变分原理和非线性Lyapunov稳定性判据

本文通过构造斜压大气运动的原始方程模式和两层模式的Hamilton守恒量及积分不变的Casimir泛函,并使用变分法,得到了斜压大气运动的非线性Lyapunov稳定性判据,这个判据是Arnold-Blumen-Zeng判据的推广。

一类分数阶时滞神经网络的Lyapunov稳定性判据

本文主要讨论了一类Riemann-Liouville分数阶时滞神经网络的渐近稳定性。通过构造一个适当的泛函推导出Lyapunov意义下的渐近稳定性判据,该方法避免了计算Lyapunov泛函的分数阶导数,所得结果描述为矩阵不等式,并给出了一个数值例子来说明所得结果的有效性和可行性。

基于不同失稳判据的黄土边坡稳定性数值计算分析

安全系数是边坡稳定性评价的一项重要指标,依据不同失稳判据计算得到的安全系数存在差异,会直接影响边坡稳定性状态的评价。以万花山治沟造地工程台阶型开挖边坡为对象,运用FLAC3D有限差分软件,采用强度折减法,选择计算不收敛判据、塑性区贯通判据、位移突变判据3种失稳判据,对黄土边坡安全系数进行数值计算。对比分析3种判据所得的分析结果及优缺点表明:3种失稳判据得出的安全系数大小排序为位移突变判据>计算不收敛判据>塑性区贯通判据。计算不收敛判据使用简便,求解快速,但不能展示折减过程坡体塑性区的变化情况;塑性区贯通判据不宜单独作为边坡失稳判据,需要结合不平衡力综合评估,但可以展示坡体剪切和拉伸塑性区;位移突变判据求解过程复杂,但能真实地反映坡体位移变化导致的临界破坏状态。建议类似工程优先选用求解过程快速的计算不收敛判据,然后结合塑性区贯通情况与坡体位移变化状态对边坡稳定性进行综合评价。

基于Routh判据+主导极点法在高阶系统中的稳定性研究

构建了全向机器人在斜坡上运动的受力模型,计算出模型系统函数,分析了载重、坡度θ、惯性等干扰对系统的影响,提出采用Routh判据为该高阶系统稳定条件,用根轨迹主导极点法获得相似2阶系统,观测系统性能指标,获得最优解方案。仿真验证说明,载重K=3.25kg时,全向机器人在斜坡运动系统自校正效果较好,表明采用Routh判据+主导极点法研究高阶系统的稳定性可行有效,为后续研究变值θ扰动下更高阶系统校正提供了一定参考。

基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据

由8个推进器和6条刀锋腿混合驱动的水下机器人可在水底或水下结构物表面上行走.所提方法旨在研究这类机器人运动稳定性的评判准则,即稳定性判据.现有的稳定性判据多集中于同一机构(腿)驱动的陆地机器人,未涉及混合驱动的水下刀锋腿机器人.针对该问题,提出了基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据.首先,在建立混合驱动水下滚动倒立摆模型的基础上,利用机器人运动状态预测摆动腿和支撑腿切换瞬间机器人的动能;然后,根据推进器所能提供的推力范围,计算迫使机器人静止的捕获点变化范围,即获取捕获域;最后,根据捕获域与支撑域的空间关系,判断机器人是否稳定,并计算机器人的稳定裕度.水下实验结果表明,所提出的稳定性判据具有较好的充要性和普适性.

回采巷道稳定性风险评判模型设计与系统应用

针对煤矿回采巷道潜在风险难以被量化预判的问题,筛选提取影响巷道稳定性的风险因子,通过融合算子将衍生模糊层次分析(FAHP)风险评判模型与灰色关联分析(GRA)风险评判模型融合,构建回采巷道稳定性评判FAHP-GRA双算法结构模型,并将评判结果与现场工程对比分析并加以修正,根据评判结果找出影响回采巷道稳定性的主要风险因子,提出具有针对性的风险管控措施。开发了“FAHP-GRA融合算法的回采巷道稳定性评判系统”,对鲁西煤矿3-2A07工作面、3-1116工作面回采巷道进行评判,评判结果与现场巷道监测情况具有较高的一致性,实现了回采巷道稳定性“有效评判,快速诊断,精准预防”的目的。

