具有可变脉冲扰动的脉冲时滞微分方程零解的不稳定性

借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论 ,利用逐段连续函数 ,即广义Lyapunov函数 ,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程 x(t) =f(t,x(t) ,x(t-h) ) , t≠τk(x(t) ) ,t >t0 ,x(t) =φ0 (t) , t∈ [t0 -h ,t0 ],△x(t) t=τk(x(t) ) =Ik(x(t) ) , t>t0 ,k=1,2 ,…的零解的不稳定性 ,找到了判断不稳定的条件 .

基于输出反馈的不确定关联时滞系统分散保成本控制

研究了基于动态输出反馈的不确定关联时滞系统的分散保成本控制问题 ,其不确定性是范数有界的 .给定积分二次型成本函数 ,采用 Lyapunov稳定性理论导出了输出反馈分散保成本控制律存在的充分条件 ,该控制律的设计问题最终转化为一组线性矩阵不等式 (LMI)的可行解问题 .

非线性系统同步的反向设计

反向设计是将Lyapunov函数的选取与控制的设计相结合的一种回归设计方法。将该方法用于同步系统的设计 ,给出了一个具体可行的同步设计过程。在同步设计中 ,不管是几阶系统均只需一个控制项。不仅适用于一般的非线性系统的同步 ,还适用于一些混沌系统 (如有外激励的vanderPol系统、Duffing系统、Chua电路、R¨ossler系统等 )的同步。控制项中不出现求导项 ,便于该方法的实施。作为算例 ,给出了vanderPol系统及Chua电路的同步设计。