基于对数型障碍Lyapunov函数的俯仰驾驶仪设计

相控阵雷达制导拦截弹在拦截高速大机动目标时,弹体气动参数剧烈非线性变化影响控制系统对大攻角的响应效果,应设计考虑攻角指令跟踪误差约束的鲁棒自动驾驶仪控制律。基于双幂次趋近律和对数型障碍李雅普诺夫函数设计了鲁棒非线性自动驾驶仪控制律,可将攻角指令的跟踪误差快速收敛于约束范围内。通过降阶扩张状态观测器对系统中存在的气动参数不确定性和系统外部扰动进行在线估计和补偿。稳定性分析和数值仿真表明,攻角可在1 s内达到稳态且攻角响应的稳态误差<10-4°,所提出的自动驾驶仪控制律具有较强的鲁棒性,能够准确稳定地跟踪攻角指令,控制导弹产生所需过载进而精准拦截目标。

基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律

针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。

基于Lyapunov稳定性的扩展比例导引律研究

利用虚拟目标概念和三维空间追逃模型,提出了一种基于Lyapunov稳定性的扩展比例导引律。该导引律能同时满足脱靶量要求和末端落角要求,保证了大空域变轨弹道的各段弹道平滑衔接。利用该导引律引导反舰导弹实现了各种形式的大空域变轨弹道。采用大空域变轨弹道有利于提高反舰导弹的机动能力和突防能力。仿真结果证明了所提出的基于Lyapunov稳定性的扩展比例导引律是很有效的。

动力学系统状态演化特征的Lyapunov指数

论述了确定性动力学系统运动状态长时间演化的普遍规律,同时指出Lyapunov指数是反映系统相轨变化特征的重要宏观量。并且,分析研究了Lyapunov指数的定义和计算方法。

Head Pursuit Variable Structure Guidance Law for Three-dimensional Space Interception

This article aims to develop a head pursuit （HP） guidance law for three-dimensional hypervelocity interception, so that the effect of the perturbation induced by seeker detection can be reduced. On the basis of a novel HP three-dimensional guidance model, a nonlinear variable structure guidance law is presented by using Lyapunov stability theory. The guidance law positions the interceptor ahead of the target on its tlight trajectory, and the speed of the interceptor is required to be lower than that of the target, A numerical example of maneuvering ballistic target interception verifies the rightness of the guidance model and the effectiveness of the proposed method.

利用Lyapunov指数的方法来考虑角谷猜想的证明

应用Lyapunov指数对角谷静夫的猜想进行混沌分析,计算出其Lyapunov指数值为负,从而证明了角谷静夫提出的猜想是一个具有极限环的离散动力系统.同时应用数值模拟、马尔可夫链对其猜想给予了佐证.

应用Lyapunov理论设计分数阶模型参考自适应控制律

自适应控制系统能够辨识外界环境条件或系统本身变化,自动修正控制系统参数或控制作用,使系统达到预期状态。介绍了模型参考自适应控制系统(MRAS)的基本结构和控制原理,利用系统的输入输出设计了分数阶控制器,并针对参数未知的线性系统,通过构造新的含有分数阶微分项的Lyapunov函数,设计了一种新的自适应控制律,详细介绍了其设计步骤,并证明了该自适应控制律的有效性。

变结构位置伺服系统的LYAPUNOV方法设计

采用LYAPUNOV理论对变结构控制系统进行综合。为消除滑模段的抖动,引入趋近律,构成带趋近律的变结构lyapunov控制律。经仿真验证,这种控制律具有鲁棒性强、能抑制抖动的优点。

液压伺服系统自适应反步控制策略研究

针对液压伺服系统中存在参数未知且不易获得的问题,设计了一种自适应反步控制算法。首先定义李雅普诺夫函数,然后逐步递推设计反步控制器;基于李雅普诺夫稳定性理论,设计了参数自适应律。最后通过MATLAB软件,对所设计的自适应反步控制器进行仿真分析,作为对比,设计了常规反步控制器和PID控制器。通过对不同控制器的仿真结果进行对比分析可得出,所设计的自适应反步控制器具有良好的跟踪性能和参数估计的能力。

基于模糊终端滑模控制器的路径跟踪横向控制策略

为了解决智能车辆采用传统滑模控制器(SMC)时跟踪精度较差和稳定性欠佳的问题,提出了一种基于模糊终端滑模控制器(FTSMC)的路径跟踪横向控制策略.首先,建立了车辆二自由度动力学模型和路径跟踪误差模型,并采用改进的指数趋近律设计了终端滑模控制器(TSMC).其次,为解决SMC抖振问题,通过模糊逻辑在线优化指数趋近律中的边界层,并基于Lyapunov稳定性理论证明了控制系统的稳定性.最后,建立了Matlab/Simulink和Carsim联合仿真模型,验证了所提控制策略的有效性.结果表明,在低、高车速两种工况下,FTSMC的横向位移偏差最大值分别降低了14.4%和23.3%,横摆角偏差最大值分别降低了11.0%和18.9%,抖振现象得到了显著的抑制.

