基于Lyapunov-MPC方法的非合作目标近距离抵近控制

针对航天器近距离视线抵近同时存在轨道与姿态机动的非合作目标特定方位控制问题,提出了一种基于控制Lyapunov函数(CLF)的模型预测控制方法 (LMPC)。首先,根据视线坐标系下的轨道动力学方程,建立了满足视线指向要求的航天器相对轨道动力学模型,并推导了期望轨道的解析表达式。其次,利用MPC方法设计控制器进行在线优化控制,并通过纳入基于李雅普洛夫方法的非线性反步控制的显式特征,构建收缩约束式,以确保闭环稳定性。接着,对基于LMPC的控制方法的递归可行性和闭环稳定性进行了证明。最后,仿真结果证明了所设计的LMPC轨迹跟踪方法的有效性和鲁棒性。

基于对数型障碍Lyapunov函数的俯仰驾驶仪设计

相控阵雷达制导拦截弹在拦截高速大机动目标时,弹体气动参数剧烈非线性变化影响控制系统对大攻角的响应效果,应设计考虑攻角指令跟踪误差约束的鲁棒自动驾驶仪控制律。基于双幂次趋近律和对数型障碍李雅普诺夫函数设计了鲁棒非线性自动驾驶仪控制律,可将攻角指令的跟踪误差快速收敛于约束范围内。通过降阶扩张状态观测器对系统中存在的气动参数不确定性和系统外部扰动进行在线估计和补偿。稳定性分析和数值仿真表明,攻角可在1 s内达到稳态且攻角响应的稳态误差<10-4°,所提出的自动驾驶仪控制律具有较强的鲁棒性,能够准确稳定地跟踪攻角指令,控制导弹产生所需过载进而精准拦截目标。

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.

MMMC两侧电流基于Lyapunov函数的控制策略

分频传输系统(fractional frequency transmission system,FFTS)是一种海上风电电能传输方案,FFTS中最为关键的装置为大功率AC/AC变换器,而模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter,MMMC)是一种高电压、大功率AC/AC变换器。针对MMMC输入输出两侧的电流控制,目前一般都采用传统PI控制,其控制参数多且控制效果不理想,而基于Lyapunov函数的控制策略的控制器数量、控制复杂程度和效果都优于PI控制,因此提出了MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制策略。根据MMMC的拓扑结构,推导出MMMC输入输出两侧电流解耦模型,再结合Lyapunov函数控制理论,推导出MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制的数学模型,证明了所提控制具有全局渐进稳定性,讨论了Lyapunov函数控制的不精确以及参数选择问题。最后在MATLAB仿真平台上针对MMMC输入输出两侧电流控制采用所提控制策略和传统控制策略分别在不同工况下进行实验比较,仿真结果验证了所提控制策的正确性与优越性。

Quantum control based on three forms of Lyapunov functions

This paper introduces the quantum control of Lyapunov functions based on the state distance, the mean of imaginary quantities and state errors.In this paper, the specific control laws under the three forms are given.Stability is analyzed by the La Salle invariance principle and the numerical simulation is carried out in a 2D test system.The calculation process for the Lyapunov function is based on a combination of the average of virtual mechanical quantities, the particle swarm algorithm and a simulated annealing algorithm.Finally, a unified form of the control laws under the three forms is given.

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

基于时变障碍Lyapunov方法的非线性多智能体系统的一致性控制

针对不确定非线性多智能体系统(MASs),采用基于时变的积分型障碍李雅普诺夫函数(IBLF)的方法,提出了一种实用的固定时间下的一致性控制框架。利用BLF的鲁棒性来解决未知非线性问题,而不是采用模糊逻辑系统/神经网络逼近,IBLF作为该方法的一个突破,是对状态变量的直接约束,其中特殊函数约束(其约束边界与状态变量和时间都有关)是更为新颖的研究内容。在控制器设计过程中通过插入了一个分段可微的位移函数来预先指定状态变量收敛并达到全局一致的逼近时间,并且结合IBLF可以对状态变量的初值条件进行拓展,保证了对于任意初始输出状态,所有智能体的输出都能实现实际的固定时间一致跟踪,并且闭环系统中的所有信号都是有界的。

四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近

针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式。同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数矩阵的迹不等式和矩阵的分块方法,在该方程的酉结构解集中得到与M的最佳逼近解。最后给出求解步骤,通过数值算例和四元数矩阵的复表示运算,检验了所得理论结果的正确性及所给方法的可行性。