唐山矿0291工作面断层活化判别方法及稳定性评价

断层构造的存在破坏附近煤岩体的完整性,使得工作面在回采过程中较寻常地质回采时应力特征发生变化。为保障唐山矿0291工作面安全通过断层,考虑地应力大小与方向、断层面产状和断层力学参数等综合因素,构建了断层稳定性的判据方程,获得判据值f;当f小于0时,断层相对稳定,当f接近于0值时,该断层为临界不稳定状态。通过FLAC3D数值模拟软件建立0291工作面回采的数值模型,模拟结果表明:受采动影响,工作面超前5~30 m间应力集中现象明显,对工作面范围内断层的影响较大,应力峰值出现在工作面超前10 m位置。建立监测测点,提取工作面范围内的地应力数据,按照文中理论计算了唐山矿0291工作面内12条断层的f值,结果表明,该工作面内断层的f值均小于0,进而确定0291工作面内相对稳定,在回采过程中的活化可能较小。

无人机/载机近距飞行的简化稳定性判据

无人机蜂群密集飞行和无人机空中回收都涉及到无人机/载机在近距干扰流场中的飞行稳定性问题。针对上述应用背景,采用无人机/载机干扰气动导数模型,分析近距飞行的影响因素,采用纵向运动动力学方程,推导出其简化稳定性判据,并采用典型飞行器参数进行初步分析。通过数值仿真分析,结果表明:该简化判据反映了无人机运动稳定性与气动特性、干扰流场特性的关系,可用于相关无人机在干扰流场中飞行稳定性初步分析和设计;干扰流场中的下洗效应可使无人机出现幅值收敛较慢的短周期模态运动,增加了干扰流场中实现稳定可控飞行的难度。

基于强度折减法下不同失稳判据对边坡稳定性的影响

为了充分了解不同失稳判据准则下强度折减法对分析边坡稳定性的影响,解决有关边坡失稳的问题,利用ABAQUS有限元软件平台开展了不同失稳判据准则下有限元强度折减法对分析均质土坡稳定性影响的研究。详细分析了在不同失稳判断准则下,利用强度折减法所得到的边坡安全系数之间存在差异性;并对不同失稳判据下土体强度参数的变化将对边坡稳定性所产生的影响进行了分析。研究结果显示:不同的失稳判据下利用强度折减法所得的安全系数之间存在一定的差异性,但其影响程度由土体强度参数在一定范围内的变化所决定;与此同时,土体粘聚力、内摩擦角和泊松比等参数的变化对于边坡临界状态时内部的塑性区的发展和滑动面的形状还存在一定的影响。

考虑结构面震动劣化效应的岩质边坡块体动力稳定性评价

为解决岩质边坡块体在地震作用下的动力稳定性评价问题,基于结构面的循环剪切数值试验研究结构面的震动劣化效应,从而构建结构面震动劣化数学模型;结合坐标投影原理提出考虑结构面强度震动劣化效应的块体动力稳定性系数计算方法;基于数值分析法研究地震波波动特性对岩质边坡块体稳定性的影响,并进一步基于突变理论提出位移动力响应放大系数突变判据,最后形成一套以块体动力稳定性系数时程曲线和位移动力响应放大系数共同评价块体动力稳定性的评价体系,拓展地震作用下块体动力稳定性评价新思路。研究表明,结构面震动劣化效应不仅受循环剪切幅值、循环剪切次数及相对运动速度影响,还与起伏角度密切相关;通过算例证实了考虑结构面震动劣化的块体动力稳定性系数计算方法的准确性,所提出的以块体动力稳定性系数时程曲线和位移动力响应放大系数的共同评价体系更加安全可靠,将促进块体动力稳定性理论的发展,对边坡地质灾害的防治具有重要的科学意义和应用价值。

基于混合势函数的永磁同步风力发电机暂态稳定性分析

永磁同步发电机(permanent magnetic synchronous generator,PMSG)作为海上风力发电的主要设备,是风电技术的重要发展方向。然而,PMSG在运行过程中,受到大扰动干扰会导致其暂态稳定性下降。因此,针对PMSG风机大扰动下的暂态稳定性阈值难以判定的问题,本文基于混合势函数理论,建立了PMSG风机系统简化后的混合势函数模型,并推导出PMSG风机在大扰动后的暂态稳定判据。通过仿真后的网侧电流波形和网侧功率波形验证了暂态稳定判据的准确性,并调整各参数数值以分析PMSG风机暂态稳定性与风机参数、故障深度、故障时间和风速的关联性。

一类中立型时滞神经网络的稳定性分析

对一类时变时滞的中立型神经网络进行研究,首先利用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性,其次通过构造适当的Lyapunov泛函并利用矩阵不等式的技巧得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后通过2个数值算例来进一步验证所给条件的可行性和理论的正确性.

