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托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算
被引量:
5
1
作者
陈莹
师建国
李静
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期10-12,46,共4页
主要研究托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算问题,给出一般平面多项式系统到其基本复形式之间的转换及其转换公式;利用Lyapunov量复算法在Maple计算程序下,计算出该三次一般系统的Lyapunov量,得到原点是其一阶细焦点的结论.
关键词
托卡马克装置三次系统
极限环分岔
平均方程
lyapunov量
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职称材料
Bautin系统的Lyapunov量复算法
被引量:
6
2
作者
陈莹
李静
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2009年第1期88-91,共4页
Lyapunov量(及与之等价的焦点量)在平面向量场的定性理论和分岔理论中占有非常的地位对研究微分方程的稳定性有重要作用;它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段;也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilber...
Lyapunov量(及与之等价的焦点量)在平面向量场的定性理论和分岔理论中占有非常的地位对研究微分方程的稳定性有重要作用;它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段;也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。Lyapunov量复算法是得到焦点的一种好方法。本文主要研究Bautin系统的Lyapunov量复算法。借助于计算工具Maple数学软件,运用Lyapunov量复算法计算了这一系统的Lyapunov量,并证明了细焦点的阶数最高为3。本文的研究所具有的优点是采用有效简捷的算法,给出相关结果的新的证明。本文结果可用于该系统在原点的极限环个数的判定,对该系统的极限环分岔研究有重要的理论指导意义。
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关键词
Bautin系统
极限环分岔
lyapunov量
Maple符号程序
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职称材料
Lyapunov量复算法在奇点类型判定中的应用
3
作者
罗成广
陈莹
杨金根
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》
2016年第3期1-3,共3页
应用Lyapunov量复算法判定两类系统的奇点类型.采用Maple数学软件,根据Lyapunov量复算法计算两类系统的Lyapunov量,得出系统一中原点的最高阶细焦点阶数为1及原点是一不稳定细焦点,判定出系统二的实奇点类型,得出系统二中原点是中心.
关键词
平面系统
中心
细焦点
lyapunov量
复算法
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职称材料
4类平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法
被引量:
1
4
作者
陈莹
杨金根
+1 位作者
何斌
李静
《济南大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2018年第2期156-160,共5页
为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系统的原点成为中心的充分条件和原点成为最高阶细焦点的阶数,同时判断在不同参数数据时最高阶细焦点的稳定...
为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系统的原点成为中心的充分条件和原点成为最高阶细焦点的阶数,同时判断在不同参数数据时最高阶细焦点的稳定性;讨论加单扰动项和双扰动项的后2类系统的Lyapunov量的复计算。结果表明:原点成为前2类系统的最高阶细焦点的阶数分别为4和3;在不同的控制参数组时后2类系统的原点类型为中心、一阶稳定细焦点和一阶不稳定细焦点。
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关键词
lyapunov量
多项式微分系统
中心
细焦点
稳定性
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职称材料
四次平面多项式系统的Lyapunov量复算法
被引量:
1
5
作者
陈莹
刘爱超
+2 位作者
高原
李小朝
李静
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2012年第3期1-4,共4页
本文研究了一类缺二次项的四次平面多项式复系统的Lyapunov量的复算法和Maple符号计算程序.给出Maple计算软件计算Lyapunov量的流程图,运用Maple程序计算出该四次复系统的前九个Lyapunov量,本文结果可用于判定系统在原点的极限环个数,...
本文研究了一类缺二次项的四次平面多项式复系统的Lyapunov量的复算法和Maple符号计算程序.给出Maple计算软件计算Lyapunov量的流程图,运用Maple程序计算出该四次复系统的前九个Lyapunov量,本文结果可用于判定系统在原点的极限环个数,对平面多项式系统的多极限环分岔的研究具有重要理论指导意义.
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关键词
极限环分岔
lyapunov量
Maple符号计算程序
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职称材料
两类五次平面多项式系统的中心判定
被引量:
5
6
作者
陈莹
彭真
李静
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第3期70-74,113-114,共5页
Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多...
Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。
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关键词
五次平面多项式系统
中心
细焦点
lyapunov量
复算法
Maple程序
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职称材料
一类覆冰悬索退化系统的中心判定
7
作者
陈莹
何斌
李静
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2019年第6期26-30,共5页
讨论一类二自由度覆冰悬索结构模型两种退化系统的中心判定.首先通过运用多尺度方法对二自由度覆冰悬索结构模型的两种退化系统进行摄动分析,得出对应的5次平均方程,然后把平均方程转化为复方程,借助Lyapunov量复算法判定得出原点是中心.
