基于Lyapunov特性指数的航空发动机喘振故障智能诊断

针对现有诊断方法在诊断航空发动机喘振故障时存在精度低、无法准确判断喘振发生时间及喘振故障时的压气机转速等问题,结合Lyapunov特性指数,完成航空发动机运行瞬态模拟与稳态模拟,利用Lyapunov特性指数选取发动机喘振诊断参数,通过最大Lyapunov特性指数求解,实现对航空发动机喘振故障的智能诊断。对比实验证明,该方法的诊断结果与实际情况基本相同,能够准确判断航空发动机是否存在喘振故障。

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

不同氮效率春玉米品种临界氮浓度稀释曲线建立与验证

采用田间定位试验,以山西省晋中地区春玉米各生育时期地上部干物质量与植株氮浓度的变化规律,建立春玉米临界氮浓度稀释曲线模型,为实现春玉米绿色增产与氮素管理提供理论依据。本研究以玉米品种‘郑单958’和‘大丰26’为试验材料,设4个施氮量处理:0 kg(N)∙hm^(−2)(N0)、120 kg(N)∙hm^(−2)(N120)、240 kg(N)∙hm^(−2)(N240)和360 kg(N)∙hm^(−2)(N360),于2014—2016年在山西农业大学东阳试验基地开展3年定位施氮试验,在春玉米拔节期(V6)、抽雄期(VT)、灌浆期(R2)和成熟期(R6)采集植株样品,分析两个春玉米品种在不同施氮量处理下地上部干物质量、籽粒产量(以下简称“产量”)和各生育时期植株氮浓度,以不同生育时期干物质累积量和植株氮浓度,建立并验证两个春玉米品种的临界氮浓度稀释曲线模型。结果表明,‘郑单958’氮素利用率高于‘大丰26’。两个春玉米品种在适宜施氮量条件下,各生育时期地上部干物质量和产量均随施氮量增加呈增加趋势,地上部干物质量在N240和N360处理间差异不显著,产量在N240处理达最大值;植物氮浓度随施氮量增加而增加,随春玉米生育进程推进与地上部干物质量呈幂指数关系。依据春玉米地上部干物质量(Md)与其对应的植株氮浓度(CN)变化关系,建立两个春玉米品种的临界氮浓度稀释曲线模型:‘郑单958’CN=30.457Md−0.292,‘大丰26’CN=33.249Md−0.333。相比‘大丰26’的模型参数,‘郑单958’的模型参数a降低8.40%,参数b降低12.31%;‘郑单958’和‘大丰26’模型均方根误差(RMSE)分别为1.71 g∙kg^(−1)和1.54 g∙kg^(−1),标准化均方根误差(n-RMSE)分别为9.25%和8.27%,表明模型稳定性较好。氮营养指数在同一生育时期随施氮量增加呈上升趋势,随生育时期推进呈先增加后降低趋势,与各生育时期的相对干物质量呈显著线性相关,与相对产量呈显著的一元二次曲线关系。本研究建立的晋中地区两个春玉米品种临界氮浓度稀释曲线模型及各生育时期氮营养指数,可用于春玉米生育时期营养状况的诊断和评估,结合施氮量与产量的关系,推荐该试验区域‘郑单958’施氮量为189.16~224.08 kg∙hm^(−2),‘大丰26’施氮量为199.72~214.67 kg∙hm^(−2)。

基于HHT能量和最大Lyapunov指数的蛇行分类方法

现有蛇行监测标准仅考虑构架横向加速度信号的时域幅值信息,通过单一的固定值去评判列车是否蛇行,没有定量反映蛇行失稳对列车的影响程度;针对以上问题,提出基于HHT的能量法,该方法从信号频域主频的大小,频谱的集中性以及频率值等方面来判断高速列车是否发生蛇行运动;在此基础上,提出了快速蛇行收敛的概念,此类情况对车辆系统运行安全影响较小,因此是不影响车辆系统安全的信号;最后,利用最大Lyapunov指数表征信号的周期性,从而区分快速蛇行收敛和蛇行运动(小幅蛇行和大幅蛇行);结果表明,通过HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合可以对高速列车正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行和大幅蛇行的4种运行状态进行定性识别,且HHT能量值能定量反映蛇行程度的大小,并通过实测线路数据验证了方法的可行性。

