时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法

研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显著,具有十分明显的低保守性优势.

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧建立了一个变分比较原理。得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。

基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究

最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能.

小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。

时变滞后随机大系统的稳定性：向量Lyapunov函数法

本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性．通过将Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到高维空间、采用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数、运用Ｍ－矩阵等工具，得到了随机大系统的稳定性判据．文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰，所得稳定性判据是滞后无关的．

基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性

对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.

基于双边闭环Lyapunov泛函的采样控制系统稳定新判据

本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的采样控制系统稳定判据.由于这样的处理方式可以捕捉到更多采样控制系统的状态信息,因而可以有效地降低稳定性分析的保守性.最后通过两个经典的数值例子对得到的稳定判据进行验证.实验结果表明,相比现有的其他方法,本文方法所得到的结论具有更小的保守性.

基于小数据量法计算固体“类流态”的最大Lyapunov指数

为研究固体材料中的非线性振荡“类流态”现象,由高速摄像机拍摄固体“类流态”振荡过程,获得了灰度值振荡时间序列．利用Lyapunov指数的小数据量法,计算出该时间序列的最大Lyapunov指数．由于Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,根据最大Lyapunov指数大于零的计算结果,判别固体“类流态”振荡系统处于混沌状态．

基于自助法的统计泛函估计比较研究

首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自助法估计的优劣。结果表明,离散分布的自助法估计最好,在连续分布中,样本量n5时,对称分布不如非对称分布的自助法估计,样本量n6时,非对称分布不如对称分布的自助法估计。

最大Lyapunov指数法在电力系统短期负荷预测中的应用

研究最大Lyapunov指数的预测方法在电力系统短期负荷预测中的应用。针对最大Lyapunov指数的单步预报模式进行多步预测时存在严重的误差累积效应的缺点,文章提出了最大Lyapunov指数的多步预报模式。通过对山西省电网的实际负荷数据进行预测,结果表明多步预测时,基于最大Lyapunov指数的多步预报模式有更高的精度。

基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法

最小二乘偏移可以得到成像质量更高的剖面,有利于更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。但是,最小二乘偏移在实用化过程中却很难实现其高精度岩性成像的目标。在分析传统的最小二乘偏移存在的问题后,发展了一种基于相位匹配的最小二乘偏移方法,该方法舍弃了传统的二次型泛函,采用互相关泛函,更多地强调相位信息在最小二乘偏移中的作用,在理论上可以更好地适用于实际资料。通过对互相关误差泛函构建、逆时反偏移合成预测数据、梯度预条件处理、共轭梯度法迭代求解等方面进行研究,探索实现了基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法。简单凹陷模型和复杂salt模型测试表明,本文方法具有较好的适用性和有效性。

基于LYAPUNOV稳定性的三电平NPC整流器控制方法研究

首先建立了基于开关函数的三电平中点钳位(NPC)电压型整流器的数学模型,分析了它的工作原理。并在LYAPUNOV稳定性理论的基础上,提出了一种新的三电平中点钳位PWM整流器非线性控制方法。该方法具有大范围渐进稳定,动态响应快的优点,并且通过采用直流电压PI调节加负载前馈,有效地克服了由于参数不准确引起的系统存在稳态误差的问题。系统仿真验证了该数学模型的正确性,以及基于LYAPUNOV直接法设计的非线性控制器的有效性。

识别简支梁单处裂缝位置的泛函分析法

本文讨论了具有裂缝的简支梁，其固有频率的变化规律与裂缝所在部位的关系。并推导出一种判断裂缝位置的泛函分析法。

无相位近场测量和全息诊断中基于泛函极值的相位恢复方法

相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数值模拟表明,应利用有关天线和近场测量的先验信息,选取尽量少的搜索变量.实验结果验证了本文方法的正确性和有效性.

刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法

首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向后 Euler 方法、二阶 BDF 方法、并行多值混合方法及实特征值多步 Runge-Kutta 法。

广义系统渐近稳定性的一种新的Lyapunov判别方法(英文)

本文中 ,对广义系统构造了一种新的Lyapunov函数 ,并给出相应的渐近稳定性的Laypunov判别方法 .另外 ,我们证明了当广义系统为R 能稳时 。

基于密度泛函理论的第一性原理赝势法

第一性原理计算方法有着半经验方法不可比拟的优势,基于密度泛函理论第一性原理赝势法已经成为现代材料计算和设计的重要基础和核心技术。本文对基于局域密度泛函理论的第一性原理赝势法进行了扼要分析。

胺(或氨)-CHCl_3系CT复合物密度泛函法研究

报道对氨 (NH3,母体 )、甲胺 (CH3NH2 )、二甲胺 [(CH3) 2 NH]、三甲胺 [(CH3) 3N]与三氯甲烷 (CHCl3)形成的系列复合物的理论研究结果 .把复合物看作一个超分子 ,在B3LYP/ 6- 3 11G(d ,p)的水平上进行密度泛函法计算 ,并运用完全均衡校正法进行基组超位误差校正 (BSSE) .探讨该系列复合物的电子结构与相关性质 ,如稳定性、电荷转移及主要几何参数的变化规律等 .结果表明 ,形成复合物的稳定性次序为NH3-CHCl3(Ⅰ ) >CH3NH2 -CHCl3(Ⅱ ) >(CH3) 2 NH -CHCl3(Ⅲ ) >(CH3) 3N -CHCl3(Ⅳ ) .形成复合物的过程包含着电荷转移 .该系列复合物的稳定性与电荷转移量、前线轨道能量差ΔεL -H及广义H键距离有良好的线性关系 ,与结合点的电荷布居也有密切的关系 .复合物的稳定性是分子间共价作用和静电作用两方面因素综合的结果 .