基于一种新Lyapunov泛函方法的时滞复杂动态网络同步采样控制

本文针对时滞复杂动态网络同步采样控制问题进行研究。首先,构建时滞复杂动态网络模型和1个相关假设;其次,针对时滞复杂动态网络模型,基于Lyapunov-Krasovskii(L-K)稳定性分析理论和采样控制原理,建立新的Lyapunov泛函,这种Lyapunov泛函引入数据采样区间相关矩阵和优化双闭环泛函,从而能够更加充分利用系统的状态信息;最后,运用积分不等式方法构造Lyapunov泛函的导数,获得1个时滞复杂动态网络稳定的新判据并设计了1个保证时滞复杂动态网络同步的数据采样控制器。仿真研究结果表明:所给出的时滞复杂动态网络同步的充分条件是少保守性,且数据采样控制器是可行的。

基于自助法的统计泛函估计比较研究

首先,模拟从正态分布,指数分布和泊松分布中随机抽样;然后,利用自助法进行总体统计泛函的估计,模拟B次后分别得到了不同分布不同样本量下的B个统计泛函估计值;最后,采用平均绝对误差和均方误差为评价标准,比较了不同分布不同样本量下自助法估计的优劣。结果表明,离散分布的自助法估计最好,在连续分布中,样本量n5时,对称分布不如非对称分布的自助法估计,样本量n6时,非对称分布不如对称分布的自助法估计。

基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法

最小二乘偏移可以得到成像质量更高的剖面,有利于更好地进行岩性储层成像和储层参数反演。但是,最小二乘偏移在实用化过程中却很难实现其高精度岩性成像的目标。在分析传统的最小二乘偏移存在的问题后,发展了一种基于相位匹配的最小二乘偏移方法,该方法舍弃了传统的二次型泛函,采用互相关泛函,更多地强调相位信息在最小二乘偏移中的作用,在理论上可以更好地适用于实际资料。通过对互相关误差泛函构建、逆时反偏移合成预测数据、梯度预条件处理、共轭梯度法迭代求解等方面进行研究,探索实现了基于互相关误差泛函的最小二乘逆时偏移方法。简单凹陷模型和复杂salt模型测试表明,本文方法具有较好的适用性和有效性。

识别简支梁单处裂缝位置的泛函分析法

本文讨论了具有裂缝的简支梁，其固有频率的变化规律与裂缝所在部位的关系。并推导出一种判断裂缝位置的泛函分析法。

无相位近场测量和全息诊断中基于泛函极值的相位恢复方法

相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数值模拟表明,应利用有关天线和近场测量的先验信息,选取尽量少的搜索变量.实验结果验证了本文方法的正确性和有效性.

刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法

首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向后 Euler 方法、二阶 BDF 方法、并行多值混合方法及实特征值多步 Runge-Kutta 法。

基于密度泛函理论的第一性原理赝势法

第一性原理计算方法有着半经验方法不可比拟的优势,基于密度泛函理论第一性原理赝势法已经成为现代材料计算和设计的重要基础和核心技术。本文对基于局域密度泛函理论的第一性原理赝势法进行了扼要分析。

胺(或氨)-CHCl_3系CT复合物密度泛函法研究

报道对氨 (NH3,母体 )、甲胺 (CH3NH2 )、二甲胺 [(CH3) 2 NH]、三甲胺 [(CH3) 3N]与三氯甲烷 (CHCl3)形成的系列复合物的理论研究结果 .把复合物看作一个超分子 ,在B3LYP/ 6- 3 11G(d ,p)的水平上进行密度泛函法计算 ,并运用完全均衡校正法进行基组超位误差校正 (BSSE) .探讨该系列复合物的电子结构与相关性质 ,如稳定性、电荷转移及主要几何参数的变化规律等 .结果表明 ,形成复合物的稳定性次序为NH3-CHCl3(Ⅰ ) >CH3NH2 -CHCl3(Ⅱ ) >(CH3) 2 NH -CHCl3(Ⅲ ) >(CH3) 3N -CHCl3(Ⅳ ) .形成复合物的过程包含着电荷转移 .该系列复合物的稳定性与电荷转移量、前线轨道能量差ΔεL -H及广义H键距离有良好的线性关系 ,与结合点的电荷布居也有密切的关系 .复合物的稳定性是分子间共价作用和静电作用两方面因素综合的结果 .

