深埋隧道围岩系统卸荷演化过程的Lyapunov指数分析

岩石材料本质上是一种物理非线性的材料,在深埋条件下,隧道围岩系统的变形还表现出几何非线性,这两种非线性机制的相互作用使得围岩系统的卸荷演化具有高度的复杂性。根据重庆某深埋隧道围岩实际情况,运用FLAC3D三维显式有限差分法分析软件,建立了摩尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型,采用大变形方法对深埋隧道围岩系统卸荷进行数值仿真,引入混沌动力学理论对数值模拟的分析结果进行整合,提取了围岩系统演化过程中特征点演化时间序列的Lyapunov指数,对其混沌形态进行了研究。实例分析表明:深埋隧道围岩系统卸荷演化呈现典型的混沌性态,且系统演化具有对初始条件的敏感性。

短路过渡电弧的Lyapunov指数分析

为了更好地理解短路过渡气体保护电弧焊的不稳定性,尝试用混沌理论研究这一现象.介绍了A.W olf理论和相空间重构理论,论述了用于选择重构参数的改进虚假邻近点法和重构信号强度法.利用这些相关的混沌理论及算法,对较稳定和不稳定的两组电流波形数据的最大Lyapunov指数(LE)进行了计算与分析.结果表明:短路过渡电弧是一个复杂的混沌过程,且随着电弧的不稳定性增加,该过程的混沌性增加;最大LE可用于表征短路过渡电弧的稳定性.

岩石单轴压缩过程变形模量的最大Lyapunov指数分析

应用Lyapunov评价准则对六种岩石单轴压缩过程的变形模量时间序列进行了分析。根据变形模量的变化定性,描述了岩石在加载过程中弹性、塑性和破坏三种状态。通过对岩石三种状态时间序列相应的最大Lyapunov指数进行分析,发现变形模量的变化和Logistic映射周期点点数的变化有着相似之处;岩石全应力-应变曲线中变形模量先由无序状态进入稳定状态,再进入强混沌状态;随着三个状态的演变,相应变形模量的平均演化距离逐渐呈现离散状态。

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响。当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为。分岔图显示有周期泡现象产生。利用Poincar啨映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性。此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法。

利用Lyapunov指数分析机械手反馈控制中的混沌运动

给出了一种适用于一般混沌系统最大Lyapunov指数计算的数值算法 ,并应用于Duffing方程系统、Lorenz系统和R¨ossler系统 ,验证了该方法的有效性。分析了平面两自由度机械手基于多变量比例微分反馈控制中的混沌现象 ,在给定的几种特定参数条件下 ,计算了机械手混沌模型的最大Lyapunov指数 ,结果表明机械手在反馈控制下会出现混沌运动。

双侧约束对碰系统Lyapunov指数分析

利用相对坐标和绝对坐标之间转换的思想,通过构建由流映射和局部映射所组成的Poincare映射,将非光滑连续动力系统转化成离散时间动力系统,计算两自由度双侧约束对碰系统的Lyapunov指数谱。将计算得到的系统Lyapunov指数谱与系统全局分岔图进行比较,证实计算Lyapunov指数谱方法的正确性。

基于最大Lyapunov指数分析的尾矿坝浸润线控制混沌方法

为了改善尾矿坝浸润线状况,提出了一种控制混沌方法。该方法对时间序列叠加一个周期振动,通过最大Lyapunov指数分析,来判别叠加前后系统混沌特性的变化,进而实现控制混沌。应用这种方法,分析了银山铅锌矿尾矿坝浸润线实测数据。结果表明,叠加周期振动可以降低最大Lyapunov指数。最大Lyapunov指数的降低程度与振动周期成负相关,与振幅成正相关。采用控制混沌方法,即对尾矿排放、库水位调节、排渗、不同尾矿库的使用等措施进行周期性控制,可以提高尾矿坝安全度,实现尾矿坝科学管理。文中还以防洪高度为例,具体分析了尾矿坝工程中的控制混沌,表明该方法在应用上是可行的。

随机干扰下碰撞振动系统的Lyapunov指数分析

为研究随机干扰对系统动力学的影响,建立了一类随机干扰强度下的两自由度碰撞振动系统,给出了系统所有Lyapunov指数的计算推导过程,分析了一定参数条件下不同随机干扰强度对系统周期运动最大Lyapunov指数的影响,获得了随机干扰强度变化时系统的分岔特性和不同随机样本条件下系统的不同运动状态.研究发现:在一定随机干扰强度下,系统在稳定周期运动参数区间内出现抗随机干扰能力较强的点和抗随机干扰能力较弱的点;在随机分岔区域内系统运动极不稳定,在不同随机样本条件下,系统或呈现相轨扩散的周期运动,或呈现混沌运动,可供此类问题的研究参考.

基于系统Lyapunov指数分析的倍周期分岔研究

作为动力系统的一个重要特征值 ,L yapunov指数表征系统轨道的收敛或发散程度。首先对渐近稳态系统的 L yapunov指数进行重新定义 ;然后利用系统的稳定性条件及分岔条件 ,对系统倍周期分岔点微小邻域内 L yapunov指数的变化趋势进行推导 ;

用Lyapunov指数分析物理双摆的混沌特征

将一种新型振动机构抽象为双摆的数学力学模型,分别运用矩阵QR分解法、小球演化法以及奇异值分解法,结合计算机代数系统Mathematica,计算了模型的Lyapunov指数.结果表明:3种方法的计算结果基本一致,从而说明了物理双摆的混沌特征,并为双摆在工程设计中的应用提供了有价值的参考.

