基于Lyapunov函数稳定的飞航导弹控制器设计

将李雅普洛夫函数稳定要求应用于飞航导弹块对角飞行控制系统设计中,并指出原设计的不足。利用递推设计的思想,给出了描述飞航导弹运动的所有运动方程的解析逆解。由设计过程可知,本控制系统具有全局渐近稳定的性质。

半无限介质多自由度频响函数离散时间有理近似的稳定参数识别

离散时间有理近似函数是将半无限土频响函数转化为时域模型的重要工具,离散时间有理近似函数和时域模型具有相同的稳定性和精度。目前关于离散时间有理近似函数的研究只针对于单自由度系统。该文基于线性控制理论,给出了多自由度有理近似系统的稳定条件。将稳定性条件与遗传-序列二次算法相结合,开发了多自由度频响函数参数辨识方法,保证了多自由度系统的稳定性和精度。不同维度的多自由度有理近似系统的数值仿真验证了该文方法可以保证多自由度有理近似系统的稳定性和精度。

基于混合势函数的永磁同步风力发电机暂态稳定性分析

永磁同步发电机(permanent magnetic synchronous generator,PMSG)作为海上风力发电的主要设备,是风电技术的重要发展方向。然而,PMSG在运行过程中,受到大扰动干扰会导致其暂态稳定性下降。因此,针对PMSG风机大扰动下的暂态稳定性阈值难以判定的问题,本文基于混合势函数理论,建立了PMSG风机系统简化后的混合势函数模型,并推导出PMSG风机在大扰动后的暂态稳定判据。通过仿真后的网侧电流波形和网侧功率波形验证了暂态稳定判据的准确性,并调整各参数数值以分析PMSG风机暂态稳定性与风机参数、故障深度、故障时间和风速的关联性。

基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律

针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。

基于隐式Lyapunov函数的弹药传输机械臂变增益超螺旋滑模控制

为提高某弹药传输机械臂在传输弹药过程中受到负载不确定性影响下的定位控制鲁棒性,提出一种新型的基于隐式Lyapunov函数变增益超螺旋滑模控制方法。建立弹药传输机械臂系统的动力学方程,并对方程中摩擦力矩及支反力矩的重要参数进行辨识,减少系统不确定性。构造隐式Lyapunov函数并设计出一种新型的变增益超螺旋滑模控制策略,通过Lyapunov稳定性理论证明闭环系统全局稳定。超螺旋滑模控制增益的变化取决于系统的Lyapunov函数,是滑模变量的可微函数,具有控制参数易调节的优势。实验结果表明:摩擦力矩及支反力矩补偿可使系统定位时间由补偿前2.659 s缩短到1.157 s,提高了系统定位性能。在不同工况下,控制方法可有效地抑制系统负载不确定性的影响,保证系统的定位稳定性。

MMMC两侧电流基于Lyapunov函数的控制策略

分频传输系统(fractional frequency transmission system,FFTS)是一种海上风电电能传输方案,FFTS中最为关键的装置为大功率AC/AC变换器,而模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter,MMMC)是一种高电压、大功率AC/AC变换器。针对MMMC输入输出两侧的电流控制,目前一般都采用传统PI控制,其控制参数多且控制效果不理想,而基于Lyapunov函数的控制策略的控制器数量、控制复杂程度和效果都优于PI控制,因此提出了MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制策略。根据MMMC的拓扑结构,推导出MMMC输入输出两侧电流解耦模型,再结合Lyapunov函数控制理论,推导出MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制的数学模型,证明了所提控制具有全局渐进稳定性,讨论了Lyapunov函数控制的不精确以及参数选择问题。最后在MATLAB仿真平台上针对MMMC输入输出两侧电流控制采用所提控制策略和传统控制策略分别在不同工况下进行实验比较,仿真结果验证了所提控制策的正确性与优越性。