密度泛函法研究抗肿瘤钴配合物[Co(bpy)_2L]^(3+),[Co(phen)_2L]^(3+)(L=ip,pip)的构效关系

目的对系列抗肿瘤钴配合物[Co(bpy)2L]3+、[Co(phen)2L]3+(L=ip,pip)的几何及电子结构与其抗肿瘤活性的关系进行理论计算研究。方法在B3LYP/LanL2DZ水平上,采用量子化学密度泛函(DFT)法进行计算。结果具有较大面积的插入配体,及较低的HOMO与LUMO轨道能量间隙(ΔεL-H)有利于配合物与DNA的作用,从而增加配合物的抗肿瘤活性。结论计算结果可为这类抗肿瘤配合物的分子设计与合成提供理论参考。

密度泛函方法研究Os_3(CO)_(10)(μ—H)_2的电子结构

用密度泛函方法优化分子片的几何结构,讨论Os_(?)(CO)_(?)(μ-H)_2簇舍物的原子电荷布局规律,为催化活性研究提供理论依据。

泛函网络在线增量式学习算法及应用

给出了一类泛函网络的数学模型,并分析了它的拓扑结构特点和离线学习过程。在此基础上根据分块矩阵计算方法和泛函网络基函数矩阵本身的特点,给出了泛函网络的两种在线增量式学习算法。该算法能充分利用历史训练结果,具有学习、修正和应变功能。最后,以H(?)non时间序列为例进行仿真。仿真结果表明这两种学习算法是可行和有效的。

用Monte Carlo法和泛函求目标的RCS

物理光学法是一种有效的分析目标散射特性的方法,但它存在着计算量大和精度低的不足。本文提出了用Monte Carlo法减少计算量和由泛函的概念导出散射场的稳定公式,以改善物理光学法的结果。本文对圆柱和椭球体进行了计算,数值结果表明:采用新方法后,计算量大大减少,数值结果精度有所提高。

再论弹性理论变分泛函的代入构成法与一组新的变分泛函

以小位移弹性理论为例,再次论述了由场方程出发推导相应的变分泛函的数学方法——代入构成法。给出了该法的数学证明。指出了以同一方程作为约束条件及欧拉方程的两个泛函之间的转换关系。通过实例说明了如何选定代入构成法的起始表达式。给出了以应力应变关系为约束条件的一组新的变分泛函,从而说明以前的变分泛函是以应力应变关系为其欧拉方程的。

将五步学习法引入《泛函分析》教学的尝试

本文介绍了五步学习法:第一步,建立学习清单;第二步,建立词条库;第三步,建立词条网;第四步,检验词条库的掌握程度;第五步,及时修复词条库不完全理解的部分.我们将五步学习法引进到教学过程中,主要针对在泛函分析教学过程中发现学生不知道怎么学的状况,帮助学生提高学习泛函分析的能力和自信,以达到较好的教学效果.

以密度泛函论与局域近似法及改进过渡态计算软硬度

应用密度泛函论(DFT)及其局域近似法(LDA)、局域近似法加全域性校正(LDB: LDA GCE)和改进斯莱特过渡态法(MST), 并依能量型标度定义, 采用有限差分法(DDM), 同时考虑相对论效应, 对元素电离能 P和电子亲合能Q 及原子软硬度U等进行精确估计与理论预测. 把计算扩展到全部 112 种元素, 计算值相当文献值水平或优于其它近似泛函法, 更接近实验值. 该U值在分子模建与设计等方面将获广泛应用.

基于泛函序列的模糊C均值算法

在模糊C均值算法的基础上,通过对原有算法进行改进,以达到加快聚类速度的目的。提出了一种使用最速下降法来优化模糊C均值算法的方法。从传统的模糊C均值算法中推导出关于聚类中心的泛函迭代序列,并证明了该序列的收敛性,以及该序列收敛到的不动点是目标函数达到的极值点。而后,使用最速下降法加快该序列收敛速度。最终通过实验结果来验证了理论的可行性。在其迭代过程中,对于越偏离理论聚类中心的点,下降趋势比传统模糊C聚类算法就越明显。

弹性动力学变分泛函二次代入构成法

给出了变分泛函的数学构成法──代入法──一个重要的推论。以几何非线性弹性动力学Ｈａｍｉｌｔｏｎ问题为例，对于有初值问题的拟变分泛函，提出了二次代入构成法。该法是变分泛函代入构成法的继续和发展，用此法可给出弹性动力学问题的各种拟变分泛函。

具有超收敛性的积分方程的快速泛函逼近方法

主要构造第二类Fredholm积分方程的线性泛函解的具有超收敛性及高效率的快速泛函逼近框架,同时应用到小波Galerkin情形,构造快速多尺度Galerkin泛函逼近框架,并给出近似解的误差估计.

基于时间相关Lyapunov泛函方法的采样数据系统稳定判据

采用时间相关连续Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对线性采样数据控制系统的稳定性问题进行了研究。基于现有的一种自由矩阵积分不等式(见文献[1]),提出了一种新的适用于采样数据系统的自由矩阵积分不等式,利用该不等式处理一次积分项,得到一个确保采样数据系统稳定的充分条件。4个数值实例证明了所提方法的有效性和优越性。

分子静电势密度泛函计算方法

运用多种密度泛函理论 (DFT)方法和从头算 (abinitio)方法 ,研究了具有代表性的一系列分子的静电势 ,选择QCISD计算出的分子静电势为标准静电势 .通过比较多种DFT法和QCISD从头算 ,以及它们之间的均方根偏差 ,结果表明B3LYP DFT法与QCISD abinitio法计算结果较吻合 ,暗示了B3LYP DFT法在得到分子静电势时是一个有用的工具 。