时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法

研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显著,具有十分明显的低保守性优势.

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.

关于变周期采样系统稳定性分析的新Lyapunov泛函方法

采用一种新的Lyapunov泛函,分析变周期采样系统的渐近稳定性.通过引入状态积分以及该积分与采样状态的交叉项,构造一个Lyapunov泛函,利用最新报道的改进的Jensen不等式估计该Lyapunov泛函的导数,导出变周期采样系统的渐近稳定性结果.仿真结果表明,所给出的稳定性结果具有较小的保守性.

含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧建立了一个变分比较原理。得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。

混合域特征波全波形反演速度建模质控方法

常规的速度建模方法速度模型精度低,往往不能改善断层阴影带成像质量,通过采用混合域特征波全波形反演技术能加快全波形反演运算速度和收敛。同时提出成像剖面叠合分析、收敛性分析、测井速度与全波形反演速度对比分析、实际炮集与正演炮集波形对比分析、全波形反演模型与观测记录相似系数对比分析五步法全波形反演速度建模质控方法 ,并建立了目标泛函收敛是判断全波形反演是否收敛最直观的参数,目标函数不下降表明反演不收敛;全波形反演速度趋势与测井趋势要相吻合;正演炮集与实际炮集特征波对比越接近,目标泛函数值越小;正演炮集与实际炮集相似系数越大越一致,表明反演速度越精确等混合域特征波全波形反演速度建模质控主要标准。应用该质控方法,在较为准确的背景速度基础上应用构造约束混合域特征波全波形反演技术,引入较为准确的断层信息,建立精度更高的速度模型,提高了断层阴影带成像质量,有效改善了断层阴影带下盘构造成像畸变现象。

基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性

对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.

Au_n(n=2～20)团簇的遗传算法和密度泛函方法研究

在遗传算法和Gupta多体势系统地搜索金属团簇初始结构基础上,应用密度泛函理论和基于局域密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)的超软赝势和投影扩充波(PAW)方法分别系统地研究了金属团簇Aun(n≤20)的最稳定构型和电子性质.发现LDA或GGA近似下,最稳定构型存在一定的差异:LDA方法中,Au团簇最稳定构型从Au7处就发生了从二维结构向三维结构的转化,而GGA近似下Au13的最稳定异构体仍然保持平面构型.计算结果表明,平均最近邻距、平均配位数和结合能随着尺寸的增大呈递增趋势,而二阶差分能、费米能级、HOMO-LUMO能隙、垂直电离势和电子亲和势出现了明显的奇偶交替现象.其结果丰富了目前对金团簇的理论和实验的研究.

基于Lyapunov方法的一类非线性系统分段线性化自适应控制

非仿射非线性系统在非线性系统领域的研究中还不够成熟.本文针对一类非仿射单输入单输出的非线性系统,采用分段线性化方法来处理对象的非线性,基于Lyapunov第二方法对分段线性化后的系统进行了自适应律的设计,并旦证明了其渐近稳定性,这为使用分段线性化方法来处理一类非线性系统提供了理论支持,基于所设计的自适应律,以电弧炉电极调节系统的自适应控制为例,进行了数字仿真.仿真结果表明了该设计方法的有效性,为处理一类非线性系统提供有益的思路.

基于双边闭环Lyapunov泛函的采样控制系统稳定新判据

本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的采样控制系统稳定判据.由于这样的处理方式可以捕捉到更多采样控制系统的状态信息,因而可以有效地降低稳定性分析的保守性.最后通过两个经典的数值例子对得到的稳定判据进行验证.实验结果表明,相比现有的其他方法,本文方法所得到的结论具有更小的保守性.

电磁逆散射问题中的泛函方法

用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明:该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。

基于Lyapunov函数方法的时滞车辆纵向跟随控制

应用向量Lyapunov函数方法和比较原理,基于非线性车辆动态耦合模型,研究具有时间滞后的车辆跟随系统的指数稳定性问题,得到了车辆跟随系统的指数稳定性判据.根据滑模控制策略确定了车辆跟随系统的纵向控制规律,基于稳定性准则设计了车辆纵向跟随控制器参数.仿真结果表明,基于该方法设计的车辆纵向跟随控制器能使跟踪误差具有较快的收敛率.