基于Lyapunov指数分析的液压泵故障诊断方法研究

提出了一种基于最大Lyapunov指数分析的微弱信号检测新方法,依据该方法对柱塞泵的脱靴故障进行了实验诊断。实验结果表明,故障压力信号的最大Lyapunov指数比无故障时的正常信号的小,可以作为故障发生与否的定量判据,为旋转机械故障诊断提供了一条新途径。

采场粉尘浓度变化的最大Lyapunov指数分析

东同矿业公司是一富含黄铁矿的地下矿山,黄铁矿容易自燃,产生SO2,SO2与一定浓度的粉尘混合,则可能导致爆炸。为了掌握-175m中段采场粉尘浓度的变化规律,对其进行了长达2a的监测,并对粉尘浓度监测数据进行了最大Lyapunov指数分析。结果表明,粉尘浓度时间序列存在着正的最大Lyapunov指数,且随着时间的增长,最大Lyapunov指数增大。这些结果对合理分析粉尘监测数据,指导采场安全管理具有重要意义。

随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析

提出对随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。首先,提取随机泛函微分方程的Lyapunov指数函数,结合LMIs形式得到随机泛函微分方程的鲁棒指数原则,构建数值算例,以此验证鲁棒指数原则;其次,提出时滞分解方法,通过分析不同参数下的Lyapunov指数的时滞上界值,确定Lyapunov指数的性能,实现随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。实验证明,通过对随机泛函微分方程稳定性的描述有效地完成了Lyapunov指数分析,所提出的时滞分解法在不同参数下对随机泛函微分方程的Ly-apunov收敛效果较好。

白兔颈总动脉狭窄的Lyapunov指数分析

Lyapunov指数是反映非线性系统的动力学特征的重要动力学参数,本文设计了一套采集系统,将多普勒超声血流信号的时间序列数据提取出来并去噪,计算白兔颈总动脉正常时及不同程度狭窄时血流信号的最大Lyapunov指数,利用Lyapunov指数分析方法对白兔颈总动脉血流情况的动态活动状态进行研究,为动脉狭窄的分析诊断提供新的途径。

光学二次谐波的最大Lyapunov指数分析

分析了激光场注入法白腔中产生二次谐波的输出特性， 研究了几种形式的外调制场和在不同的占空比情况下对系统二次谐波输出稳定性的影响， 给出系统谐波输出依赖于调制场参数的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ （ ＭＬＥ） 分析曲线。结果表明， 输入基

单模行波激光系统混沌行为的Lyapunov指数分析

用数值方法研究了单模行波激光系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，给出了系统产生混沌的条件，并得出该系统在有失谐和无失谐情况下表现出类似的动力学行为。

相位共轭振荡器的Lyapunov指数分析

用Lyapunov指数分析了以二维缓变包络平面波描述的,用标准的四波混频方式入射的激光泵浦的光学相位共轭振荡器中的动力学行为,从理论上进一步证实了系统中混沌的存在。

综放面覆岩运动混沌性态的Lyapunov指数分析

综放开采法一次采出厚度大,工作面顶板运动及其矿压显现也相对剧烈。基于综放工作面覆岩运动引起的综放支架矿压显现的井下实测时间序列,进行了综放工作面覆岩运动混沌性态的 Lyapunov指数的提取,并对其混沌性态进行研究。实例分析表明:综放工作面覆岩运动呈现出典型的混沌性态,沿工作面长度方向上的混沌程度与顶板破断规律及结构特征密切相关。

电磁超声非线性效应表征的Lyapunov指数分析方法

针对金属疲劳损伤非线性效应非接触式检测需求及其低信噪比问题,提出电磁超声方案对非线性效应进行信号拾取,并采用Duffing混沌系统实现对金属疲劳程度定量评估,进而依据相轨图和Lyapunov指数表征材料疲劳演变非线性特性。采用有限元方法分析铝合金疲劳损伤演变过程,基于材料Murnaghan模型和微裂纹等效弹簧模型,研究疲劳损伤演变过程中相对非线性系数变化规律;进而探究Duffing混沌系统对于非线性效应特征提取的抗噪能力,当信噪比在20 dB时,相对非线性系数误差为132.12%,而Lyapunov指数误差为8.82%,因而Lyapunov指数较非线性系数而言有显著的抗噪能力;此外,基于对铝合金疲劳检测进行实验研究,验证了电磁超声非线性效应Lyapunov指数表征分析方法的可行性及准确性。研究结果表明,Lyapunov指数能够有效应对电磁超声非线性检测过程中低信噪比问题,从而提升非线性特征拾取的灵敏度和可重复性,进一步增强电磁超声等非接触式超声检测方法在疲劳在线检测演变的工程应用的贡献。

利用Lyapunov指数分析一种非稳态油膜轴承单盘柔性转子的分岔和混沌特性

从一个由三个函数确定的非稳态油膜力模型出发，以短轴承支撑的不平衡弹性转子系统为研究对象，利用Lyapunov指数对该系统进行了一些分岔和混沌的研究。