含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.

混合域特征波全波形反演速度建模质控方法

常规的速度建模方法速度模型精度低,往往不能改善断层阴影带成像质量,通过采用混合域特征波全波形反演技术能加快全波形反演运算速度和收敛。同时提出成像剖面叠合分析、收敛性分析、测井速度与全波形反演速度对比分析、实际炮集与正演炮集波形对比分析、全波形反演模型与观测记录相似系数对比分析五步法全波形反演速度建模质控方法 ,并建立了目标泛函收敛是判断全波形反演是否收敛最直观的参数,目标函数不下降表明反演不收敛;全波形反演速度趋势与测井趋势要相吻合;正演炮集与实际炮集特征波对比越接近,目标泛函数值越小;正演炮集与实际炮集相似系数越大越一致,表明反演速度越精确等混合域特征波全波形反演速度建模质控主要标准。应用该质控方法,在较为准确的背景速度基础上应用构造约束混合域特征波全波形反演技术,引入较为准确的断层信息,建立精度更高的速度模型,提高了断层阴影带成像质量,有效改善了断层阴影带下盘构造成像畸变现象。

Au_n(n=2～20)团簇的遗传算法和密度泛函方法研究

在遗传算法和Gupta多体势系统地搜索金属团簇初始结构基础上,应用密度泛函理论和基于局域密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)的超软赝势和投影扩充波(PAW)方法分别系统地研究了金属团簇Aun(n≤20)的最稳定构型和电子性质.发现LDA或GGA近似下,最稳定构型存在一定的差异:LDA方法中,Au团簇最稳定构型从Au7处就发生了从二维结构向三维结构的转化,而GGA近似下Au13的最稳定异构体仍然保持平面构型.计算结果表明,平均最近邻距、平均配位数和结合能随着尺寸的增大呈递增趋势,而二阶差分能、费米能级、HOMO-LUMO能隙、垂直电离势和电子亲和势出现了明显的奇偶交替现象.其结果丰富了目前对金团簇的理论和实验的研究.

电磁逆散射问题中的泛函方法

用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。

密度泛函理论方法研究锂离子电池电解液体系分子-离子结构

采用密度泛函理论方法,研究锂离子电池碳酸丙烯酯(PC)基电解液体系中锂盐离子与溶剂分子静电相互作用形成的可能结构.计算结果表明,电解液中溶剂分子-离子的结构取决于体系的溶剂分子数.在PC基电解液,Li+最多只能与4个PC溶剂分子相结合,锂盐阴离子与带正电的PC分子烷基基团相结合,而不以自由离子形式存在.本文的计算结果能很好地解释文献报道的实验结果.

密度泛函方法研究甲烷与碳材料之间的相互作用

基于密度泛函方法,研究了甲烷在两种碳材料模型(Armchair和Tip)表面的物理吸附和化学解离过程。物理吸附过程考察了甲烷在两种模型上7种活性位的吸附能与结构参数,结果表明,甲烷在碳材料表面倾向于吸附在具有苯环结构的碳原子顶位;化学解离过程考察了甲烷在两种构型的活性位上的化学解离过程,结果表明,甲烷C—H键在Tip模型上比在Armchair模型更容易解离,解离路径倾向于沿着T2—T6—T5路径。

C_(48)异构分子稳定性的密度泛函方法理论研究

以富勒烯C48分子、花生壳状2C24聚合体、及C48非富勒烯分子为研究对象,采用密度泛函理论的B3LYP方法,在6-31G*水平上,计算了三种C48异构富勒烯分子的几何构型,电子结构,分子能量和偶极矩。根据计算结果,分析并比较了三种异构体分子的化学稳定性和物理化学特性。研究结果表明三种C48分子异构体的稳定顺序为:C48非富勒烯分子、C48富勒烯分子、花生壳状2C24聚合体。

用GGA泛函方法研究苯分子在石墨(001)表面的吸附

采用GGA近似的PW 91泛函 ,在周期性边界条件下 ,使用平面波基组和超软赝势 ,研究了一系列的苯分子在石墨表面的吸附构型 .我们发现苯分子之间的相互作用对苯在石墨表面的吸附能有较大影响 ,平行和垂直吸附构型分别在 3× 4和 2× 4超元胞中得到最大的吸附能 .由于垂直吸附的苯分子之间相互作用较强 ,因此在较大的覆盖度下 ,苯分子将倾向于垂直吸附在石墨的表面 .

