐振子哈密顿量的一般解法

双模耦合谐振子哈密顿量是广义坐标■和广义动量■的一般二次型,通过一个坐标变换可以将其表示为新基底下的标准二次型,经计算得知,新基底之间满足准正则对易关系,从而引入准粒子的产生和湮没算符,这样就消除了耦合项,哈密顿量化简成为双模独立谐振子情形,使问题得到解决.这样的解决方法可以推广到各向异性n模谐振子的耦合体系.

三个非全同耦合谐振子哈密顿量的退耦合

对于哈密顿量为H =∑3i=112mip2 i+12 k1(q2 -q1-q0 ) 2 +12 k2 (q3 -q2 -q0 ) 2 的三个非全同耦合谐振子 ,我们找到一个方法使其对角化 ,给出了体系坐标和动量的变换式 .

非简并Raman耦合模型的改进型有效哈密顿量

本文研究了一个A一型三能级原子与双模量子腔场的相互作用。在原子—场失谐量较大的条件下,把这个模型化为非简并Raman耦合模型提出了非简并Raman耦合模型的改进型有效哈密顿量,给出了其适用条件。分析表明,在研究Raman耦合模型时,通常的有效哈密顿量是不合适的,必须计及原子能级(起码能级之一)的交流Srark移动的影响。

幺正变换与二粒子耦合体系哈密顿量的对角化技术

本文通过几种幺正变换对形如Ｈ＝Ａ１ａ１＋ａ１＋Ａ２ａ２＋ａ２＋Ｂ（ａ１＋ａ２＋ａ２ａ１）＋Ｃ（ａ１＋ａ２＋ａ２＋ａ１）的二体耦合问题进行对角化处理．

Bohr哈密顿量的新推导

利用李政道先生的正则量子化程序 ,给出了一个新的方法导出了Bohr哈密顿量 ,并给出了转动算符和转动惯量的明显表达式。

基于激发态的哈密顿量等级系统

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成,得到广义超对称形式.因此,能够利用广义超对称形式,可构造出与已知哈密顿量等能谱的哈密顿量等级系统.再以线性谐振子为例说明.

基于量子系综分类的量子系统哈密顿量辨识

针对量子系统中的哈密顿量辨识问题,提出了一种基于量子系综分类的量子系统参数辨识方法.首先,所采用的量子系综分类方法结合了基于采样的学习控制方法和梯度流算法,可利用所设计的控制场有效区分具有不同哈密顿量参数的量子系统;其次,以交叉验证的方式对于所需估计的哈密顿量参数值进行区间判定,提高估计可靠性;再次,采用逐次细化判定区间的方法,辨识出最终的哈密顿量参数;最后,通过数值仿真验证了所提出的量子系统哈密顿量辨识方法的有效性和实用性.

n模二次型哈密顿量对角化的一种简单方法

利用线性量子变换理论 ,对n模Bose(Fermi)体系给出了一种简单的对角化方法 .

基于伪哈密顿量的变尺度Duffing振子弱信号检测

针对强噪声背景中微弱工程信号检测问题,在传统检测方法基础上,提出了基于伪哈密顿量的变尺度Duffing振子弱信号检测方法。待测高频工程信号经尺度变换为固定低频信号,从而唯一确定了相变阈值,并克服了传统方法中低频参数信号的限制。搭建自相关和小波阈值变换联合去噪系统,避免了噪声对检测结果的不利影响。构造Duffing系统伪哈密顿量实时地表征系统动力学行为,解决了定量判断系统状态时计算量大、效率低的难题。仿真测试表明,该检测方法可以快速检测任意频率、任意相位的低信噪比周期信号,改善了湮没在强噪声下的微弱信号检测技术。

核平均场加一般对力哈密顿量严格解的新代数方法

介绍了导出平均场加一般对力核多体问题粒子数守恒严格解的无穷维李代数方法．作为例子，计算了等价于普适ｄｓ壳相互作用情形下１８－２６Ｏ偶偶核素壳模型结果的严格解，并与强度可分离对力（ＳＳＰ）及等强度对力（ＥＳＰ）的结果进行了比较．

量子力学中求解有效哈密顿量的两种方法

在原子与光场相互作用的量子系统中,原子的跃迁频率通常与光场的频率失谐,针对这类失谐量子系统,本文在旋波近似下介绍了两种求解其有效哈密顿量的方法,并给出了一个例子。

玻色子耦合体系哈密顿量本征波函数的求解

利用位形空间的变换与希尔伯特空间幺正变换之间的关系，给出求解玻色耦合体系哈密顿量本征波函数的一种简单方法，并对形如的哈密顿量的本征波函数给出具体结果。

能带的立方对称哈密顿量对零禁带半导体材料的动力学介电常数的影响

本文讨论了零禁带半导体材料的能带立方对称哈密顿量对动力学介电常数的影响,用了微扰论的方法将立方对称项看成微扰项进行计算,结果表明:立方对称项的一阶微扰和高阶微扰计算不改变零禁带半导体的介电常数奇异性质。修正量在5～10%之间,其大小视材料而定。

哈密顿量明显与时间有关系统的量子论

给出了明显与时间有关量子振动系统的哈密顿量的普遍形式。由量子湮灭算符和量子产生算符,构造了一组满足特定对易关系的量子算符,并由这组算符构造一个不变量算符,建立算符代数理论,由此得到量子振动系统的能级和波函数的具体表示。以一维量子阻尼振动系统为例,对该量子系统的量子力学问题进行了讨论。

哈密顿量显含时间的玻色系统时间演变及厄密不变量

本文研究含时耦合玻色系统的时间演化，并且发现用适当选取的厄密不变量，不仅可得到系统量子态的时间演化封闭解，而且可得到时间演化正算符．本文利用时间演化算符讨论了含时耦合光场的相干性．

用线性量子变换对角化二次型哈密顿量(英文)

借助线性量子变换（ＬＱＴ）理论，对ｎ模玻色和费米子的二次型哈密顿量，我们给出了简洁的对角化形式．并且指出，对于ｎ模玻色子耦合二次型哈密顿量，通过一个负幺正矩阵（它是复辛群ＳＰ（２ｎ，ｃ）的元素）可以把它对角化；对ｎ模费米子耦合二次型哈密顿量，通过一个幺正矩阵（它是复费米群Ｆ（２ｎ，ｃ）的元素）可以把它对角化．

三维各向异性耦合谐振子哈密顿量的对角化

根据物理量的可测实在性,应用二次型理论,—般地解决了3个质量与3个频率均不相同、坐标和动量各自具有全耦合谐振子系统的哈密顿量的可对角化问题,并具体给出了哈密顿量对角化的标准形.