频率突变影响下基于Lyapunov法的孤岛微电网暂态稳定性分析

以电力电子变流器为主导的微电网作为一种灵活、可靠的分布式能源消纳和集成方式,近年来越来越受到关注。由于缺少电网稳定的电压和频率支撑,孤岛微电网在故障扰动下易出现暂态失稳现象。考虑锁相环受扰瞬间的被动频率突变和下垂控制器无功环影响,该文建立了由构网型和跟网型逆变器共同组成的孤岛微电网的改进暂态模型,改善了暂态模型精度。在此基础上,构建了一种二次型Lyapunov函数,用于孤岛微电网的暂态稳定性分析。通过待定系数,减小了非耗散区的影响,从而改善了传统Lyapunov方法的保守性。利用Lyapunov稳定判据,对不同形式扰动下的功角稳定边界进行了估计,分析了孤岛微电网对不同形式扰动的敏感度,揭示了系统参数对暂态稳定性的影响。最后,利用Matlab/Simulink仿真和基于RT-Lab的硬件在环实验对该文所提方法进行了验证。

基于障碍Lyapunov函数的未知控制方向非线性系统的约束鲁棒输出调节

本文研究一类不确定非线性系统的约束鲁棒输出调节问题.在具有未知控制输入方向的情况下,要求被控非线性系统的受控输出在趋近于零的同时,被限制在给定的范围内.文章结合障碍Lyapunov函数和Nussbaum增益技术,进行反馈控制器的设计.通过MATLAB仿真验证了控制算法的合理性.同时,与基于二次型Lyapunov函数设计的仿真结果进行对比,表明了控制算法的有效性.

基于HHT能量和最大Lyapunov指数的蛇行分类方法

现有蛇行监测标准仅考虑构架横向加速度信号的时域幅值信息,通过单一的固定值去评判列车是否蛇行,没有定量反映蛇行失稳对列车的影响程度;针对以上问题,提出基于HHT的能量法,该方法从信号频域主频的大小,频谱的集中性以及频率值等方面来判断高速列车是否发生蛇行运动;在此基础上,提出了快速蛇行收敛的概念,此类情况对车辆系统运行安全影响较小,因此是不影响车辆系统安全的信号;最后,利用最大Lyapunov指数表征信号的周期性,从而区分快速蛇行收敛和蛇行运动(小幅蛇行和大幅蛇行);结果表明,通过HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合可以对高速列车正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行和大幅蛇行的4种运行状态进行定性识别,且HHT能量值能定量反映蛇行程度的大小,并通过实测线路数据验证了方法的可行性。

资源约束下基于Lyapunov优化的自适应卸载算法

移动边缘计算(MEC)将计算、存储、网络资源和服务向网络边缘下沉,并允许用户在边缘服务器上处理任务。然而,在实际应用中,用户请求的任务卸载量和无线信道状态随时间不断变化,同时计算和通信资源受限也对任务卸载和资源分配任务带来了挑战。针对该问题,构建一种资源约束下面向动态环境的系统效用优化模型。该模型中各个终端设备均配备能量收集装置,充分利用外界可再生能源来支持系统处理任务。运用Lyapunov优化理论消除优化模型对不确定信息的依赖,将原依赖未知信息的目标优化问题转化为只依赖当前时间片系统信息的优化问题,使用归约法证明该优化问题为一个NP-hard问题。结合深度强化学习方法设计一种资源约束下的自适应卸载算法LyUO,该算法在系统动态信息未知的情况下实时确定近优任务卸载决策及MEC服务器通信/计算资源分配策略。仿真结果表明,LyUO算法在任务到达率和无线信道状态变化时可使系统中所有设备的任务队列保持稳定,在满足队列长期约束的同时使系统效用较基准算法提升约15%。

非理想条件下MMC-DVR的Lyapunov控制策略研究

动态电压调节器(DVR)与模块化多电平转换器(MMC)组合的MMC-DVR可用于解决中高电压的动态电压补偿问题。目前MMC-DVR基本采用PID等线性控制方法,而MMC-DVR为非线性系统,因而其控制效果并不能令人满意。为此,提出了针对非理想条件下MMC-DVR系统的非线性李雅普诺夫(Lyapunov)控制方法来解决此问题。首先,建立MMV-DVR的数学建模。接着,设计了非理想条件下正、负序MMC-DVR的Lyapunov控制系统。最后,通过实验验证了所提的Lyapunov控制方法用于MMC-DVR的正确性和有效性。与传统PID控制相比,Lyapunov控制方法的电压在理想、非理想的多种不同工况下都能得到很好的补偿,且系统的动态响应更快、鲁棒性更强。

不平衡电网电压下MMC-UPQC的Lyapunov函数控制方法

统一电能质量控制器(UPQC)结合模块化多电平换流器(MMC)而成的MMC-UPQC系统能够解决高压下电能质量问题,但目前MMC-UPQC常用PID等线性控制来补偿电流和电压,但因MMC-UPQC为非线性、多变量对象,因此,PID等线性控制难以得到满意的补偿效果。为此,提出将非线性Lyapunov函数控制用于MMC-UPQC电流和电压的补偿控制。首先,对不平衡电网下MMC-UPQC进行数学建模;接着,对不平衡电网下MMC-UPQC的电气量进行正负序分离;然后,将提出的Lyapunov函数控制用于不平衡电网下MMC-UPQC的电能质量补偿,并证明了Lyapunov函数控制系统的稳定性,推出了Lyapunov函数控制增益的稳定范围;最后,在仿真系统平台上对Lyapunov函数控制和传统PID控制两种方法进行仿真实验比较,仿真结果验证了Lyapunov函数控制方法能够更好地补偿MMC-UPQC电流和电压的电能质量。