一类强2-正系统的整数值Lyapunov函数

针对双向循环负反馈系统对应的线性系统,即强2-正系统构造了整数值Lyapunov函数σ(·)。该函数定义在?n中的一个开稠集上,它表示n维向量坐标之间符号改变的次数。通过定义两类与σ(·)相关的整数值函数σ_(m)(·)、σ_(M)(·),借助这些函数具有的特性,证明了σ(·)沿着解的轨道具有衰减性;同时,如此定义的整数值Lyapunov函数若满足轨道衰减性,那么所对应线性系统几乎处处是一个强2-正系统。该函数为进一步研究负反馈系统的结构稳定性以及极限集的嵌入性质等提供了有效的研究工具,对于深入了解该系统的动力学提供了重要参考。

基于一类新型激活函数的递归神经网络的多稳定性分析

本研究基于一类新型连续锯齿型激活函数研究了递归神经网络(Hopfield神经网络)的多稳定性。首先,通过区间剖分法、Brouwer不动点定理证明了基于该激活函数的n维神经网络模型至少具有7n个平衡点,并运用对角占优矩阵理论、局部稳定性判定定理等方法证明了其中4n个平衡点是局部指数稳定的,剩余的平衡点是不稳定的。其次,通过增加锯齿型激活函数的峰值点将激活函数推广到更一般的情况,得到了n维神经网络在含有k个峰值点的连续锯齿型激活函数中至少具有(2k+1)n个平衡点,其中(k+1)n个平衡点为局部稳定的。本研究设计的激活函数相较于现有的一些激活函数会产生更多的稳定平衡点,并且在增加峰值点的过程中不会增加神经网络的计算复杂度。最后,通过两个具体的数值算例验证了本研究结果的有效性。

土质边坡稳定的破裂函数分析法

土质边坡稳定性对黄土高原地区工程建设的安全性具有重要影响,其中,极限平衡法的应用最为广泛。传统的边坡稳定分析方法一般都将滑动破裂面视为圆曲线,但实际上,大多数土质边坡的破裂面更接近抛物线而非圆曲线。基于以上认识,依据极限平衡理论,利用微积分方法,求解了四种基本边坡的滑动破裂面曲线——破裂函数,并确立了相应的滑动比函数,共建立9组基本公式,对求解的破裂函数进行了黄土滑坡的实例验证,结果表明抛物线型破裂函数分析法及其计算公式具有普遍的合理性和准确性。

具有一类不连续非单调激活函数的时滞递归神经网络的多稳定性分析

本文提出了一类不连续非单调激活函数,研究了具有这类激活函数的时滞递归神经网络的多稳定性。根据激活函数的几何特性和不动点定理,给出充分条件确保n维神经网络至少存在7n个平衡点,其中4n个是局部指数稳定的。然后,我们将结果推广到更一般的情况。在不增加充分条件的情况下,本文通过增加激活函数峰值点的数量k,得到n维神经网络可以具有 (2k+3)n 平衡点,其中是 (k+2)n 局部指数稳定的。与之前文献相比,总平衡点和稳定平衡点的数量大大地增加了,从而提高了递归神经网络的存储容量。最后,给出了一个例子来证明我们的理论结果。

具有未知输出函数的非线性时滞系统的输出反馈稳定

针对一类非线性函数、积分器及输入中都包含时滞的非线性系统,在输出信息不确定的条件下,研究其全局输出反馈稳定问题。由于积分器中的时滞项会使得运算更加麻烦。为解决这个问题,首先引入不包含时滞的积分器,然后为变换后的系统的标称系统构造合适的Lyapunov函数和齐次状态观测器,基于增加幂次积分法和齐次占优法,设计一个输出反馈控制器,确保标称系统全局渐近稳定。最后,通过坐标变换引入增益L,构造依赖于L的齐次状态观测器,Lyapunov-Krasovskii泛函,设计输出反馈控制器,使非线性系统全局渐近稳定。

基于鲁里叶型Lyapunov函数的电力系统次同步谐振稳定运行域的分析

将汽轮发电机六段轴系模型转化成标准鲁里叶控制系统,应用鲁里叶型Lyaponov函数对该非线性系统在平衡位置的稳定性进行详细的分析,确定轴系的稳定运行域,为电力系统SSR稳定运行域的可视化描述提供了新的思路。由于该方法是直接针对非线性系统的,故对小干扰和大扰动下的轴系扭振的分析均能适用。对IEEE第一基准模型(两段和六段轴系)的仿真结果表明了该方法的有效性。