关键词
lyapunov量
复算法
中心
细焦点
稳定性
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职称材料
一个酶催化反应系统的局部分岔分析
8
作者
宿娟
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2019年第2期173-180,共8页
讨论一个酶催化反应系统的局部分岔.首先得到该系统只有1个或2个孤立平衡点,或者一条奇线,并给出了所有平衡点的定性性质.进一步分析了孤立平衡点在非双曲情形下发生的分岔,包括跨临界分岔和Hopf分岔,通过计算Lyapunov量得出该系统中细...
讨论一个酶催化反应系统的局部分岔.首先得到该系统只有1个或2个孤立平衡点,或者一条奇线,并给出了所有平衡点的定性性质.进一步分析了孤立平衡点在非双曲情形下发生的分岔,包括跨临界分岔和Hopf分岔,通过计算Lyapunov量得出该系统中细焦点阶数为1.最后利用数值模拟验证了所得结论.
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关键词
酶催化反应系统
跨临界分岔
HOPF分岔
lyapunov量
结式消元
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职称材料
题名
托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算
被引量:
5
1
作者
陈莹
师建国
李静
机构
黄淮学院数学系
北京工业大学应用数理学院
出处
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期10-12,46,共4页
基金
国家自然科学基金重点资助项目(10732020)
北京市自然科学基金重点资助项目(1082002)
驻马店市自然科学基金资助项目(09806)
文摘
主要研究托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算问题,给出一般平面多项式系统到其基本复形式之间的转换及其转换公式;利用Lyapunov量复算法在Maple计算程序下,计算出该三次一般系统的Lyapunov量,得到原点是其一阶细焦点的结论.
关键词
托卡马克装置三次系统
极限环分岔
平均方程
lyapunov量
Keywords
Tokamak cubic system
limit cycle bifurcation
averaged equation
lyapunov
value
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Bautin系统的Lyapunov量复算法
被引量:
6
2
作者
陈莹
李静
机构
黄淮学院数学系
北京工业大学应用数理学院
出处
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2009年第1期88-91,共4页
文摘
Lyapunov量(及与之等价的焦点量)在平面向量场的定性理论和分岔理论中占有非常的地位对研究微分方程的稳定性有重要作用;它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段;也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。Lyapunov量复算法是得到焦点的一种好方法。本文主要研究Bautin系统的Lyapunov量复算法。借助于计算工具Maple数学软件,运用Lyapunov量复算法计算了这一系统的Lyapunov量,并证明了细焦点的阶数最高为3。本文的研究所具有的优点是采用有效简捷的算法,给出相关结果的新的证明。本文结果可用于该系统在原点的极限环个数的判定,对该系统的极限环分岔研究有重要的理论指导意义。
关键词
Bautin系统
极限环分岔
lyapunov量
Maple符号程序
Keywords
Bautin system
limit cycle bifurcation
lyapunov
value, Maple symbolic program
分类号
O175 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Lyapunov量复算法在奇点类型判定中的应用
3
作者
罗成广
陈莹
杨金根
机构
黄淮学院数学科学系
信阳师范学院数学与信息科学学院
出处
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》
2016年第3期1-3,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(11371164
U1304104)
河南省科技厅基础与前沿资助项目(132300410250)
文摘
应用Lyapunov量复算法判定两类系统的奇点类型.采用Maple数学软件,根据Lyapunov量复算法计算两类系统的Lyapunov量,得出系统一中原点的最高阶细焦点阶数为1及原点是一不稳定细焦点,判定出系统二的实奇点类型,得出系统二中原点是中心.