基于多项式基函数的泛函网络构造方法与逼近理论

用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中间神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达。该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意函数类的网络具体构造和逼近具有理论指导意义。

密度泛函方法研究Os_3(CO)_(12)的电子结构

用密度泛函方法的NL/LDA优化分子片的几何结构,讨论此簇合物的原子电荷布局规律,为催化活性研究提供理论的依据。

四阶泛函微分方程边值问题的上下解方法

利用和发展微分方程边值问题上下解方法 ,讨论了四阶泛函微分方程边值问题u( 4) (t) =f(t,u(w(t) ) ,u″(t) ) ,0 <t<1;u(s) =φ(s) ,s∈ [-τ ,0 ],φ(0 ) =0 ,u(1) =u″(0 ) =u″(1)

无相位近场测量和全息诊断中基于泛函极值的相位恢复方法

相位恢复是无相位近场测量和全息诊断的关键技术.本文考虑探头修正,构造加权目标泛函,给出避免局部极值的无相位测量条件.为提高计算效率和工程实用性,对Fletcher-Reeves共轭梯度法采取再开始技术、FFT算法和构造迭代初值等改进措施.数值模拟表明,应利用有关天线和近场测量的先验信息,选取尽量少的搜索变量.实验结果验证了本文方法的正确性和有效性.

Volterra泛函微分方程单支θ-方法的散逸性

研究了一类Volterra泛函微分方程本身及数值方法的散逸性问题.给出了1个关于此类问题本身散逸性的充分条件,得到了求解此类问题的单支方法的数值散逸性结果.此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.

对含重元素体系的接合二分量-标量相对论密度泛函计算方法

在相对论密度泛函 ZORA方法的基础上 ,提出一种用于含重元素体系的接合二分量 -标量相对论密度泛函计算方法 .对于只含少数几个重元素的较大体系 ,仅对其中旋轨耦合作用强的重元素作二分量相对论计算 ,而对体系的其余部分则作标量相对论计算 ,通过对动能矩阵元的近似处理实现两种计算的接合 .对一系列含 6p区重元素分子进行计算的结果表明 ,当非重元素是第三周期以前的元素时 ,此方法与二分量 ZO-RA方法的计算结果吻合得很好 .当非重元素为第四周期元素时 ,计算结果有一定偏差 ,表明在后一种情况下旋轨耦合作用已比较显著 ,但误差仍在目前近似密度泛函计算的精度范围内 .此方法可以有效地节省计算量 ,而且避免了

基于泛函连接神经网络的FIR滤波器设计方法

基于4种FIR线性相位滤波器幅频响应函数的统一表示形式,提出了一种泛函连接神经网络模型,并应用于线性相位FIR滤波器的设计.该网络模型在实际应用中保持了余弦神经网络模型的一切优点,并且能够设计出余弦神经网络不能够设计出的单位冲激响应为奇对称的FIR线性相位滤波器,该神经网络模型具有较强的泛化能力.多通带滤波器和90°移相器两种FIR线性相位滤波器的设计实例,表明了该网络模型在高阶线性相位FIR滤波器设计中的有效性和优越性.

密度泛函方法在物理化学二元相图教学中的应用

用量子化学密度泛函方法研究了两个完全互溶的二元体系水-乙醇和三氯甲烷-丙酮中同种和异种分子之间的相互作用,并应用计算所得的结合能数据判断了分子间相互作用的强度,揭示了这两个体系对理想液态混和物产生偏差的原因。研究结果表明:在水-乙醇体系中,异种分子之间的结合能小于同种分子之间的结合能,说明当乙醇和水混和时,体系总的作用力降低,挥发性增强,导致该溶液蒸气压对理想液态混合物产生正偏差。在三氯甲烷-丙酮二元体系中,相互作用的情况正好与水-乙醇体系相反,致使该溶液蒸气压对理想液态混合物产生负偏差,这些结果均与实验事实一致。

Volterra泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

研究求解Volterra泛函微分方程的(θ,p,q)-代数稳定的Runge-Kutta方法的稳定性,获得了该类方法的一系列新的稳定性结果.

非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性

针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.

含多个函数的泛函的等周问题的变分方法

先讨论含有多个函数的泛函的极值问题的变分方法，然后用拉格朗日乘子法将含多个函数的泛函的等周问题转化为相应的无条件极值问题，并用变分方法给出此类等周问题的极带的解法．

“泛函分析”教学方法探讨

在教学课时数减少的条件下,精选教材,优化内容是提高泛函分析教学效果的前提,采取好的教学方法,提高课堂教学效率是关键,结合教学,培养学生的创新意识和能力是符合国家对大学生培养总体要求的.