基于拓展禁区判据的光伏接入牵引供电系统低频稳定性分析

在“双碳”愿景下,光伏通过铁路功率调节器接入牵引供电系统具有良好的发展前景,但光伏接入会对系统的低频稳定性产生影响。针对这一问题,首先建立了光伏-车-网耦合系统小信号阻抗模型,得到了该系统的回比矩阵;然后针对禁区判据进行拓展,提出了拓展禁区判据并给出了判据形式;最后利用拓展禁区判据分析了铁路功率调节器控制器参数等系统参数对低频稳定性的影响,并搭建MATLAB/Simulink测试模型和StarSim半实物实验平台进行了验证。结果表明,与禁区判据相比,拓展禁区判据能更准确地判断光伏-车-网耦合系统低频稳定状态,降低了一定的保守性。

具有重新接收率的CASRC谣言传播模型稳定性分析

针对谣言传播初期个体识别谣言或对谣言不感兴趣变为理智者,但由于从众心理等原因在谣言传播后期理智者会以一定的概率变为谣言轻信者的现象,建立了轻信者-潜在传播者-传播者-理智者-轻信者(credulous-affacted-spreader-rational-credulous,CASRC)谣言传播模型。首先利用再生矩阵计算了谣言传播的基本再生数R_(0),并根据Routh-Hurwitz判据证明了R_(0)<1时谣言消亡平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了R_(0)≤1时谣言消亡平衡点的全局渐近稳定性。其次利用第二加性复合矩阵的方法证明了R_(0)>1且β≤β-时谣言持久平衡点的全局渐近稳定性。最后考虑了接触率α_(1)和网络平均度k-对谣言传播的影响,通过数值模拟验证了结果。该研究能帮助政府相关部门制定抑制谣言传播的策略。

一类考虑空间异质环境的湖泊生态系统模型的全局稳定性

本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了模型非齐次共存平衡解的全局渐近稳定性条件,并通过数值模拟验证了理论结果.本文推广了含有外来有机物的湖泊生态系统模型,进一步证明了空间异质环境下的扩散不会改变湖泊生态系统共存平衡解的稳定性.

包含串补的并网直驱风电场振荡稳定性及可行域分析

串补装置广泛存在于电力系统中,含串补的大规模直驱永磁同步发电机(PMSG)构成的风电场并网系统存在次同步振荡范畴的小干扰失稳风险。针对上述现象,该文首先构建包含PMSG网侧换流器控制模型、锁相环控制模型以及含有串补装置的线路动态模型的并网系统全阶模型及等效模型。然后在不同的时间尺度下对等效模型进行化简,运用劳斯-赫尔维茨判据求得各时间尺度场景下并网系统的稳定性判据,从机理上解释了并网系统中各运行参数和控制参数之间的联系及其对系统稳定性的影响。进一步通过一个包含15台PMSG风电机组的并网风电场验证了该文推导的稳定判据的正确性。最后基于可行域的分析,直观地讨论了串补线路和其他参数对系统稳定性的影响。

一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性.

频率突变影响下基于Lyapunov法的孤岛微电网暂态稳定性分析

以电力电子变流器为主导的微电网作为一种灵活、可靠的分布式能源消纳和集成方式,近年来越来越受到关注。由于缺少电网稳定的电压和频率支撑,孤岛微电网在故障扰动下易出现暂态失稳现象。考虑锁相环受扰瞬间的被动频率突变和下垂控制器无功环影响,该文建立了由构网型和跟网型逆变器共同组成的孤岛微电网的改进暂态模型,改善了暂态模型精度。在此基础上,构建了一种二次型Lyapunov函数,用于孤岛微电网的暂态稳定性分析。通过待定系数,减小了非耗散区的影响,从而改善了传统Lyapunov方法的保守性。利用Lyapunov稳定判据,对不同形式扰动下的功角稳定边界进行了估计,分析了孤岛微电网对不同形式扰动的敏感度,揭示了系统参数对暂态稳定性的影响。最后,利用Matlab/Simulink仿真和基于RT-Lab的硬件在环实验对该文所提方法进行了验证。

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

火箭橇运行稳定性分析与试验验证

为突破多因素耦合作用下高超声速火箭橇系统设计边界控制等关键技术,支撑火箭橇试验速度由超声速向高超声速跨越。以高超声速火箭橇试验的主要失稳原因分析为着手点,从结构和系统角度构建出靴轨结构强度判据和极限冲击速度判据以约束设计边界。基于橇-轨耦合动响应分析方法研究靴轨间隙、轨道不平顺度对火箭橇稳定运行的影响规律,判定火箭橇系统在轨道上的运行稳定性,指导试验系统优化。最后对优化后的系统进行试验验证,系统在轨运行状态正常,满足设计要求。结果表明,高超声速火箭橇稳定运行判据能够指导高超声速火箭橇试验系统的设计,具有一定的工程应用价值。