关键词
平面系统
中心
细焦点
lyapunov量
复算法
Keywords
plane system
center
fine focus
double calculation method of
lyapunov
分类号
O151.24 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
4类平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法
被引量:
1
4
作者
陈莹
杨金根
何斌
李静
机构
黄淮学院数学与统计学院
信阳师范学院数学与统计学院
北京工业大学应用数理学院
出处
《济南大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2018年第2期156-160,共5页
基金
国家自然科学基金项目(11372014)
北京市自然科学基金项目(1172002)
文摘
为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系统的原点成为中心的充分条件和原点成为最高阶细焦点的阶数,同时判断在不同参数数据时最高阶细焦点的稳定性;讨论加单扰动项和双扰动项的后2类系统的Lyapunov量的复计算。结果表明:原点成为前2类系统的最高阶细焦点的阶数分别为4和3;在不同的控制参数组时后2类系统的原点类型为中心、一阶稳定细焦点和一阶不稳定细焦点。
关键词
lyapunov量
多项式微分系统
中心
细焦点
稳定性
Keywords
lyapunov
values
polynomial differential system
center
fine focus
stability
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
四次平面多项式系统的Lyapunov量复算法
被引量:
1
5
作者
陈莹
刘爱超
高原
李小朝
李静
机构
黄淮学院数学系
周口职业技术学院
北京工业大学应用数理学院
出处
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2012年第3期1-4,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(11072007
10732020)
北京市自然科学基金资助重点项目(1082002)
文摘
本文研究了一类缺二次项的四次平面多项式复系统的Lyapunov量的复算法和Maple符号计算程序.给出Maple计算软件计算Lyapunov量的流程图,运用Maple程序计算出该四次复系统的前九个Lyapunov量,本文结果可用于判定系统在原点的极限环个数,对平面多项式系统的多极限环分岔的研究具有重要理论指导意义.
关键词
极限环分岔
lyapunov量
Maple符号计算程序
Keywords
bifurcation of limit cycle
lyapunov
value
Maple symbolic computational program
分类号
O175 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
两类五次平面多项式系统的中心判定
被引量:
5
6
作者
陈莹
彭真
李静
机构
黄淮学院数学系
北京工业大学应用数理学院
出处
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012年第3期70-74,113-114,共5页
基金
国家自然科学基金项目(11072007
10732020)
+1 种基金
北京市自然科学基金重点项目(1082002)
驻马店市自然科学基金项目(09806)
文摘
Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。
关键词
五次平面多项式系统
中心
细焦点
lyapunov量
复算法
Maple程序
Keywords
Quintic planar polynomial system
Center
Fine focus
Complex algorithm of
lyapunov
value
Maple program
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类覆冰悬索退化系统的中心判定
7
作者
陈莹
何斌
李静
机构
黄淮学院数学与统计学院
北京工业大学应用数理学院
出处
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2019年第6期26-30,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11772007).
文摘
讨论一类二自由度覆冰悬索结构模型两种退化系统的中心判定.首先通过运用多尺度方法对二自由度覆冰悬索结构模型的两种退化系统进行摄动分析,得出对应的5次平均方程,然后把平均方程转化为复方程,借助Lyapunov量复算法判定得出原点是中心.
关键词
lyapunov量
复算法
中心
细焦点
稳定性
Keywords
complex algorithm of
lyapunov
values
center
fine focus
stability
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一个酶催化反应系统的局部分岔分析
8
作者
宿娟
机构
成都师范学院数学学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2019年第2期173-180,共8页
基金
国家自然科学基金青年基金(11701050)
成都师范学院教改项目(2018JG37)
文摘
讨论一个酶催化反应系统的局部分岔.首先得到该系统只有1个或2个孤立平衡点,或者一条奇线,并给出了所有平衡点的定性性质.进一步分析了孤立平衡点在非双曲情形下发生的分岔,包括跨临界分岔和Hopf分岔,通过计算Lyapunov量得出该系统中细焦点阶数为1.最后利用数值模拟验证了所得结论.
关键词
酶催化反应系统
跨临界分岔
HOPF分岔
lyapunov量
结式消元
Keywords
enzyme catalyzed reaction system
trancritical bifurcation
Hopf bifurcation
lyapunov
quantity
resultant elimination
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
托卡马克装置三次系统的Lyapunov量计算
陈莹
师建国
李静
《扬州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
5
下载PDF
职称材料
2
Bautin系统的Lyapunov量复算法
陈莹
李静
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2009
6
下载PDF
职称材料
3
Lyapunov量复算法在奇点类型判定中的应用
罗成广
陈莹
杨金根
《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》
2016
0
下载PDF
职称材料
4
4类平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法
陈莹
杨金根
何斌
李静
《济南大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2018
1
下载PDF
职称材料
5
四次平面多项式系统的Lyapunov量复算法
陈莹
刘爱超
高原
李小朝
李静
《吉林师范大学学报(自然科学版)》
2012
1
下载PDF
职称材料
6
两类五次平面多项式系统的中心判定
陈莹
彭真
李静
《河南科技大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2012
5
下载PDF
职称材料
7
一类覆冰悬索退化系统的中心判定
陈莹
何斌
李静
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2019
0
下载PDF
职称材料
8
一个酶催化反应系统的局部分岔分析
宿娟
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2019
0
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职称材料
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