拟周期Gevrey势能下Jacobi算子的Lyapunov指数的全域连续性

Lyapunov指数一直是动力系统中的核心概念与研究热点.本文中研究拟周期Jacobi算子模型所对应的Lyapunov指数.我们使用解析逼近,次调和函数,Birkhoff遍历定理,大偏差定理和雪崩原理等方法和理论,证明在势能为s-Gevrey函数(s<2)的条件下,若频率是强Diophantine数,Lyapunov指数关于能量是全域连续的.

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统及其控制和同步

构造了一个新的具有大Lyapunov指数的四维超混沌系统。分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。改变一个系统参数而固定其他系统参数,计算和分析了系统各个参数的变化对系统的Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。设计了一种线性反馈控制器将该超混沌系统控制到平衡点。设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌理论和超混沌理论的工程应用提供选择。计算及分析方法具有一般性,对于其他超混沌系统的动力学分析、控制和同步具有借鉴意义。

山东烟区烤烟地上部临界氮稀释曲线的构建与营养诊断

为建立山东烟区烤烟地上部临界氮稀释曲线,探讨以氮素营养指数诊断烤烟氮素营养状况的可行性,优化烤烟氮素管理,田间设置6个氮肥用量,分析其对移栽后烤烟地上部干物质积累量和氮浓度的影响,并通过烤烟氮营养指数判断烟株氮素营养的丰缺情况。结果表明,随着施氮量增加,各取样时期烤烟干物质积累量均表现为先增加后稳定的趋势,不同施肥处理烤烟地上部干物质积累量差异显著;随着烤烟地上部干物质积累量的增加,不同施肥处理烤烟地上部氮浓度均逐渐降低;烤烟地上部临界氮浓度和干物质积累量符合幂函数关系,以地上部干物质积累量为驱动变量的临界氮稀释曲线为Nc=2.25×DM-0.13,其决定系数R2为0.72(p<0.05);不同氮肥处理氮营养指数(NNI)均在一定程度上呈现波动性,移栽后随时间增长呈现先上升后下降趋势,根据临界氮稀释曲线计算氮营养指数(NNI)判定烤烟氮营养状况,氮肥施用量90 kg/hm^(2)时氮营养状况较好。山东烟区烤烟地上部临界氮稀释曲线方程为Nc=2.25×DM-0.13,通过烤烟地上部临界氮稀释曲线与氮营养指数能够评价山东烟区烤烟氮营养状况,研究结果表明该试验地点适宜的氮肥施用量在90 kg/hm^(2)左右。

左心房僵硬度指数预测心房颤动病人射频消融后复发风险的决策曲线分析

目的:探讨左心房僵硬度指数(LASI)对心房颤动病人射频消融后复发风险的预测价值。方法:选取2018年10月—2020年10月我院收治的心房颤动病人160例,所有病人均接受射频消融治疗。根据射频消融后复发情况分为复发组和未复发组。收集两组一般资料、实验室指标、影像学指标等,采用多因素Logistic回归分析影响心房颤动病人射频消融后复发风险的相关因素,绘制决策曲线分析LASI对心房颤动病人射频消融后复发风险的预测价值。结果:随访12个月,6例病人失访,最终154例病人获得随访,其中41例(26.62%)复发病人作为复发组,113例(73.38%)未复发病人作为未复发组。复发组左心耳体积、LASI、血浆N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)、左房内径(LAD)均高于未复发组,差异有统计学意义(P<0.05)。多因素Logistic回归分析显示:左心耳体积(OR=1.650)、NT-proBNP(OR=1.005)、LAD(OR=2.794)、LASI(OR=3.394)为射频消融后复发的危险因素(P<0.05)。决策曲线分析显示:当高危阈值取值在0.41~0.89时,LASI预测模型预测心房颤动病人射频消融后复发风险的净受益率较高。结论:左心耳体积、LASI、NT-proBNP、LAD可预测心房颤动病人射频消融后复发风险,含LASI的预测模型可提高预测心房颤动病人射频消融后复发风险的价值。

