Lyapunov量复算法在奇点类型判定中的应用

应用Lyapunov量复算法判定两类系统的奇点类型.采用Maple数学软件,根据Lyapunov量复算法计算两类系统的Lyapunov量,得出系统一中原点的最高阶细焦点阶数为1及原点是一不稳定细焦点,判定出系统二的实奇点类型,得出系统二中原点是中心.

计算Lyapunov量的复算法

Lyapunov量(及与之等价的焦点量)在平面向量场的定性理论中是判定奇点类型的重要工具。不失一般性,考虑方程f和g均是实解析函数。此时原点既可能是中心也可能是细焦点,而计算Lyapunov量则是判定其类型的经典手段。另一方面,通过计算Lyapunov量又可以判断由退化Hopf分支产生的极限环的个数,因而与著名的Hilbert第十六问题密切相关。但是,由于Lyapunov量计算繁难,长期以来进展不大。

基于模拟退火遗传算法汽车覆盖件弹复量优化诊断研究

总结了覆盖件弹复量失控缺陷及原因,基于模拟退火遗传算法技术,将弹复量失控缺陷分析问题表达为一类组合优化问题,建立了弹复量失控诊断知识库,设定了弹复量失控缺陷诊断控制参数,并采用模拟退火的适应度拉伸方法,探讨了有效地提高弹复量失控缺陷诊断准确率的优化方法,并给出了试验最优解的讨论分析。

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。

计算Lyapunov指数的模糊C均值聚类小数据量法

根据小数据量法的思想提出了一个新的算法:模糊C均值聚类小数据量法.将模糊C均值聚类算法用于小数据量法线性区域的选择,提高了算法的计算精度,最后用数值算例验证了该算法的有效性.

改进双树复小波变换和高阶累积量的齿轮箱信号降噪方法

采用传统阈值降噪方法对小波系数分别进行软、硬阈值处理时在强背景噪声下提取的齿轮箱故障振动信号效果不理想,且实、虚部分离的阈值处理方法会引起局部相位失真。利用双树复小波变换的平移不变性,提出了双树复小波变换和高阶累积量的齿轮箱振动信号降噪方法。对分解和单支重构后的各双树复小波系数采用了四阶累积量的处理方法,根据信号和噪声的统计特性进行信噪分离。由于小波分解层数会直接影响信号的去噪效果,因此,采用粒子群算法优化小波的分解层数。仿真和实验信号处理结果表明:该方法与双树复小波变换的软、硬阈值处理方法相比,在不同信号和噪声水平下更能有效地抑制噪声干扰,提高信噪比,并且能够满足实验中对采集到的振动信号进行特征提取的需求。

算法与复数考点预测

近几年,算法与复数在高考中考查的难度和题量呈下降趋势,预计今后高考命题的趋势仍侧重考查基础知识和基本技能,以低档题为主,主要涉及算法的概念和三种基本逻辑结构的框图表示,复数的概念和代数运算,题型主要是选择题和填空题.

两类五次平面多项式系统的中心判定

Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。

一类覆冰悬索退化系统的中心判定

讨论一类二自由度覆冰悬索结构模型两种退化系统的中心判定.首先通过运用多尺度方法对二自由度覆冰悬索结构模型的两种退化系统进行摄动分析,得出对应的5次平均方程,然后把平均方程转化为复方程,借助Lyapunov量复算法判定得出原点是中心.

负幂次映射族广义M集的周期芽苞分布

利用吸引周期轨道存在与否为判断特征 ,给出了z-2 +c的广义M集的定义和其计算机构造方法· 同以往研究结果相比 ,用该定义构造的广义M集较好地反映了复映射族z-2 +c的动力学性质· 对不同构造方法所导致不同结果的原因进行了理论分析 ,同时给出了其周期芽苞的分类方法、数量计算公式和其占优周期芽苞分布的Fibonacci规律· 周期芽苞的分类方法为Julia集的研究提供了基础 ,周期芽苞数量计算公式和Fibonacci规律给出了z-2 +c的广义M集的轮廓· 其中Fi

PSO算法粒子运动轨迹稳定收敛条件分析

由于随机量的作用,粒子群优化算法(PSO)中粒子的位置迭代是一个非线性动态离散过程,单个粒子在随机量影响下的运动方程可转换为一个二阶变系数非齐次方程.为此,利用Lyapunov稳定定理对该方程的稳定性作了深入研究,分析得到了使粒子运动稳定收敛的惯性权重和随机参数取值条件.实验结果表明,按照所得到的条件选择参数取值,能使粒子运动轨迹快速稳定收敛.该结果有助于实际应用中PSO算法参数的选择和调整.

具有饱和输入和非严格反馈结构的切换非线性系统的自适应模糊控制

针对一类具有非光滑饱和输入和非严格反馈结构的任意切换规则下的非线性切换系统,给出了一种模糊减少计算量控制算法.通过构造公共Lyapunov函数,利用模糊系统对非严格反馈结构和未知不确定函数进行建模,采用辅助函数补偿饱和输入问题,基于逼近最优估计参数的界以减少在线自适应调节参数数目.该控制算法在任意切换规则下不仅可以调节输入饱和不确定性,还可以减少自适应调节参数。基于Lyapunov稳定性理论证明闭环系统的所有信号是有界的.数值仿真结果可以有效地验证控制器和自适应律设计算法的可行性。