双无人机对地快速移动目标跟踪的构型设计与控制方法

为实现对地面快速移动目标的探测跟踪,基于无人机侦察载荷的误差模型,设计了双无人机编队跟踪目标的构型与跟踪控制律。面向持续跟踪的典型应用场景,设计了基于Leader-Follower的双机编队构型,并基于相机误差模型建立了双无人机探测叠加区域的误差分布模型,以此确定了目标与无人机编队的位置关系。之后,基于无人机与目标的视觉关系定义长机的矢量前置角和与目标之间的距离为跟踪误差,设计了基于李雅普诺夫方法的跟踪控制律,并证明跟踪控制的渐近稳定性。设计了僚机相对于长机的编队控制律,以保持双机平行编队的构型。仿真结果表明,目标机动运动时,双无人机系统能够在较短时间内收敛,实现对目标的持续稳定跟踪。

基于自适应离散滑模趋近律的UUV深度控制

针对水下机器人的自主运动控制问题,设计了一种基于自适应趋近律的离散滑模控制方法,该控制方法通过自适应项的引入,有效地避免出现传统离散滑模控制方法中的控制器输出抖振现象。同时基于非线性扰动观测器的扰动补偿进一步提高了控制系统在外界环境干扰下的鲁棒性,使离散滑模控制策略更加适用于水下机器人控制系统。通过Lyapunov稳定性分析证明了控制器的稳定性,通过仿真验证了该控制算法的有效性和鲁棒性。

基于新型趋近律的四旋翼滑模控制

为解决四旋翼飞行器在飞行过程中的轨迹跟踪和姿态控制问题,文中基于改进的新型趋近律和滑模函数设计了滑模变结构非线性控制器。根据四旋翼飞行器的欠驱动、强耦合和多变量特性对其系统进行整体受力分析,根据牛顿第二定律和欧拉动量方程简化系统数学模型。基于传统指数趋近律并结合双幂次项、比例项和改进的变指数项对四旋翼系统内环和外环设计新型趋近律滑模控制器。通过将外环位置控制器的输出作为内环控制器的期望输入来形成外环控制内环的闭环系统,并根据李雅普诺夫稳定性定理证明了该系统的稳定性。仿真结果表明,在空中定点悬浮和复杂三维轨迹跟踪实验中,相较于传统趋近律滑模控制器,该方法响应时间更短,跟踪效果更好,稳态误差更小。

基于快速平稳幂次趋近律AGV滑模轨迹跟踪控制研究

针对应用于地下车库的自动导引车(automated guided vehicle,AGV)轮式泊车机器人轨迹跟踪过程中的位置偏差和姿态偏差问题,提出了一种快速平稳幂次趋近律的滑模轨迹跟踪控制方法。首先,在泊车机器人坐标系下建立运动学模型,通过全局坐标系与机器人坐标系之间的转换关系,得到泊车机器人在全局坐标系下的运动学模型;然后采用Lyapunov直接法设计滑模切换函数,采取快速平稳幂次趋近律的方法使泊车AGV从偏差状态快速到达滑模切换面,使AGV泊车机器人快速平稳地跟踪给定参考轨迹。最后,通过MATLAB进行仿真试验,仿真结果验证了所提方法的可行性与有效性。

针对变速机动目标的变速导弹三维导引律

应用李雅普诺夫稳定理论 ,提出一种三维制导算法。在算法设计中 ,既考虑了目标机动 ,包括目标速度的变化 ,又考虑了导弹速度的变化。为实现所提出的算法 ,进一步将与目标运动的加速度和速度方位信息有关的项归为两项 ,给出了其估计方法。仿真结果验证了该方法的有效性。

考虑导弹自动驾驶仪动特性的三维非线性导引律

基于三维球坐标系下目标-导弹相对运动方程,考虑导弹自动驾驶仪动态特性,应用递推Lyapunov方法设计了一种三维非线性导引律。在设计的过程中,不需要消去三维制导动力学方程中的非线性耦合项,使得导引规律的最终表达形式得以极大简化。该导引律有效地克服了导弹控制系统的动态延迟对制导精度的影响。仿真结果表明,在目标做大机动逃逸,导弹自动驾驶仪存在较大滞后情况下,这种导引律仍具有很高的制导精度。

一类离散切换模糊系统的稳定性

针对离散模糊系统,提出一类离散切换模糊系统的稳定性问题.使用切换技术及单Lyapunov函数、多Lyapunov函数方法构造出连续状态反馈控制器,使得相应的闭环系统渐近稳定,同时设计可以实现系统全局渐近稳定的切换律.模型中的每个切换系统的子系统是离散模糊系统,取常用的平行分布补偿PDC控制器,主要条件以凸组合和矩阵不等式的形式给出,具有较强的可解性.计算机仿真结果表明设计方法的可行性与有效性.

一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性

充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性.当标称系统的线性部分及零动态均存在共同Lyapunov函数时,通过构造依赖于不确定参数的共同Lyapunov函数得到整个系统在任意切换下的鲁棒稳定性.进一步,当标称系统的线性部分及零动态的各子系统都不渐近稳定时,通过设计切换律得到了该切换系统鲁棒稳定性的充分条件.

具有松弛条件的一类切换模糊系统的稳定性分析

使用切换技术以及多Lyapunov函数方法,研究一类切换模糊系统的稳定性问题.给出了有连续控制输入时该切换模糊系统的一种松弛稳定性条件,避免了并行分配补偿法中因模糊规则数较多而求解公共矩阵P的困难,同时给出了实现系统全局渐近稳定的切换策略.主要条件以LMI的形式给出,具有较强的可解性.空气调节系统的设计实例表明了所提出设计方法的可行性和有效性.

DC-DC变换器双线性系统建模及基于李亚普诺夫直接法的控制方法

首先建立了DC-DC变换器双线性系统数学模型,结合控制目的进行适当变形,得到DC-DC变换器的闭环非线性控制系统模型。基于Lyapunov直接法,总结出构造Lyapunov函数和求取控制律的一般步骤,适用于所有数学模型可以表示成双线性系统的DC-DC变换器。以Sepic变换器为例,成功构造出Lyapunov函数,并且推导得到一种使Sepic变换器控制系统渐近稳定的控制律,仿真结果证实了该文提出的新型控制律的有效性。