指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题

本文讨论的是指数函数曲线上的矩阵值Riemann边值问题,我们主要是对一类特殊的下三角矩阵值Riemann边值问题进行求解。首先使用双线性形式给出指数函数曲线上的伪正交多项式;其次给出特殊的下三角矩阵值边值问题并转化为边值问题;最后使用Liouville定理和伪正交多项式给出矩阵值Riemann边值问题的求解。

基于临界氮浓度稀释曲线的内蒙古土默川平原滴灌玉米氮营养诊断

【目的】明确氮肥运筹对内蒙古土默川平原滴灌玉米产量和氮素利用效率的影响,探讨以氮营养指数为监测指标诊断土默川平原滴灌水肥一体化玉米氮营养状况的可行性。【方法】检测2022—2023年内蒙古包头市土默特右旗、呼和浩特市土默特左旗两试验地中3个施氮量(0、270、360 kg/hm^(2))和全生育期3次、5次施氮下玉米氮营养含量,采用方差分析和统计建模的方法,研究玉米的产量和氮素利用效率,分析各时期玉米冠层氮浓度和地上部生物量的变化规律并构建玉米临界氮浓度稀释曲线模型。【结果】增加施氮量和施氮次数能显著提高玉米穗数、穗粒数和千粒重进而提高产量,增加施氮次数能显著提高玉米氮素利用效率(P<0.05);施氮量从270 kg/hm^(2)增加至360 kg/hm^(2),年平均产量提高5.79%;施氮次数从3次增加至5次,年平均产量和年平均氮素利用效率分别提高3.15%、22.25%。土默川平原滴灌玉米临界氮浓度稀释曲线模型为Nc=3.36W^(-0.22),R^(2)=0.94,P<0.05,验证精度RMSE、NRMSE和MAE分别为0.40%、11.50%和0.20%,模型稳定性较好。通过模型计算,施氮量270 kg/hm^(2)时,对应适宜施氮次数为5次,分别在4叶展期、8叶展期、大喇叭口期、吐丝期和乳熟期以15∶25∶35∶15∶10的比例追施氮肥,玉米产量最优,为14.09 t/hm^(2);玉米拔节期、9叶展期、大喇叭口期、吐丝期和乳熟期需氮量范围分别为-3.42~15.29、-16.80~22.90、-26.86~62.32、-54.65~85.14和-48.18~111.80 kg/hm^(2)。【结论】适当增加施氮量和施氮次数能显著提高内蒙古土默川平原滴灌玉米产量和氮素利用效率,玉米临界氮浓度稀释曲线模型可以有效识别内蒙古土默川平原玉米拔节期到乳熟期植株氮营养状况,通过该模型还可以计算、推荐合适的施肥量,能够实现玉米生长的按需作业。

基于岩体动力学演化模型的金属矿山塌陷区安全性Lyapunov指数评估方法

金属矿山采空区地面塌陷危险性预测过程中,仅利用灾害链进行程序评估预测,Lyapunov指数评估误差较大。考虑塌陷规模、特征、稳定性的数值模拟过程,设计一种基于岩体动力学演化模型的金属矿山塌陷区安全性Lyapunov指数评估方法。分析塌陷区冒落过程,结合顶板中拉应力和塌陷之间的关系,获取金属矿山塌陷区岩体弹性能等其他环境参数,利用岩体动力学演化模型进行数值模拟,直观定量地揭示出塌陷区内部动力学演化过程以及动力学特征;以塌陷区混沌时间序列为基础,得到重构相空间,根据光谱轨道的发散指数得到二维图像中的一条直线,利用最小二乘法逼近该直线,得到斜率具体值,即为目标最大Lyapunov指数。实验结果表明:该方法预测的两个监测点的安全性最大Lyapunov指数分别在61、62个月时超过0.3,监测点塌陷预测走势与实际的塌陷时间点更加吻合。降低了Lyapunov指数评估误差,为金属矿山塌陷区安全性分析提供新思路。