含混合储能直流微电网混合势函数建模及稳定性分析

针对含恒功率负荷的混合储能直流微电网大扰动稳定及储能变换器建模问题,在推导混合储能(hybrid energy storage system,HESS)脉宽调制开关网络等效模型基础上,提出了一种基于混合势函数理论的含HESS直流微电网稳定性判据及分析方法。首先,计及HESS充放电特性,将含HESS直流微电网系统的工作状态划分为buck和boost工作模式;接着,分别建立上述两种工作模式下基于脉宽调制开关网络等效模型的直流微电网系统混合势函数模型;最后,应用混合势函数理论第3稳定性定理,分别推导得到buck和boost工作模式下的直流微电网大扰动稳定性判据,并对比基于开关平均模型的系统稳定性判据,提出的稳定性判据推导方法对系统动态行为预测更为准确。仿真验证了所提稳定性分析方法的合理性以及混合势函数判据的先进性。

时变滞后随机大系统的稳定性：向量Lyapunov函数法

本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性．通过将Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到高维空间、采用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数、运用Ｍ－矩阵等工具，得到了随机大系统的稳定性判据．文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰，所得稳定性判据是滞后无关的．

采用多Lyapunov函数的混杂系统稳定性研究(英文)

针对一类由离散事件监控的连续动态子系统组成的混杂动态系统 ,首先分析利用多Lyapunov函数方法已有成果 ,指出切换超平面为滑动模时 ,利用这种方法不能确保混杂系统的稳定 .基于Filipov理论给出了能活稳定性结果 .对于混杂系统的连续动态子系统为线性时不变情况下 ,研究了混杂系统二次镇定条件 .最后给出一个例子来说明本文方法 .

时滞不确定随机系统基于参数依赖Lyapunov函数的稳定条件

针对一类具有凸多面体参数不确定性的时滞随机系统,研究了其鲁棒稳定性问题.通过引入适当的加权矩阵变量来寻找Leibniz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规的应用Leibniz-Newton公式来进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.采用参数依赖Lyapunov函数方法,推导了此类系统鲁棒稳定的时滞相关的充分条件.本文所得条件为线性矩阵不等式形式,便于借助于内点算法进行求解.仿真实例证明了本文所提出的稳定条件具有较低的保守性.

基于分段模糊Lyapunov函数的模糊系统稳定性分析和保性能设计

针对一类Takagi-Sugeno(T-S)连续模糊系统,在分析模糊系统前提规则结构信息的基础上,研究了其稳定性和保性能设计问题.通过将模糊Lyapunov函数(FLF)和分段二次Lyapunov函数(PQLF)结合,构造出分段模糊Lyapunov函数(PFLF),并提出了一种新的并行分配补偿(PDC)控制器.基于PFLF方法,得到了线性矩阵不等式(LMI)形式的模糊系统分析与设计的求解方法.该方法继承了FLF与PQLF的优点.仿真实例表明:该方法所得稳定性判据更为宽松,具有更好的保性能控制效果.

一种新的Lure型Lyapunov函数及其在电力系统稳定性分析中的应用

本文构造了一类多变量非线性控制系统新的李雅普诺夫函数,并将它用于电力系统稳定性分析,得到了单机无穷大系统、多机系统的改进型李雅普诺夫函数。计算例题表明:该类型李雅鲁诺夫函数和传统的Lure型李雅普诺夫函数相比,能更准确地给出电力系统暂态稳定域。

广义Lyapunov函数与微分系统关于两种量度的相对稳定性(Ⅲ)

讨论具有性质（V）的广义Lyapunov函数的确定与判别，从而基本上完成利用广义Lyapunov函数研究微分系统关于两种量度的相对稳定性问题．

计算微分代数系统稳定域的迭代Lyapunov函数方法

用迭代Lyapunov函数方法对微分代数系统稳定域进行了研究,根据所研究的微分代数系统形式,构造一个Lyapunov函数,然后对这个Lyapunov函数进行逐次迭代,给出了微分代数系统稳定域逐次扩大的迭代算法,数值实验表明迭代Lyapunov函数方法应用于微分代数系统稳定域的估计比单个Lyapunov函数具有良好的优越性。