基于Lyapunov函数方法的海洋资源勘探拖缆水平振动的控制

为了提高海洋资源勘探拖缆系统的数据采集效率,提出了海洋资源勘探拖缆系统的水平主动振动控制的Lyapunov函数方法.利用线性变系数双曲方程描述拖缆系统,利用常微分方程描述深度控制器(水鸟)的动力学方程.选取海洋资源勘探拖缆和水鸟的总能量为Lyapunov函数,基于Lyapunov方法设计了控制规律,包括水鸟处拖缆的速度、斜率.该控制规律具有指数稳定性,有效解决了海洋资源勘探拖缆水平位移难以测量的问题.运用数值仿真,验证了所提出的控制策略的有效性.

滑移铰空间机器人基于分级Lyapunov方法的避障碍非完整运动规划

基于分级Lyapunov方法,讨论了载体姿态与位置均不受控制的滑移铰空间机器人末端运动轨迹的避 障碍运动学规划问题.首先以系统动量矩守恒关系及运动.Jacobi关系为基础,建立了控制设计所需的系统状态 方程及控制输出方程.此后,在Lyapunov函数的选取上采取分两级采取的方式,即初级Lyapunov函数确保 滑移铰空间机器人的末端抓手从初始位置运动到指定的终点位置,次级Lyapunov函数则确保末端抓手避开工作 空间中的障碍区域;两级合成则使空间机器人的末端抓手既实现了指定的位置移动又避开了障碍区域.系统数值 仿真,证明了方法的有效性.

导弹高度控制变结构设计中Lyapunov方法应用

基于Lyapunov方法的变结构系统中运动分为正常运动及滑模运动。正常运动不具有对参数摄动及外界干扰的鲁棒性,故期望其运动稳定且快速地趋近滑模面,而这主要受Lyapunov矩阵Q及变结构控制参数k的影响;滑模运动具有鲁棒性,而滑模面的大小及滑动性能受制于Q。为了达到期望的性能指标,需要选择适当的Q和k。通过理论推导,分析了Q和k对运动性能的影响,得出了参数间的具体耦合作用,建立了相应的优化模型。通过某巡航导弹高度控制仿真,证明了按照理论分析所采取的优化能满足各项设计指标,且抖振得到较好削弱;通过弹体参数扰动仿真分析证明了变结构控制的鲁棒性优势。

密度泛函理论方法研究锂离子电池电解液体系分子-离子结构

采用密度泛函理论方法,研究锂离子电池碳酸丙烯酯(PC)基电解液体系中锂盐离子与溶剂分子静电相互作用形成的可能结构.计算结果表明,电解液中溶剂分子-离子的结构取决于体系的溶剂分子数.在PC基电解液,Li+最多只能与4个PC溶剂分子相结合,锂盐阴离子与带正电的PC分子烷基基团相结合,而不以自由离子形式存在.本文的计算结果能很好地解释文献报道的实验结果.

密度泛函方法研究甲烷与碳材料之间的相互作用

基于密度泛函方法,研究了甲烷在两种碳材料模型(Armchair和Tip)表面的物理吸附和化学解离过程。物理吸附过程考察了甲烷在两种模型上7种活性位的吸附能与结构参数,结果表明,甲烷在碳材料表面倾向于吸附在具有苯环结构的碳原子顶位;化学解离过程考察了甲烷在两种构型的活性位上的化学解离过程,结果表明,甲烷C—H键在Tip模型上比在Armchair模型更容易解离,解离路径倾向于沿着T2—T6—T5路径。

基于C-C方法的Lyapunov指数计算

识别混沌是对非线性时间序列进行分析、预测、控制的基础。克服已有文献用L yapunov指数识别混沌时计算 L yapunov指数的不足 ,用 C- C方法计算相空间重构的参数 ,然后利用混沌的遍历性及定义 ,提出计算最大 Lyapunov指数的新方法。典型实例证明新算法的高效性与正确性。

非线性局部Lyapunov指数方法在目标观测中的应用初探

本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在演化进入随机状态后,LAGRE的饱和值由初始误差大小决定这一特征。同时利用三个变量的常微分方程模型Lorenz63验证了这一结论。其次,从非线性局部误差增长理论出发,在局部动力演化相似方法(LDA)的基础上提出向前局部动力演化相似方法(FLDA)的概念,并通过两个混沌个例来说明LDA和FLDA方法能够有效的利用历史资料还原任意初始状态的LAGRE。这些方法的提出为NLLE理论应用于观测资料研究目标观测问题提供了依据。