治疗前预后营养指数及营养相关指标对脑胶质瘤患者预后的预测价值

目的探讨治疗前预后营养指数(PNI)及营养相关指标对脑胶质瘤患者预后的预测价值。方法回顾性收集2015年1月—2020年12月宜宾市2家医院收治的210例脑胶质瘤患者的临床资料,随访截止日期为2022年12月30日。绘制受试者工作特征(ROC)曲线,计算各指标预测患者预后的曲线下面积(AUC)和最佳截断值;采用Kaplan-Meier法绘制生存曲线,通过Log-rank检验和多因素Cox回归分析探讨患者预后的影响因素。结果210例患者平均总生存期为21.8个月,随访期内死亡140例(占66.7%),患者1年生存率为54.6%。ROC曲线分析结果显示,白蛋白、前白蛋白、淋巴细胞、PNI和体质量指数预测脑胶质瘤患者预后的AUC分别为0.856、0.689、0.833、0.927和0.647,最佳截断值分别为36.0 g/L、205.0 mg/L、1.85×10^(9)/L、46.5和21.0 kg/m^(2)。多因素Cox回归分析结果显示,PNI、白蛋白、世界卫生组织(WHO)分级均为脑胶质瘤患者预后的影响因素(P<0.05)。生存曲线分析结果显示,PNI<46.5和PNI≥46.5患者的1年生存率分别为35.1%和84.2%,白蛋白<36.0 g/L和白蛋白≥36.0 g/L患者的1年生存率分别为35.8%和74.3%,WHO分级Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级患者的1年生存率分别为90.2%、55.2%和16.3%。结论脑胶质瘤患者预后与PNI、白蛋白和WHO分级有关,其中PNI对脑胶质瘤患者预后具有较高的预测价值。

体检人群血浆致动脉粥样硬化指数诊断代谢相关脂肪性肝病效能分析

目的研究血浆致动脉粥样硬化指数(AIP)诊断代谢相关脂肪性肝病(MAFLD)患者的效能。方法2020年7月~2022年12月四川大学华西医院健康管理中心接受体检的人群,常规检测血清指标,计算AIP。采用Logistic回归分析危险因素,应用受试者工作特征曲线(ROC)分析诊断效能。结果在4988名体检人群中,发现MAFLD患者1589例(32.4%);MAFLD组血脂水平显著高于无MAFLD组,其中AIP为0.2(0.0~0.4),显著高于无MAFLD组【0.1(0.1~0.3),P<0.001】;多因素Logistic回归分析结果显示,AIP、TG、HDL、LDL和TC均为影响MAFLD患病的独立危险因素(P<0.05);ROC分析显示AIP诊断MAFLD的曲线下面积(AUC)为0.785,显著高于甘油三酯(0.764)、高密度脂蛋白(0.750)、低密度脂蛋白(0.568)或总胆固醇(0.552)诊断;采用DeLong检验,AIP诊断女性MAFLD的AUC值显著高于诊断男性(0.817对0.714),AIP诊断<45岁人群MAFLD的AUC值也显著高于诊断≥45岁人群(0.825对0.742,P<0.001)。结论应用AIP诊断MAFLD简单易行,可作为初步筛查方法用于判别脂肪肝人群,值得进一步验证。

基于多关键井平均曲线标准化方案的致密砂岩渗透率精确计算

X地区致密砂岩储层地质条件复杂,纵横向非均质性强;测井资料采集时间跨度大、标准化程度低;储层参数影响因素复杂,导致孔隙度、渗透率的计算精度低。为此提出一种多关键井平均、双标准层控制、趋势面法与直方图法相互验证的测井曲线标准化方案,系统解决单一标准层存在的相变、缺失、非均质性、特征值异常等一系列问题,标准化后孔隙度计算精度显著提高。在此基础上,基于流体流动单元储层分类理论,确立储层分类标准,构建基于流体流动单元的分类渗透率精确计算模型。利用多元线性回归方法建立测井曲线表征的流体流动单元计算模型,实现储层分类和渗透率计算的连续、定量评价。提出的标准化方案可提高测井曲线标准化的稳定性、适应性和可靠性,为储层分类及参数计算提供坚实的数据基础。该方法为该地区致密储层精细评价提供有力的技术支持,具有重要的应用和推广价值。