基于大幅值Lyapunov轨道稳定流形的地月转移方法

针对现有的基于不变流形地月转移轨道设计方法存在的转移时间长、需要额外速度增量的缺点,本文利用平面圆型限制性三体问题下大幅值Lyapunov轨道的稳定流形,提出了一种地月低能转移轨道设计方法。首先计算与给定近月轨道相切的大幅值Lyapunov轨道作为参考轨道;然后根据小偏差值对稳定流形的影响确定Lyapunov轨道初始点的取值范围;再通过最近点截面确定与给定近地轨道相切的Lyapunov轨道的稳定流形;最后根据稳定流形的切点调整近月轨道半径,通过一条稳定流形直接连接近地轨道与近月轨道来实现地月转移。仿真结果表明,该方法仅需要两次速度增量,在能耗较低的前提下大大减少了探测器渐近Lyapunov轨道时的飞行时间,为地月低能转移轨道的设计提供了一种新思路。

拟周期Gevrey势能下Jacobi算子的Lyapunov指数的全域连续性

Lyapunov指数一直是动力系统中的核心概念与研究热点.本文中研究拟周期Jacobi算子模型所对应的Lyapunov指数.我们使用解析逼近,次调和函数,Birkhoff遍历定理,大偏差定理和雪崩原理等方法和理论,证明在势能为s-Gevrey函数(s<2)的条件下,若频率是强Diophantine数,Lyapunov指数关于能量是全域连续的.

基于Lyapunov理论的异步电机定子绕组匝间短路故障检测系统设计

为实现对定子绕组匝间短路故障行为的精准识别,确保异步电机的稳定运行状态,设计了基于Lyapunov理论的异步电机定子绕组匝间短路故障检测系统;在DSP外围电量回路中,设置ARM处理器与步进电机驱动模块,采用模数转换单元结构,调节电量互感装置的实时运行状态,实现对异步电机定子绕组匝间短路故障检测系统硬件设计;根据Lyapunov函数定义条件,确定Nussbaum增益参数取值范围,在此基础上,定义Lyapunov算法模型,再通过计算故障预测特征的方法,求解定子绕组的短路故障电压方程与匝间电感参数,对定子绕组匝间短路故障特征进行分析,实现异步电机定子绕组匝间短路故障检测;实验结果表明,所设计系统可以有效控制定子绕组匝间短路故障电流和电压检测结果与非干扰条件下检测结果之间的差值水平,能够精准识别定子绕组匝间短路故障行为,保障异步电机的稳定运行状态。

一类Hadamard型分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式及其解的存在性

研究了一类Hadamard型分数阶微分方程的边值问题.首先,将微分方程边值问题转化为等价的积分方程问题;其次,根据边值条件求出微分方程相应的格林函数,并利用格林函数的性质得出微分方程所对应的Lyapunov不等式;最后,分别利用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理证明了该类非线性边值问题解的存在性,并通过算例验证了所得结果的正确性.

一类含CFC-分数阶导数微分方程的Lyapunov不等式及其解的存在唯一性

研究了一类含CFC-分数阶导数的微分方程:(CFC_(0)D^(p)_(x))(t)+u(t)x(t)=0,2<p<3,0<t<1;x(0)=x'(0)=0,ax(1)+bx'(1)=0,a>0,b>0,0<b a<1.首先,分析了该方程所对应的格林函数的性质;其次,根据格林函数的性质得到了该微分方程的Lyapunov不等式;再次,将该类方程一般化,并利用Banach压缩映像原理建立了此类微分方程解的存在唯一性;最后,利用分数阶Gronwall不等式得到了微分方程(CFC_(0)D^(p)_(x))(t)+f(t,x(t))=0,2<p<3,0<t<1解的Hyers-Ulam稳定性.

三相电压不平衡下MMMC双侧Lyapunov控制策略

模块化多电平矩阵变换器(MMMC)应用于新能源海上风电直接AC/AC变换时,由于新能源发电的随机性及本身的非线性特性,在三相电压不平衡下MMMC输入、输出双侧电流常用的PID控制策略难以达到理想的控制效果,基于Lyapunov函数控制方法的控制器数量、控制复杂程度和控制效果都优于PID控制,提出了三相电压不平衡下MMMC的输入、输出双侧采用Lyapunov控制策略。根据MMMC的数学拓扑结构建立三相电压不平衡下MMMC双侧Lyapunov的数学模型,证明了其具有全局渐进稳定性,讨论了控制不精确以及参数选择问题。最后通过仿真平台对提出的Lyapunov控制策略与PID控制策略进行仿真比较,验证了所提控制方法的正确性与优越性。所提Lyapunov控制方法相较于PID控制稳定速度更快,总谐波畸变量(THD)更低,且具有强鲁棒性,对参数的变化不敏感。