基于曲线拟合的围堤地基工后沉降预测

地基工后沉降是评判地基处理效果的一个重要指标,针对分层总和法、计算机数值计算预测沉降存在的各种不合理假定,应用Origin软件对相当数量的实测沉降数据进行曲线拟合预测沉降体现了优势。通过指数模型、双曲线模型、Weibull模型的沉降预测值与实测值对比,双曲线模型有更高的预测精度,随着沉降监测向自动化发展,实测数据取得更加容易,为基于曲线拟合的沉降预测提供广阔的前景。

基于最大Lyapunov指数的中性点接地系统多变量铁磁谐振混沌辨识

针对中性点接地系统铁磁谐振过电压故障带来的危害,应用非线性动力学分岔理论和混沌理论,研究中性点接地系统在非全相运行时系统容性参数和感性参数不利配合造成的串联谐振问题:首先,分析铁磁谐振等值电路,建立类Duffing-van der Pol的动力学模型系统;其次,将最大Lyapunov指数(largest Lyapunov exponent,LLE)作为辨识系统非线性运动状态的指标,并确定系统混沌状态的指标阈值,建立了QR分解的Duffing-van der Pol系统Lyapunov指标计算模型,在此基础上,提出了基于LLE的系统状态辨识方法;最后,以实际工程为例,遍历系统参数所有可能的取值,分析不同工况下的Lyapunov指数范围,并确定了谐振状态转变的参数临界值,研究结果可为电力部门规划阶段和系统运行维护阶段避免铁磁谐振故障提供理论依据。

不同糖代谢状态下TyG指数对慢性肾脏病患者冠心病发生风险的评估价值

目的探讨不同糖代谢状态下甘油三酯葡萄糖乘积(TyG)指数对慢性肾脏病(CKD)患者冠心病(CHD)发生风险的评估价值。方法选取2021年6月至2023年12月在阜阳市第二人民医院住院的CKD患者307例为研究对象。根据是否合并CHD分为CKD合并CHD组(CHD组)130例,CKD不合并CHD组(非CHD组)177例。根据是否合并糖尿病进行分层:糖尿病患者中CHD组59例,非CHD组65例;无糖尿病患者中CHD组71例,非CHD组112例。绘制受试者工作特征(ROC)曲线分析不同糖代谢状态下TyG指数、空腹血糖(GLU)、空腹甘油三酯(TG)、高密度脂蛋白胆固醇(HDL-C)、纤维蛋白原(FIB)对CHD发生风险的评估价值,采用多因素二元Logistic回归分析CKD患者发生CHD的危险因素。结果在糖尿病患者中,CHD组年龄、TyG指数以及GLU、TG水平高于非CHD组(P<0.05),HDL-C水平低于非CHD组(P<0.05);TyG指数、GLU、TG、HDL-C预测CKD患者发生CHD的曲线下面积(AUC)分别为0.820(95%CI:0.741~0.883)、0.676(95%CI:0.586~0.757)、0.717(95%CI:0.630~0.795)、0.666(95%CI:0.576~0.749);多因素二元Logistic回归分析发现,年龄增大、TyG指数升高是糖尿病CKD患者发生CHD的独立危险因素(OR=1.092、6.200,P<0.05)。在无糖尿病患者中,CHD组年龄、患有高血压的比例、TyG指数,以及GLU、TG、FIB水平高于非CHD组(P<0.05),HDL-C水平低于非CHD组(P<0.05),TyG指数、GLU、TG、HDL-C、FIB预测CKD患者发生CHD的AUC为0.898(95%CI:0.845~0.938)、0.653(95%CI:0.579~0.721)、0.823(95%CI:0.760~0.875)、0.618(95%CI:0.544~0.689)、0.688(95%CI:0.615~0.754);多因素二元Logistic回归分析发现,年龄增大、患有高血压、TyG指数升高、FIB水平升高是无糖尿病CKD患者发生CHD的独立危险因素(OR=1.120、19.674、48.002、1.999,P<0.05)。结论TyG指数、GLU、TG、HDL-C、FIB与CKD患者发生CHD均有一定的关系,且TyG指数的风险评估价值最高。

基于ROC曲线的几种创伤严重程度评估工具对老年创伤患者院内死亡预测效果的对比研究

目的比较新损伤严重程度评分(NISS)、指数型损伤严重程度评分(EISS)、创伤和损伤严重程度评分(TRISS)及老年创伤结局评分(GTOS)用于预测老年创伤患者院内死亡风险的效果。方法回顾性追溯选定时间跨度(2019年1月至2022年12月)内所有经急诊入院的老年创伤患者(共197例)的临床资料,计算并统计上述4种创伤严重程度评估工具的结果并绘制受试者工作特征(ROC)曲线,分析比较各评估工具的ROC曲线下面积(AUC)、约登指数以及敏感度、特异度,并以传统的损伤严重程度评分(ISS)的结果作为对照。结果4种改进型评估工具的预测效果均优于传统评估工具(ISS评分)。其中,TRISS评分的AUC、约登指数、敏感度和特异度均最高;NISS评分的AUC和约登指数均最低;GTOS评分的AUC和敏感度与EISS评分较为接近,但约登指数和特异度均显著高于EISS评分。结论TRISS评分在急诊老年创伤患者死亡风险预测评估方面的综合应用效果最佳,GTOS评分预测效果不及TRISS,但评估计算过程更简单,其改进和优化值得进一步探索。

肺部超声B线数量与腹膜透析患者水肿指数、NT-proBNP相关性及在容量超负荷中的评估效能

目的探讨肺部超声B线数量与腹膜透析患者水肿指数、N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)相关性及在容量超负荷中评估效能。方法按照1∶1选取2022年1月—2023年8月收治的50例尿毒症腹膜透析容量超负荷患者(超负荷组)、50例尿毒症腹膜透析容量非超负荷患者(对照组)作为研究对象,采用肺部超声检测2组B线数量。以Pearson简单线性关系分析B线数量与水肿指数、NT-proBNP水平的相关性,比较2组基线资料以及透析前后B线数量、水肿指数、NT-proBNP,偏相关性分析腹膜透析患者容量超负荷的相关影响因素,受试者工作特征曲线分析B线数量、水肿指数、NT-proBNP预测容量超负荷价值。结果透析前后B线数量与水肿指数、NT-proBNP均呈显著正相关(P<0.01);超负荷组血清白蛋白、尿素清除指数(Kt/V)低于对照组(P<0.01)。超负荷组透析前后B线数量、水肿指数、NT-proBNP均高于对照组,且2组透析后上述指标低于透析前(P<0.05)。校正了血清白蛋白、Kt/V后,B线数量、水肿指数、NT-proBNP仍与腹膜透析患者容量超负荷呈正相关(P<0.01)。B线数量、水肿指数、NT-proBNP预测腹膜透析患者容量超负荷的曲线下面积(AUC)分别为0.784、0.709、0.810,而三者联合的AUC为0.936,其预测敏感度为88.00%,特异度为90.00%(P<0.01)。结论肺部超声检测B线数量与腹膜透析患者水肿指数、NT-proBNP密切相关,均与患者容量超负荷有关,三者联合检测可提高对腹膜透析患者容量超负荷的预测能力,可为容量管理提供客观参考信息和决策支持。

辽西地区油松人工林立地指数表编制

为了对目前油松人工林进行合理管理,并为今后大规模推广提供技术支持,基于辽西地区347块样地的数据分析,选用Richards、逻辑斯蒂、叩夫等11个常用方程拟合347对优势高-年龄数据,编制辽西地区油松人工林立地指数表。结果表明:通过对比11种油松优势木高曲线方程,选择R^(2)最大的Richards方程为最优导向曲线,表达式为:H=6.77(1-e^(-0.317A))^(6.607)。考虑到油松人工林在基准年龄20年时的树高为3~10 m,设定了3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m 8个指数级。经过落点检验,所编制的立地指数表能够解释95.8%的优势木生长状况,显示出较高的预报精度。该表可广泛应用于辽西地区油松人工林的立地质量评价和生长潜力预估。